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1、1、-2一01、(“+If5+2)21(2nfS-+-+(2)一(2ny(2)即有-；!%*0-I!NnVI=Iimd-Siir2，1x0-2s解：=2Zdx2521+?1、卜2F=-焉Jxd2.fix)=(SinxI.rsinxCOSX-SiIrx(1+sin.v)2-(x)/(X)=f(x)df(x)=4f（八）+C1(cos-sin2x)22(1+si)4=-.t(i-rk+-!-(i-)-anlaJiyn=1!lnrtl(i-rva(a)nkn(11-l)(11-2)/;-(-1)1IMf.l=,=-xaxa(a+l)(+-1)JO/!,4i*=(+l)(+-l)”a+nu(+I)(4
2、+h)(1) 当X0时.sinx-tlt-sin(-x)t-COSa-.V)；,=COSX-CoSa-.v)(2) 当XI时，sin(x-)dt=sin(.r-)J=CoS(X-)(1=COS(X-I)-COSX(3) 当0xl时，f(x)=sin(.v-)dt+sin(-x)dt=2-cos-cos(1-.v)-SinX-Sina-x),xf(x)=sinA-sin(l-.r)X).rISinx-Sin(I-X),.xift?：ye交点C,%)y=a.A1=(e点-ex，)dx=xoei-iedxA2=Ce,2dx-(l-xu)ejv.,=A1+A,=xe蛤一(I-Xl)e*一：JZr+fe
3、dr,(xo)=0.e4+2xei-2xil-x0)e+川-e4-ei=02x(2%-D=0,XO=0(含去)，x0=:唯一驻点.x(l)0:RiM,(xl)0：.当=J时,人为最小.五、左边=/(M)t+/(x)xdx令X=Tfx)(x)dx=(-M-)(-)=Jy(T)M/)力左边=f(-x)(x)dx+/(M.v)dvI)=ca)Ja-(1)户(X)=x)+J7/(x)=(4一向)f2(2)F(X)在a.可上连续，又F（八）=-dtO由介值定理知，3(,)，使F(9=0又因为Fg20,故Fa)在3,)上严格单调增加，故f(x)的零点是唯一的证明令F(X)=x)-NX)则尸(处在除Hh二阶可导，因Na)=y(b)=。且/()=f(b)=0则F（八）=F(b)=O又y=(x)与y=M+。在力讷有交点即存爸匚口力使/=、即F(C)=05分Rx)分别在“,与卜,“上利用罗尔定理很至少存在。(a,c),1(C向使(,)=F(,)=O8分又尸(X)在(却当Ii淌足罗尔定理条件则至少存在w(如2)w(力)F()=O*()=()=2
