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1、第五章第四讲功能关系能量转化与守恒定律一、单项选择题（本题共5小题，每小题7分，共35分）1.（2010海流横弑）滑板是现在特别流行的一种运动，如图1所示，一滑板运动员以711s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点时速度仍为7ms,若他以611s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度（）图1A.大于6nsB.等于6m/sC.小于6m/sD.条件不足，无法计算解析：当时速度为7ms时，由功能关系，运动员克服摩擦力做的功等于削减的重力势能.运动员做的曲线运动可看成圆周运动，当时速度变为6ms时，所需的向心力变小，因而运动员对轨道的压力变小，由号=尸N知运动员所受的摩擦力减小，故从A到5过程中
2、克服摩擦力做的功削减，而重力势能改变量不变，故运动员在5点的动能大于他在A点的动能.A项正确.答案：A2.如图2甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成肯定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力凡使环由静止起先运动，已知拉力厂及小环速度。随时间，改变的规律如图乙所示,重力加速度g取Iom则以下推断正确的是（）A.小环的质量是IkgB.细杆与地面间的倾角是30C.前3s内拉力尸的最大功率是2.25WI）.前3s内小环机械能的增加量是5.625J解析：设小环的质量为机，细杆与地面间的倾角为0,由题图乙知，小环在第IS内的加速度=竽m/s?=o.5m/s2,由牛顿其次定律得：S-Ings
3、ina=sItia9又4.5=7gsin,得机=Ikg,A正确；sin=0.45,B错误；分析可得前3s内拉力产的最大功率以IS末为最大，尸m=Fo=5X0.5W=2.5W,C错误；前3s内小环沿杆上升的位移1m0.52m=1.25m,前3s内小环机械能的增加量Env2+wgxsina=5.75J,故D错误.答案：A3 .（2010杯州横税）如图3所示，质量为，的物体在水平传送带上附由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度V匀速运动，OyO物体与传送带间的动摩擦因数为“，物体最终能与传送带保持相图3对静止.对于物体从起先释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A.电动机多做的
4、功为B.摩擦力对物体做的功为加或C.传送带克服摩擦力做的功为为O?D.电动机增加的功率为g解析：由能量守恒，电动机多做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量，故A错；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，B错；传送带克服摩擦力做的功等于物体对传送带的摩擦力的大小与传送带对地位移的大小的乘积，而易知这个位移是木块对地位移的两倍，即印=勿，故C错；由功率公式易知电动机增加的功率为而如，故D对.答案：D4 .（2009H苏方专）如图4所示，两质量相等的物块A、8通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，全部接触面均光滑.弹簧起先时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内.在物
5、块A上施加一个水平恒力，A、B从静止起先运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中不正确的有（）J图4A.当A、8加速度相等时，系统的机械能最大B.当A、8加速度相等时，A,的速度差最大C.当A、B速度相等时，A的速度达到最大D.当4、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：4、B从静止起先运动到第一次速度相等的过程中，4做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，当二者加速度相等时速度差最大.当二者速度增加到相等时距离差达到最大.全过程中力尸始终做正功，所以最终时刻系统的机械能最大.由以上分析可知答案为A.答案：A5.如图5所示，竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球，匀强电场场强方向水
6、平向右，小球绕。点做圆周运动，那么以下说法错误的是A.在八点小球有最大的电势能B.在8点小球有最大的重力势能C.在。点小球有最大的机械能D.在。点小球有最大的动能解析：沿电场线方向电势渐渐降低，在4点小球电势能最大，A项正确；8点位，最高，小球有最大的重力势能，B项正确；竖直方向只有重力做功，机械能守恒，水平方向电场力做正功，电势能转化为动能，在。点小球有最大的机械能，C项正确；依据“等效重力场”的思想，等效重力加速度的方向不竖直，所以D点小球的动能不是最大，D项错.答案：D二、双项选择题（本题共5小题，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得
7、2分，有选错或不答的得。分）6（2010苏北四加号）在“蹦极”运动中，运动员身系一根自然长度为1.、弹性良好的轻质松软橡皮绳，从高处由静止起先下落到达最低点.在此下落过程中，若不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.下落高度为1.时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大B.下落高度为1.后，在接着下落的过程中，人的动能先增大后变小，绳的弹性势能始终变大C.下落高度为1.后，在接着下落的过程中，人的机械能的削减量等于绳的弹性势能的增加量D.下落高度为1.后，在接着下落到达最低点的过程中，人的动能的削减量等于绳的弹性势能的增加量解析：当运动员下降1.时，绳的弹力为零，其加速度仍为向下的g,之后
