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1、第16课时功能定理应用3一一往复运动问题分析例1.如图所示，斜面足够长，其倾角为,质量为In的滑块，距挡板P为S。,以初速度V。沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？例2,如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做来回运动.已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为U.求：(1)物体做来回运动的整个过程中在AB轨道上通过的总
2、路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺当到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离I7应满意什么条件.EB小结：1 .往复运动问题依据运动过程受力特点推断出物体最终状态：是停在某处，还是在某区间接着运动；2 .分析物体运动中的受力特点以及物体的运动性质；3 .大小肯定的力：如空气阻力，滑动摩擦力等做功与路径有关，一般有I=-力，对全过程运用动能定理。例3：质量为m的物体从地面以速度VO竖直向上抛出，物体落回地面时速度大小为3%,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，求：4（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小？（2）若物体与地面碰撞过程中无能量损耗
3、，求物体从抛出到停止运动的总路程？例1.封闭的弯曲玻璃管置于竖直平面内，其中充溢某种液体，内有一密度为液体密吗的木块，从管的A端由静止起先运动，木块与管壁的动摩擦因数=0.5,管两臂长AB=BC=1.=2m,顶端B处为一小段光滑圆弧，两臂与水平成a=37,如图，g10ms2,求：（1）木块到B点时速度的大小？（2）木块从起先运动到最终静止通过的路程？例5,如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧的两端相切，圆弧圆心角为120。，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度Vo=4ms沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为U=0.0
4、2,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程？（g=10ms2）.第16课时功能定理应用3-往复运动问题分析例h分析：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断削减；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。解：在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为1.,对全过程，由动能定理得：IngSOSMa一ngCoSa1.=0-wvmgS0sina+-wv02得1.=2一Sgcosa例2：解析：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为20的圆弧上往复运动.uRcosO对整体过程由动能定理得：mgRc
5、os-mgcoss=O,所以总路程为S=.二1一(2)对B-*E过程mgR(l-cos)=mvFNmg=由得对轨道压力：FN=(3-2cos)mg.(3)设物体刚好到D点，则mg=对全过程由动能定理得：mg1.,sin-mgcos1.z-mgR(l+cos)=mv由得应满意条件：U=-R.答案：(2)(3-2cos)mg(3)R例3：(1)设阻力为f,由动能定理，上升过程:一(机g+)=0(根2；下降过程：Og-/)=(?(；)2-07两式相比得：f=(2)设从抛出到停止运动总路程为s,对全程应用动能定理；-fl=0-im所以/=_m_Q.g=%g-=2wg例4：解：（1）木块所受浮力F;PX管壁对木块支持力N=（Fd-雨g）cos=也geos0（心-wg）$ma=Vj=J2g(血-CoSa)=2y2mls(2)木块最终只能静止在B处(4-Mg)Zsina-gcos凶=01.sina/cos3Ow例5：因为圆弧是光滑的，所以物体在圆弧上运动时机械能守恒物体最终在圆弧间做简偕运动，依据动能定理可得Mg(h-Rcos60)-Mg(cos60)s=0-0.5MV2得s=280m
