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1、直线与圆检测题一、选择题：1 .过A(-1,。)、Md8)两点的直线与直线2x-y+l=0平行，那么。的值为(A.-10B.2C.5D.172 .设直线x+my+=0的倾角为夕，那么它关于X轴对称的直线的倾角是()A.6B.-+6C.11-M.-223 .过4一2,机),3(见4)两点的直线与直线丁=,x垂直，那么根的值()A.4B.-8C.2D.-14 .假设点尸(加，0)到点A(-3,2)及8(2,8)的距离之和最小，那么加的值为(A.-2B.1C.2D.-15 .不管人为何值，直线(2Al)x(Z2)y(左+4)=0恒过的一个定点是()A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2
2、,3)6 .圆(x+l)2+(y+2)2=8上与直线x+y+l=O的距离等于的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个7 .在RtAABC中，NA=90,NB=60,AB=I,假设圆。的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，那么圆0的半径是()2133A.B.-C.D.32238.圆Y+y2-2-2y+l=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是()A.2B.12C.2HD.125/229.过圆，+/一4戈+四=0上一点尸(1,1)的圆的切线方程为()A.2x+y-3=OB.2x-y-=0C.x-2y-l=0D.x-2y+1=010.点尸(,份(方WO)是圆O：Y+/=/内一点
3、，直线机是以P为中点的弦所在的直线，假设直线的方程为x+”=/，那么(B.tn且与圆。相交D.m_1.且与圆。相离再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，那么A.且与圆。相离C.机与重合且与圆。相离二、填空题：11 .假设直线/沿X轴正方向平移2个单位,直线/的斜率Z=.12 .斜率为1的直线/被圆/+y2=4截得的弦长为2,那么直线/的方程为.13 .直线/过点P(5,10),且原点到它的距离为5,那么直线/的方程为.14 .过点A(l,2)且与原点距离最大的直线方程是.15 .圆C的圆心与点P(-2,l)关于直线y=x+l对称，直线3x+4y-l1=0与圆C相交于A、B两点，且IAM
4、=6,那么圆。的方程为.三、解答题：16 .求经过直线h：3x+4y-5=0h：2x-3y+8=0的交点M,且满足以下条件的直线方程:(I)经过原点;(11)与直线2x+y+5=0平行;(In)与直线2x+y+5=0垂直.17 .ZABC的两个顶点A(To,2),B(6,4),垂心是H(5,2),求顶点C的坐标.图218 .圆C：(x-lf+y2=9内有一点P(2,2),过点P作JS(I)当/经过圆心C时，求直线/的方程；(II)当弦AB被点P平分时，写出直线/的方程；(III)当直线I的倾斜角为的。时,求弦AB的长.19 .圆C(x-)2+(y-2)2=4(0)及直线/:x-y+3：时，求(
5、I)。的值；(II)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.20 .方程+j-2%一4y+m=0.(I)假设此方程表示圆，求?的取值范围；（三）假设(I)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点，且OM_1.ON(0为坐标原点)求m的值；(III)在（三）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.21 .圆C:/+(y-l)2=5,直线/:MX-y+1根=0。(I)求证：对mR,直线/与圆C总有两个不同交点；(II)设/与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;4P1(III)假设定点P(1,1)分弦AB为一=-,求此时直线/的方程。PB2直线与圆复习题参考答案题号123456789
6、10答案BCBABCI)BI)A11、k=；12、y=xy13x=5或3x-4y+25=014、内令月*15、x2+(y+l)2=1816、解：(I)2x+y=0(II)2x+y=0(III)x-2y-5=0.24j117、解：kw=2kr=bh5-6AC2直线AC的方程为y-2=-g(x+10)即x+2y+6=0(1)又：kAH=0BC所直线与X轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)18、解：(1)圆(2：(X-I)2+V=9的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线/的斜率为2,直线/的方程为y=2(x-l),即2xy-2=0.（三）当弦AB被
7、点P平分时，1.1.PC直线/的方程为丁一2=-；(工一2),即X+2y-6=0(W)当直线/的倾斜角为45。时，斜率为1,直线/的方程为y-2=x-2,即x-y=0,圆心C到直线/的距离为专，圆的半径为3,弦AB的长为风.19、解：(I)依题意可得圆心C(4,2),半径r=2,那么圆心到直线/:x-y+3=0的距离d=I=1.7J12(-1)222Fy由勾股定理可知J2+(十)2=/，代入化简得I。+1|=2解得。=1或=-3,又0,所以a=l(II)由(1)知圆C:(x-l)2+(y-2)2=4,又(3,5)在圆外/.当切线方程的斜率存在时，设方程为y-5=k(x-3)由圆心到切线的距离d
8、=r=2可解得k=-12.切线方程为5x-12y+45=0当过(3,5)斜率不存在直线方程为无二3与圆相切由的可知切线方程为54-12丁+45=0或工=320、解：(I)X2+y2-2-4y+/n=0D=-2,E=-4,F=ZnD2+E2-4F=20-4/h0m5(II)x+2y-4=0,7x=42y代入得+y-2x-4y+m=0168+W1必+为二，=VOMlON8得出：xi2+yly2=05yly2-8(y1+y2)+16=0m=(III)设圆心为(4,切252554O8O16圆的方程(x-g)-+(-y)=21、解：(I)解法一：圆C:d+(yl)2=5的圆心为C(0,1),半径为君。圆
9、心C到直线/:u:y+l-6=0的距离d=J4=U5而7Ti|2时2，直线/与圆C相交，即直线/与圆C总有两个不同交点；方法二：直线a一y+l-m=0过定点P(l,l),而点尸(1,1)在圆+(y-i)2=5内.直线/与圆C相交，即直线/与圆C总有两个不同交点；(II)当M与P不重合时，连结CM、CP,那么CW_1.M?，c2+p2=cp2设M(X9y)(X1),那么Y+(y-1)2+(X-)2+(y一)2=1,化简得：X2+y2-x-2y+=0(x1)当M与P重合时，x=l,y=l也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是x2+y2-x-2y+=O.(III)设A(X,y),6*2，%)，由何=Q得AP=BPB,*I-Xj=(X2-1)，化简的工2=3_2x/nr-y+l-w=0,.,，,又由-,消去y得(I+/?T)X22m2+zw-5=O)(y-l)=52m2xl+x2=1+“由解得M=出，带入(*)式解得机=1,+m直线/的方程为无一y=0或x+y-2=0