8、随弹力的增大,运动员的加速度向下，由a=%F知,加速度变小，但速度仍增大，当Mg=F之后，JF再增大，运动员将向下减速，直到最低点，故A错误，B正确.下降1.后，人和绳的总机械能守恒，因此，人的机械能的削减量等于绳的弹性势能的增加量，C正确，D错误.答案：BC7 .（2010何1.H6）如图6所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上尸点，已知物体的质Ayy量为m=20kg,物体与水平面间的动摩擦因数=0.4,弹簧的劲度系数k=200Nm.现用力F拉物体，使弹簧图6从处于自然状态的。点由静止起先向左移动10cm,这时弹簧具有弹性势能EP=1.OJ,物体处于静止状态，若取g=10ms
9、2,则撤去外力产后（）A.物体向右滑动的距离可以达到12.5cm8 .物体向右滑动的距离肯定小于12.5cmC.物体回到。点时速度最大D.物体到达最右端时动能为0,系统机械能不为0解析：物体向右滑动时，kx“ng=ma,当。=0时速度达到最大，而此时弹黄的伸长量X=甯,物体没有回到。点，故C错误；因弹簧处于原长时，Ep噂x=0.8J,故物体到O点后接着向右运动，弹黄被压缩，国有EP=小gXm+Ep,得Xm=所/fV悬=12.5cm,故A错误，B正确；因物体滑到最右端时，动能为零，弹性势能不为零，故系统的机械能不为零，D正确.答案：BD8.以初速度V0竖直上抛一个质量为m的小球,小球运动过程中所
10、受阻力FII大小不变,上升最大高度为九则抛出过程中，人的手对小球做的功是（）A./wo2B.mghCyis/+nghD.mghFh解析：抛出过程中，通过人的手对小球做功，由功能关系有W=小球在上升过程中要克服重力做功，重力势能增加，克服阻力做功产生内能，故由能量守恒定律得=nghF综上可知，选项A、D正确.答案:AD9.（2010EK中学图M）如图7所示，光滑绝缘直角斜面”/AABC固定在水平面上，并处在方向与AB平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力作用下从斜面的低端运泉烈乙40”动到顶端，它的动能增加了AEk,重力势能增加了AEp.图7则下列说法错误的是（）A.电场力所做的功等于AEkB
11、.物体重力做功等于AEPC.合外力对物体做的功等于AEkD.电场力所做的功等于AEk+AEp解析：带电体上升过程中，重力做负功，重力势能增加，有WG=AEp,B错误；由动能定理知，合外力的功等于Ek,C正确；由W电+Wg=AEk,得：VVt=AEk一WG=AEk+AEp,D正确，A错误.答案：AB10,（2008B川离号）一物体沿固定斜面从静止起先向下运动，经过时间为滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用尸、外X和后分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（）图8解析：对物体受力分析可得尸=mgsin-B（其中Ff为摩擦力，。为斜面与水
12、平面失角），故物体所受合力户为定值，A正确.G=A为定值，故。一图象应为过原点的一条直线，B错.由x=%产可知-f图象应为曲线，C错.设物体起先时机械能为Eot则Eo-E=Fjx,再结合X=TaF可得E=Eo-aFjt2t故Et图象如图D所示,D正确.答案：AD三、非选择题（本题共2小题，共30分）11. （14分）（2（H0州盘枪）在2008年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人3米板跳水冠军，其跳水的过程可简化如下：运动员将跳板向下压到最低点C,跳板反弹将运动员上抛到最高点A,然后做自由落体运动，竖直落入水中.假如将运动员视为质点,且已知运动员的质量为加，重力加速度为g,AB间、BC间和8与水面
13、间的竖直距离分别为岳、42、hy9如图9所示.试求：A水面图9(1)运动员从A点下落到水面的时间和入水时的速度大小I(2)跳板反弹过程中对运动员所做的功.解析：(1)运动员从最高点A下落到水面的时间由加+角=方产得1=y从A点下落到水面，机械能守恒，有mg(hl+h3)=mv2(由运动学公式炭=2g(A+z2)求解同样对)解得入水速度大小为v2gJi+hi),(2)从C到A对运动员运用动能定理，有W-mg(+2)=0-O解得yVmg(h+h2).答案：.2(/，V(d)Q)mg(h+h2)12. (16分)(2(HO天津横拟)如图10所示，质量为，的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传
14、送带相接，传送带的运行速度为如，长为今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端。时，恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为图10试分析滑块在传送带上的运动状况；若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能;若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.解析：（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的清动摩擦力而做匀减速运动.设滑块冲上传送带时的速度为巩由机械能守恒Ep=mv2.设滑块在传送带上做为减速运动的加速度大小为明由牛顿其次定律：mgma.由运动学公式V2-VfT=Ia1.t解得Epmvo2+ng1.设滑块在传送带上运动的时间为,则（时间内传送带的位移X=Oof,vv-at滑块相对传送带滑动的位移x=1.-X因相对滑动生成的热量0=wgx解得Q=mg1.-，加ON如2+2fig1.训）答案：（1）见解析（2）mv02+111.（3）ng1.-niv0（yv-2g1.一训）
