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1、第六章思考与练习答案1、将下列不同进制的数按权展开,转化成十进制数.(I)O1.Olb(3207.()4)x、(F3D8.A)16解：二进制数(IIOl.01)；的按权展开式：(I(X)1.Ol)2=12+O22+02,+l20+()2,+l2-2=(9.25)l0八进利数(3207.(M)It的按权展开式：(3207.04)s=38+282+08l+78u+08,+482=(I67I.O625)ioI六进制数(F3D8.A),的按权展开式：(F3D8.A)16=15I6,+3162+1316i+816u+10I6,=(62424.625)102、将(3O75K,转换成二进制数、八进制数和卜六
2、进制数.解：整数部分(30)“,根据“除2取余”的原理.则(30)“,=(111也：小数部分(0.75)”根据“柒2取整”的原理：则(0.7S%=(0b.所以：结果(3075)”,=(IllIO.11)?同理，转换成八诳制数，结果(3O75%=(38.6)转换成十六进制数，结果(30.75%=(1劭，3、将二进制数(K)IllKX)IO01.1(X)IIOlOID,转换成八进制数和十六进制数。解：Ia1.l1.1.fil1.Q!11.11K!HI!IQl侬5711.4654所以.(101111001001.1001IOlOl1)2=(5711.4654)tIO1.lHOO1QO1J()OIJ0
3、5IIQQBC99AC所以，(IO1III(X)1(X)1.100IIOIOI1),=(C9.9AC)m4、号出图6T中所示电路输出端的逻辑表达式,不用化简.严y=图61题4图M（八）图：Y=AH(A+fi)CD(b)图：Y=(AH+AB)BCD(c)图：Y=ABC5、根帚嵬*达方式出运*电踣图(1) Y=BCD+ADBC(2) Y=At3C：+(AB)Cft?：l)y=18而+而的逻辑电路图如图6-2所示.图62题5(1)逻辑电路图（2）Y=AHC：+（AB）C的逻辑电路图如图6-3所示.6、一门实现逻辑函数y=AB+后C,画出逻辑电路图，解：用与非门实现：丫=八8+&=八8+&=福反选辑电
4、路如图64所示（也可以用其他门电路实现）图6-4题6逻辑电路图7、证明等式A8+8C+CA=4f+tfC+CA证明：左边=4+/?3+。=AH(C+C)+BC(A+)+CA(B+B)=Ak：+ABC+BCA+BCA+CAB+CAB=AB(C+C)+BaA+A)+CA(B+B)=AB+k+C4=右边所以，等式成立.8、用逻辑代数法化简下列逻辑函数：(1) Y=AB-ABCA(B+AB)(2) Y=AB(C+D)+BC+AB+AC+BC+BCD(3) YAnC+Ali+ABC(4) Y=ABC+A+B+C解：=TbTabc+4(b+ab)=A瓦i+c)+a(b+AB)=A+4(+4)-+fi+AB
5、+A-0(5)Y=ABC+D+BC-AB+AC+BC+BCD=ABC+D+O(C+C)+AB+AC+BCD=ABC+B+AB+AC+BCD-ffC+D+C+CD=AHC+7)+A+B+CDBC+DB+CD=A+C+D+B+CD+CD+BCD=A+CD+H(6) Y=ABC+AH+ARC=AB+AB=A(7) Y=ANC+H+C=A+HC+H+C=+H+C+C=9、用卡诺图下列表达式化简成鼓简“与或”表达式。(1)y=ZX7.&9.14.15)+Zd(IQl1.12.13)(2)y=ZX25,7,&11,14,15)+Zd(3,6,10,12,)解：(1)Y=ZX7.&9/4J5)+10.11.12J3)用卡诺图化简如图6-5所示；化筒后的号或表达式：Y=A+BCD2)Y=(2,5,711,14,15)+rf(3,6,10,U)fflR诺图化简如图6-6所示:解：图仪6题9(2)卡诺图化荷后的与或表达式：Y=C+AD+AHD
