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1、第三章3.13.1.2第2课时A级基础巩固一、选择题tan75o-tan15o1.l+tan75otanl5o=（八）A.3B.jC.1D.-3解析原式=tan(75-15)=tan60=小.2.已知(*11),sin=,则tan(+)=(A)A.IB.7C.TD.-7解析a(2，11),.sn=,.cosa=-,tana=.tan(a4)=1)3r3-4A选故,11tan+tan1-tantan?123 .tan(+6)=,tan(一6)=不则tan2=(D)1d22A-6B-133c13c22d-18解析tan2a=tan(+)+(-)21tan(+份+tan(一份54131-42-5-4
2、 .已知tan+tanf=2,tan(+6)=4,则tanota印等于(C)A.2B.1D.4解析Vta11tan=2,tan(？)=4,ta11tan1=4=lantan/?=不1.tanata邛1.25 .在AABC中，若Otan8tanC0,.*.CoSAVOA为钝角.6 .已知tana、tan/是方程f+351+4=0的两根，且一Va与SB与则+夕的值为(B)11211a3B-TC.空或一号D.一方或竽解析由韦达定理得tanatan=33,tanatan=4,tanO,tanO,tan+tan/33f-tan3+份UmaIaM_14一小，TlTl兀TtX2222，且tanO,IanSV
3、0,A113tan50otan70o=-3.解析Vtan70o+tan50o=tanl20o(l-tan50otan70o)=-3+3tan50otan70o,原式=-3+3tan50otan70o-3tan50otan70o=-y3.三、解答题9.已知Sina=一噂且Q是第三象限角，求tan一力的值.解析sin=-噂且是第三象限角，sinaC.tana=3COSQcosa=-yI-sin2a=1,3T,ib一(一io)=一o11tanaIan了嗔.,兀、4311.tan(a-4)-门不荻f1+tantan10.设Iana=T，3巾=3，且a、4都是锐角，求a+4的值.1l1-4-tanata
4、n23解析sn(+份=Ri嬴丽=KJ=I.,2x3又，：a、7(0,分，.,.(O,11),tt+f(O,11),.+夕=今B级素养提升一、选择题1.已知a(一冬咨)，tan(a力=-3,贝USina=（八）B-当r25J5JTTU解析tana=IanKa+Itan(r-)+tanf.双l-tan(-f?“S.g,11),，sina=玉=坐,故选A.2.在AABC中，若IanAtan8=tanA+tan8+1,则CoSC的值是(B)A.B.22C.D._12解析由tanAtanB=tanA+Ian8+1,一川tanAta11B1,MPtan(A+B)=-l,；1f-1tanAtanBVA+B(
5、0,11),.A+B=竽，则C=；，Ce)SC=乎.3.已知+H=*且a、夕满意木(tantan夕+2)+2tan+3tan夕=0,则tana等于(D)ATB.3C.y3D.33解析*/3(taneztan2)2tana+3tan=0,由IancdaM+3(Iana+Ian)=tana2小/lz,tanct+tan?3tan(+0-Tanatan/F3,.*.3(tan+tarv?)=3(1tantan),将代入得小=Iana2小,tana=-73+23=33.4.在aABC中，若tan8=.CTZ小，则这个三角形是（B）snis11（c-tf）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等
6、腰三角形或直角三角形解析因为aABC中，A+3+C=11,讦Ntgcos(C-g)所以IanB-SiMisM(C-B)cosCcosBsinCsincosCcosBsinCsin=Sin(B+C+sin(C-8)=2cos8sinCSinBCOSCCOS8+sinCsin4JCoSB=2cosBsinCcos(C)=0,cos(11-A)=0tcos=0,11V0A11,AA=2，这个三角形为直角三角形，故选B.二、填空题5 .已知tan（a-$=义，tan1一以=一则tan=_解析tai#=tan（图+,一1）2(S6 .已知C中，小tanAtanBtaMtanB=#.则C的大小为_解析依题
7、意:tantan1IanAtanB3,即tan(4+B)=-5,XOA+B11,，A+B=专，.C=11-A8=.三、解答题7 .已知tan危+)=啦，tan(-)=22,求:(l)tan(+-);(2)tan().解析(1)tan(a+-)=tan(+y5)+3一6tan(+盍)+tanQ?)1tan()tan(,2+22,Z-l-222g(2)tan(=tan(+力+力tan(-)tan1tan(-)tanj=22-3.8 .已知A、B、C是aABC的三内角，向量m=(-1,#),=(CoSA,sinA),且相求角A；若tang+8)=3,求tanC.解析/.(1,3)(cosA,si11
8、)=I,即小sincosA=1,2Sin(A=1./.sin2,._.11,11511OA11,.一打一不不.7C目打Tta-6=6即A=T,(rt,11tan1由48+2=p=-3,解得tanB=2.又A=1，.*.tan=3.*.tanC=tan11(A+B)=tan(AB)_ta11+tan2+小8+5小1ta11Alan12311C级实力拔高已知tana、tan是方程x2x-6=0的两个根，求sin2(a)-3sin(a)cos(a?)3cos2(a+0的值.解析WanaIaM是方程f+x6=0的两个根，/.tanatan/?=I,tantan/?=6,tana+tan/?1.tag+份=IanataM=节sin2(+)3sin(+)cos(a+)3cos2(+)sit?(a+6)-3sin(+6)cos(+6)-3COS2(+/?)sin2(f)cos2()=TT岛那aM(+S)-3tan(+0)-3=8(+7-3)=-l
