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1、21.1- 21.2一元二次方程经典练习题一、填空题：1 .下列方程中是一元二次方程的是.(填序号)x2=42x2+y=5后工+，-1=0(4)5x2=013x2+-=5(6)x=403x3-4x2+1=Ox(x+5)=x2-2x2x22 .关于X的方程如2一机(+2)=(2+3)+l(D当机时，是一元二次方程；(2)当用时，是一元一次方程.3 .方程(机+3)-2-(6+i)-i=o是关于X的一元二次方程，则m,n4 .当Z=时，方程(1-4)，+(Z-3)冗+5=0不是关于X的一元二次方程.5 .不解方程，推断一元二次方程、以2一心一版+2=0的根的状况是.6 .若关于X的方程，+5/+Z
2、=O有实数根，则A的取值范围是.7 .己知：当机时，方程/+(2m+l)+(m2)2=0有实数根.8 .关于X的方程(F+1*-2区+(公+4)=0的根的状况是.9 .已知x=-l是方程ar?+C=O的根(力工0),则10 .若炉+ar+16是完全平方式，则a=.11 .方程(Z+l)d+2x-l=0有两个实数根，则Z的取值范围是.12 .若关于X的方程(。一5)%2一4%-1=0有实数根，则。满意的条件是_13 .关于X的一元二次方程/+(m2)x+m+l=0无实数根，则根的取值范围是二、选择题：D.21 .若。的值使得/+4x+=(X+2)2-1成立，则的值为()A.58.4C.32 .把
3、方程Y-3二-3/化为以2+bx+c=O后，ab、C的值分别为()A0.-3.-3B.l.-3.-3C.1.3.-3DA.-3.-33 .关于X的一元二次方程依2+2-l=0有两个不相等的实数根，则&的取值范围是()A.k-B.k1C,kO且&04 .解方程2-7=0;9x2-7x-1=0;(2-3x)3(3x-2)2=0;12x2+12=25x较简便的方法是()A.依次为：干脆开平方法、配方法、公式法、因式分解法B.依次为：因式分解法、公式法、配方法、干脆开平方法C.干脆开平方法，用公式法，用因式分解法D.干脆开平方法，用公式法，用因式分解法5 .用配方法解一元二次方程/+8x+7=0.则方
4、程可变形为（）A（x-4）2=98（x+4）2=9C.（x-8）2=16D.（x+8）2=576 .一元二次方程（1-k）/一2%-1二0有两个不相等的实数根，则上的取值范围是（）Ak2BJc2且klC.k2且Al7 .下列方程中有两个相等的实数根的方程是（）A.4x2+12x+9=0B.x2+2x3=0C.x2+x+2=0D.x2+2x7=08 .一元二次方程/+2x+4=0的根的状况是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根9 .已知关于X的方程I?一（2l）+2=O有两个不相等的实数根，那么111的最大整数值是（）A-2R-IC.0DA10 .已知
5、a、b、C是ABC的三条边，且方程（。力/+2（04）%+。一匕=0有两个相等实数根，那么,这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11 .以2,一3为根的一元二次方程是（）A.x2+x+6=0B.x2+x-6=0C.X2-x+6=0D.x2-6=012 .已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2f-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、6B、3C、6D、9r25Jf613 .使分式的值等于零的X是（）.6B.-1或6C.-lD.-6x+三、选择合适的方法解方程：（1）x2+x=0（2）4x2-121=0（3）3x2-6x=-3（4）
6、x2+2x+l=4(5)3x(2x+l)=4x+2(6)(冗-4)、(5-2x)2(7)/+6f+8=0、3(8)y-y=0(9)3x2+6x-5=0(10)4x2-x-9=0(11)x2x-12=0(12)X2y/2X=O4(13) x2+4x+8=2x+11(14) x(x-4)=2-8x(15) x225x+10=0(16) 3m2-1211=-12(17)3x(x-l)=2(x-l)(18)9(2x-1)2=(3-x)2(20)16x2-14x+9=0四、解答题：1 .己知关于X的方程/+(2%+l)+-3=0,当k为何值时,(1)方程有两个不相等的实数根？(2)方程有两个相等的实数根
7、？(3)方程无实根？2 .已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程-4+3=0的解，求这个三角形的周长.3 .Z取何值时，方程/+(4+1)工+(2+4)=0有两个相等的实数根？并求出这时方程的根.4 .求证：关于X的方程/+(2m+3)x+3m-1=0有两个不相等的实数根.5 .求证：无论人为何值，方程，2(24-I)X+4左(A1)+3=O都没有实数根.6 .，为何值时，方程2(机+1)/+4,m:+(2相1)=0有两个不相等的实数根？7 .假如关于X的一元二次方程4)-+6=o没有实数根，求加的最小整数值.8 .已知方程+2，姓+7-2=0有两个实根，求加的取值范围.9 .已知：x2+4x+-6y+13=0,求的值.x+y10 .已知：RtBC,ZC=90o,三边长分别为。，人，c,两直角边。，满意:(/+/)2-2(42+/)-15=0求斜边C11 .当a,b,C是实数时，求证：方程%2-(4+加工+(?一,2)二0必有两个实数根，并求两根相等的条件.
