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1、3.1不等关系与不等式(2)导学案心【学习目标】1 .驾驭不等式的基本性质；2 .会用不等式的性质证明简洁的不等式；3 .会将一些基本性质结合起来应用.【重点难点】比较大小的基本步骤及其应用【学问链接】1 .设点4与平面之间的距离为d,8为平面上随意一点，则点A与0平面的距离小于或等于A、B两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.2 .在初中，我们已经学习过不等式的一,些基本性质.请同学们回忆初中不等式的的基本性质.(1)abibc=ac(2) ab=a+cb+c,(3)ab,cO=acbe(4) ab,cacbe【学习过程】派学习探究问题1：如何比较两个实数的大小.问题2：同学们能证明以上
2、的不等式的基本性质吗？并利用以上基本性质，证明不等式的下列性质:X典型例题例1比较大小：(1) (3+2)26+26;(2)(3-2)2(6-l)2；(3)-=!r-i_；5-26-5(4)当时，Ioglalog1.变式：比较(a+3)(-5)与(+2)(a-4)的大小.例2已知4b0,chO,cdO,求,证：后F.例3已知12Va60,15V836,求b及的取值范围.h变式：已知Y-hT,-l4-b”或“V”填空：(1)ab,ca-cb-d；(2)abO,cdb0=fab；(4)bO=-alb2练2.已知x0,求证Jl+xg(x)B.f(x)=g(x)CJ(x)vg(x)D.随X值改变而改变2 .已知XVa0,则肯定成立的不等式是().A.X2a2axa2C.x2ra2ax3 .已知一2vp匹，则q二2的范围是().222A.(,0)。，有下列不等式:凡33,lglgb,其中成立的是.ah5 .设0,-b0,则aha三者的大小关系为JMaaj1.1比较舟/与卜刖大小2.某市XX局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元；方案3为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元.列出不等式表示“经年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”.
