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习题4.1 随机信号X与匕的实测样本函数如下题图4.1(八)与(b)所示,试说明它们是否均值各态历经。(八)b)题图4.1解:由均值各态历经信号的定义:6)不可能是均值各态历经信号;b)很可能是均值各态历经信号4.2随机二元传输信号如例3.16所述,试分析它的均值各态历经性。解:由例3.16,随机二元传输信号的协方差函数为,又根据充分条件为:!吧C(r)二,且C(0)=4w,因此,它是均值各态历经信号。4.3随机信号X与y是联合广义各态历经的,试分析信号Z=QX+Mz的各态历经性,其中a与b是常数。解:由题意,均方意义下有,Z是均值各态历经信号因此,Z是相关各态历经信号,也是广义各态历经。4.5随机过程Xa)=ACoS(如+),其中。为常数,A可能为常数,也可能为随机变量,且假设A为随机变量时,它与中相互独立。求:(1)时间自相关函数与自相关函数;(2)A具备什么条件两种自相关函数才能相等?解:当A为常数时:当A为随机变量时:当A为常数或为随机变量时:2)当A为常数时:即:当A为常数时,X。)相关各态历经4.6随机过程X(E)=Asin/+BCOSa式中,A和B为零均值相互独立的随机变量。求证X是均值各态历经的,而均方值无各态历经性。解:由题意,首先,而显然,ex2(Oax2(O均方值非各态历经。