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1、第3课时得分、数字与一元一次方程关键问答得分问题的基本相等关系是什么？1.某赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场竞赛中除4月3日输给河南建业外，其他场次全部保持不败，取得了67分的骄人成果.已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.设广州恒大一共胜了X场，则可列方程为()A.3x+(29x)=67B.x+3(29x)=67C.3x+(30-)=67D.x+3(30x)=672. 一份数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分.某同学做了全部试题，共得70分，他一共做对了()A.17道题B.18道题C.19道题D.20道题3 .篮球竞赛中，3分线外投中一球记3分，3分
2、线内投中一球记2分.在一场竞赛中，佳佳一共投了20个球，进了11个，总共得了27分.佳佳在这场竞赛中投进3分球和2分球各几个？(佳佳无罚球)命题点1得分问题热度：96%4 .在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A,B两个区域，一起玩投沙包嬉戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次投沙包的总得分如图341所示.(1)沙包落在A区域和B区域所得分值分别是多少？(2)求出小华四次投沙包的总得分.图34一1解题突破你从题图中得到了什么信息？你能用一个沙包落在A区域的得分来表示出一个沙包落在B区域的得分吗？5 .试验中学七年级各班各选出5名学生组成一个
3、代表队参与学问竞赛.竞赛规则：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.(1)假如二班代表队最终得分为142分，那么二班代表队答对了多少道题？(2)一班代表队的最终得分能为145分吗？请简要说明理由.易错警示在列方程解应用题时，得到方程的解后，通常要做两方面的检验：一要检验所得的解是否满意方程：二要检脸所得的解是否符合实际意义.6 .匈某电视台组织学问竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录的是5名参赛者的得分状况.(1)由表格知，答对一题得分，答错一题扣分；(2)若一名参赛者的最终得分为76分，则他答对了几道题？(3)若一名参赛者说他得了80分，你认为可
4、能吗？为什么？参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040解题突破从表中的第一行你能得到什么结论？依据第一行得出的结论，再结合其他任一行你又能得出什么结论？7 .下表是某赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛(G组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场竞赛各一场，即每个队要进行6场竞赛)积分表的一部分.排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1切尔西69911385132基辅迪纳摩6321835113波尔图63129X5104特拉维夫马卡比60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分(1)表格中波尔图队的主场进球数X的值为,本次足球小组赛
5、胜一场积分，平一场积分，负一场积分；(2)欧洲冠军杯奖金安排方案为：参与第一阶段小组赛6场竞赛，每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，此外小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元.请依据表格供应的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金.命题点2数字问题热度：88%8 .一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，假如把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27,求原来的两位数.模型建立假如一个两位数十位上的数字是,个位上的数字是6,则这个两位数可表示为IOa+.9 .M小明爸爸骑着摩托车带着小明在马路上匀速行驶，小明每
