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1、3.2图形的旋转同步分层作业基础过关1 .下列现象：传送带上物品位置的移动：一物体从高空落下：摩天轮的转动;母.其中属于旋转的是（）A.B.C.D.2 .将aAOB绕点O旋转180得到aDOE,则下列作图正确的是（Oa_2QabA.BEB.REC.EI3 .如图，图形绕点O旋转后可得到下列哪个图形（）H11r111111q11A.1.JB.1.JC.UTId.4 .如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（以0拧瓶盖；用扳手拧螺）ND.EN1DH）A.72oB.108oC.1445.如图，在AABC中，ZCAB=76o,在同一平面内,CCAB,则BAB等于（）A.28oB.3
2、0oC.36D.216将aABC绕点A旋转到AABC的位置，使D.38rIiiii汉ARA.点AB.点BC.点C7.如图，ABC绕A顺时针旋转使得C点落在BC边上的F处,D.点D则对于结论：AC=AF:NFAB在正方形网格中，EFG绕某一点旋转某一角度得到aRPQ.则旋转中心可能是=ZEAB;EF=BC；NEAB=NFAC,其中正确结论的个数是(A.4个B.3个C.2个D.1个8 .风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转n。后能与原来的图案重合,那么n的最小值是.9 .已知：2ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)(正方形网格中，
3、每个小正方形的边长是1个单位长度).(1)作出aABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的AAiBiCi;(2)作出aABC关于原点O成中心对称的4A2B2C2.10 .如图，在aABC中，AB=AC=4,将aABC绕点A按逆时针方向旋转30得到aACD,延长AD交BC的延长线于点E.(1)求NE的度数；(2)求DE的长.能力提升12.如图，在RtZXABC中，NACB=90,将aABC绕点C顺时针旋转得到ADEC,点B的对应点为E,点A的对应点D落在线段AB上，连接BE.下列结论：DC平分NADE；NBDE=NBCE；BD_1.BE；BC=DE.其中所有正确结论的序号是.AD13 .如图，已知a
4、ABC中，ZC=90o,AC=4,BC=3,将aABC绕点B逆时针旋转一定的角度a,若090,直线AlCl分别交AB,AC于点G,H,当aAGH为等腰三角形时，则CH的长为.14 .如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出AABC关于X轴对称的aABCi;(2)请画出AABC绕点B逆时针旋转90后的4A2BC2;(3)求aABC的面积，直接写出结果.(4)在X轴上有一点P,使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.15 .如图,将aABC绕点A逆时针旋转一个角度,得到aADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.且点A、B、E在同一条直线上.(1)求
5、证：DA平分NBDE；(2)若AC_1.DE,求旋转角a的度数.16 .如图，四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证：ADEABF;(2)填空：ABF可看作是由aADE绕点A顺时针旋转度得到的:(3)若NDAE=20,则NEFC的度数为；若BC=4,DE=3,求AAEF的面积.培优拔尖17 .一副三角板按图1的形式摆放，把含45角的三角板固定，含30角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为(01.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成aABC.设AB=X,请解答：(1) X的
6、取值范围；(2)若AABC是直角三角形，则X的值是.21 .如图(1),在aABC中，ZA=36o,AB=AC,NABC的平分线BE交AC于E.(1)求证：AE=BC;(2)如图(2),过点E作EFBC交AB于F,将aAEF绕点A逆时针旋转角(0144o)得到aAE,F,连接CE,BF,求证：CE,=BF；(3)在图(2)的旋转过程中当旋转角a=时，CEAB.22 .在正方形ABCD中，点E在射线BC上(不与点B、C重合)，连接DB,DE,将DE绕点E逆时针旋转90得到EF,连接BF.(1)如图1,点E在BC边上.依题意补全图1；若AB=6,EC=2,求BF的长;BF之间的数量关系.Si答案与
7、解析基础过关1 .下列现象：传送带上物品位置的移动：一物体从高空落下；摩天轮的转动；拧瓶盖；用扳手拧螺母.其中属于旋转的是（）A.B.C.D.【点拨】根据旋转是在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，可得答案.【解析】解：摩天轮的转动：拧瓶盖；用扳手拧螺母是旋转，故选：C.【点睛】本题主要考查了生活中的旋转现象，旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键.2 .将aAOB绕点O旋转180得到4D0E,则下列作图正确的是（）A.RRB.REC.Fi_ADD.【点拨】根据旋转的性质，AOB绕点0旋转180得到a
