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1、第3章图形的相像相像三角形的判定第2课时相像三角形的判定定理（1）学问点两角分别相等的两个三角形相像1 .如图3419,。是BC上的一点，ZADC=ZBACf则下列结论正确的是（）图34一19A.XABCsRDABB.XABCSRDACC.XABDS4ACDD.以上都不对图34一202 .如图34一20,在AABC中，AB=ACtZA=36,8。平分NA8C,DE/BCf那么在下列三角形中，与aABC相像的是（）A.ADBEB.AADBC.丛BDCD.以上都对3 .己知一个三角形的两个内角分别是40。，60,另一个三角形的两个内角分别是40。，80。，则这两个三角形相像.（填“肯定不”或“不肯
2、定”或“肯定”）4 .如图3421,在4A5C中，。，E分别是A8,AC边上的点（DE不平行于8C）,当ZC=时，ZkAEQ与AA8C相像.图34一21图34一225 .如图3-4-22,在AABC中，AD1.BC,再添加一个条件：,可使ADCAD.6 .如图3423,锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点O,请写出图中的一对相像三角形：.图34一23图34一247 .如图3424,AE,BD交于点C,84_1.AE于点A,ED1.BD于点D.若AC=4,AB=3,8=2,则CE=.8 .如图3425,在AABC中，AB=AC,。是线段BC上一点，连接AD若N5=NBAD求证
3、：AABCsRDBM图34一259 .如图3426,在aABC中，ZC=90o,OM_1.4B于点M,DN1.BC于点、N,交AB于点E.求证：ADMESABCA.图34一2610 .2019江西如图34一27,正方形ABCO中，点E,尸，G分别在A8,BC,CD上,且NE产G=90.求证：AEBFsAfCG.图34一2711 .如图3428,尸分别在矩形ABCQ的边力。，OC上，且NBf尸=90。，则与相像的三角形是（）A.AEBFB.ABEC.BCFD.以上都不是613-4-28图34一2912 .如图3429,己知aABC和AAOE均为等边三角形，点D在BC上,DE与AC相交于点尸.若A
4、8=9,BD=3,则Cr的长为()A.1B.2C.3D.413 .如图3430,在菱形AHC。中，点M,N在AC上，Af)于点E,NFtAB于点F.若NF=NM=2,ME=3,则AN等于()A.3B.4C.5D.6图34一30图34一3114 .2019益阳期中如图3431,在AABC中，D为AB边上一点,且NBeo=NA,己知8C=21.A5=3,贝U8。=.15 .如图3432,DfE是aABC的边A8,AC上的点，Z=35o,ZC=850,ZAED=60.求证：ADAB=AEAC.图34一3216 .如图3433,在RtZABC中，ZC=90o,将aACO沿Ao折叠，使得点。落在斜边AB
5、上的点E处.(1)求证：ABDEsABAC：(2)己知AC=6,BC=8,求线段AD的长.图34一3317 .2019武汉在aABC中，P为边AB上一点.(1)如图3434（八）,若NACP=NB,求证：AC2=APAB.(2)若M为CP的中点，C=2.如图3-4-34(b),若NPBM=NACP,A8=3,求8P的长；如图3-4-34(c),若NA8C=45。，NA=NBMP=60。，干脆写出4P的长.图34一341. B解析AQC=NBAC,ZC=ZC,ABC2=A02,即62+32=AQ2,解得AQ=3517. (1)证明：VZACP=ZB,ZPAC=ZCAb,iApACPABC,，宣=77，：.AC2=APAB.(2)如图，作CQBW交48的延长线于点Q,：,NPBM=NQ：NPBM=NACP,NACP=NQ.又YNE4C=NC4Q,ZXAPCszxacq,有=笠，Ag/1V：.AC1=APAQ.BPVK1又.M为PC的中点，BM/CQ,而=正=E.设BP=X,则BQ=x,22=(3-)(3+x),解得Xl=#，X2=一小(不合题意，舍去)，P=5.BP=S-I.