6、隔一小时看到的里程碑上的数字状况如下：12：00时，这是一个两位数，它的两个数字之和为7：13：00时，十位上的数字与个位上的数字与12：00时看到的正好颠倒了；14：00时，比12：00时看到的两位数中间多一个0.请你求出小明在12：00时看到的里程碑上的数.解题突破里程碑上的数代表什么？两个里程碑上的数的差表示什么？方法点拨数字问题解题的关键是弄清一个多位数与其各个数位上的数字的关系.一般地，先设出这个多位数一个数位上的数字，再依据题意用含未知数的式子表示出其他数位上的数字.思维拓展培优培优拔尖活动化10 .王老师打算讲授“球赛积分表问题”.为了节约时间，课前他将一道关于球赛积分的题抄在黑
7、板上，值日生李明不当心擦掉了表格的一部分内容(如图342).王老师随即利用残缺的积分表给出了下列三个问题：(1)求这次竞赛中胜1场、负1场各积多少分；(2)求这次竞赛中雄鹰队的胜场数和负场数；秒(3)在这次竞赛中某队的胜场积分能等于它负场积分的3倍吗？队名竞赛场数胜场数负场数积分前进2218440东方2218440光明2214836蓝天2214836雄鹰2234远大22卫星22钢铁22注：每场竞赛必需分出输赢图34一2解题突破怎样是“能”？怎样是“不能”？实际生活中对场数的取值有什么要求？详解详析1. A2.C3 .解：设佳佳在这场竞赛中投进3分球X个，2分球(11x)个.依据题意，得3x+2
8、(ll-)=27,解得x=5,所以IIx=6.答：佳佳在这场竞赛中投进3分球5个，2分球6个.4 .解：(1)设沙包落在A区域所得分值为X分，则落在8区域所得分值为(34-3x)分.由题意,得2x+2(34-3x)=32,解得x=9,34-3x=3427=7,故沙包落在A区域所得分值为9分，落在8区域所得分值为7分.(2)91+73=92l=30(分)，故小华四次投沙包的总得分为30分.5 .解：(1)设二班代表队答对了X道题.依据题意列方程：3-(50-)=142,解得x=48.答：二班代表队答对了48道题.(2)不能.理由：设一班代表队答对了y道题.依据题意列方程：3y-(50-y)=l4
9、5,解得y=48.因为题目必需是非负整数道，所以y=48不符合该题的实际意义.所以一班代表队的最终得分不行能为145分.6 .导学号:39852189解：(1)由题意，得答对一题的得分是10020=5(分)，答错一题的扣分为19X594=1(分).故答案为5,1.(2)设该参赛者答对了X道题，则答错了(20-)道题.由题意，得5-(20-)=76,解得X=16.答：他答对了16道题.(3)不行能.理由：设他答对了y道题，则答错了(20y)道题.由题意，得5y(20-y)=80,解得y=苧.因为y应为非负整数，所以参赛者说他得了80分是不行能的.7 .导学号：39852190解：(1)由题意，得
10、x=9-5=4;由特拉维夫马卡比队负6场，积0分，可得负一场积0分.设胜一场积a分，由波尔图队胜3场，负2场，平1场，共积10分，可得平一场积分为(IOTa)分，由基辅迪纳摩队得分状况，知3a+2(10-3a)+l0=ll,解得a=3,10-3a=l,即胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.故答案为4,3,1,0.(2)设切尔西队胜m场，则平(6m1)场.依据题意，得3m+(6-m1)=13,解得m=4,则6m1=1.切尔西队一共能获奖金：1200+150X4+50X1=1850(万欧元).答：在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得1850万欧元的奖金.8 .解：设原来两位数十位上的数
11、字为X,则个位上的数字为2x由题意，得20x+x(10x+2x)=27,解得x=3,则2X3=6.答：原来的两位数为36.9 .导学号:39852191解:设小明在12：00时看到的两位数的个位上的数字是X,则十位上的数字是7X,故12：00时小明看到的数是10(7x)+x,13：00时看到的数是IOx+(7x),14：00时看到的数是100(7x)+x.依据题意列方程，得10x+(7x)10(7x)+x=100(7x)+x10x(7-x),解得x=6,则7x=76=1.答：小明在12：00时看到的里程碑上的数是16.10 .导学号：39852192401R解：(I)设这次竞赛中胜1场积X分，
12、由前进队的积分状况，得负1场积一分，再由光明队的积分状况，得14x+8x4078x=36,解得=2,4078x=40-；8X2=1,所以这次竞赛中胜1场积2分，负1场积1分.(2)设这次竞赛中雄鹰队胜了y场，则负了(22y)场.依据题意，得2y+(22-y)Xl=34,解得y=12,22-y=10,所以这次竞赛中雄鹰队胜了12场，负了10场.(3)设某队胜了Z场，则得了2z分，那么负了(22z)场，得了(22-Z)Xl分.依据题意，得2z=(22Z)XIX3,解得Z=13.2.由于输赢场数必需为整数，所以在这次竞赛中某队的胜场积分不能等于它负场积分的3倍.【关键问答】总得分一总失分=最终得分，其中总得分=每场（每题、每局等）得分X场数（题数、局数等），总失分=每场（每题、每局等）失分X场数（题数、局数等）.