8、DOE,点A与点D、B与E关于点0成中心对称解答.【解析】解：.zA0B绕点。旋转180得到ADOE,作图正确的是C选项图形.故选：C.【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，熟记旋转的性质，判断出对应点关于点0对称是解题的关键.【解析】解：将图形绕点。顺时针旋转90。得到而其他选项的图形不能由原图形旋转得出，【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键.4 .如图，该图形围绕点0按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72oB.108oC.144oD.216o【点拨】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72,并且圆具有旋转不变性，因而旋转72。的整数倍，就可以与自身
9、重合；不是旋转72。的整数倍，就不能与其自身重合，即可得出结果.【解析】解：该图形被平分成五部分，旋转72的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D选项都符合题意，旋转角为108时，旋转后不能与自身重合，不符合题意的是B选项.故选：B.【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.5 .如图，在aABC中，ZCAB=76o,在同一平面内，将aABC绕点A旋转到AABC的位置，使CCAB,则BAB等于（）A.28oB.30oC.36oD.38【点拨】旋转中心为点A,B与B,C与U
10、分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角NBAB=ZCAC,AC=AC,再利用平行线的性质得/CCA=ZCAB,把问题转化到等腰4ACC中，根据内角和定理求NCAC.【解析】解：.CCAB,ZCAB=76o,ZC/CA=ZCAB=76o,又TC,C,为对应点，点A为旋转中心，AC=ACz,即AACC为等腰三角形，ZBAB,=ZCAC,=180o-2ZC,CA=28o.故选：A.【点睛】本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角.同时考查了平行线的性质.6 .如图，在正方形网格中，EFG绕某一点旋转某一角度得到aRPQ.则旋转中心可能是（）A.点A
11、B.点BC-卤CD.点D【点拨】连接ER、FP、GQ,作FP的垂直平分线，作ER的垂直平分线，作GQ的垂直平分线,交点为旋转中心.VEFG绕某一点旋转某一角度得到ARPQ,连接ER、FP、GQ,作FP的垂直平分线，作ER的垂直平分线，作GQ的垂直平分线，,三条线段的垂直平分线正好都过C,即旋转中心是C.故选：C.【点睛】本题考查了学生的理解能力和观察图形的能力，注意：旋转时，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上.7 .如图，ABC绕A顺时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论：AC=AF;NFAB=ZEAB;EF=BC；NEAB=NFAC,
12、其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个【点拨】根据旋转的性质：旋转前后的两个三角形全等以及旋转角的定义即可判断.【解析】解：根据旋转的性质：旋转前后的两个三角形全等，可以得到：ABCgZkAEF,则：ZBAC=ZEAf,AC=AF,EF=BC,故是正确的；ZEAB=ZEAf-ZBAF=ZBAc-NBAF=NFAC,故正确；NFAB与NEAB不一定相等，故错误.故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.熟记性质并准确识图，理清角度之间的关系是解题的关键.8 .风力发电机可以在风力作用下发电
13、，如图的转子叶片图案绕中心旋转n。后能与原来的图案重合,那么n的最小值是120.【点拨】由于该图形被平均分成三部分，因而旋转120的整数倍，就可以与自身重合.【解析】解：该图形被平均分成三部分，旋转120。的整数倍，就可以与自身重合，故n的最小值为120,故答案为：120.【点睛】本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，旋转的角度叫做旋转角.9 .已知：ZXABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3)(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度).(1)作出AABC绕点。顺时针方向旋转90。后得到的4ABCi;(2)作出aABC关于原点O成中心对称的4A2B2C2.【点拨】(1)利用网格的特点和旋转的性质进行作图即可得;(2)利用网格的特点和中心对称的性质进行作图即可得.(1)如图所示，三角形AIBICI即为所求作;41,*3IjIInIJII-_j-II-4-IjIInIJII-(2)如图所示,三角形A2B2
