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1、3.4实际问题与一元一次方程（1）安阳市第三十二中学张俊红各位评委、各位老师，大家好！我是安阳市第三十二中学的数学老师张俊红，今日我说课的内容是人教版七年级数学上册第三章第4节实际问题与一元一次方程第1课时，我将从以下六个方面谈谈对这节课的理解.一、教学内容解析在此之前学生经验了从算式到方程，由简洁的实际问题中抽象出一元一次方程以及娴熟解一元一次方程的过程.本节课主要学习内容是1.螺钉螺母配套问题；2：桌面桌腿配套问题；3：配套问题的变式应用.本节课渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的绽开都有着特别重要的基础作用.二、教学目标解析结合我对教学内容的理解，依据
2、课程标准，我认为通过本节课的学习学生应当达成以下目标：1、能依据实际问题中的等量关系列出方程，驾驭产品配套问题；2、通过自主探究与合作沟通，合理表达自己的思维过程；渗透建模思想；3、体会数学与生活的联系，学会感恩，懂得回报.最终学生不仅学会而且会学，进而乐学.三、教学诊断分析配套实际问题相等关系并不难找，运算也不困难，关键是螺钉螺母数量间的关系易混淆，一个螺钉配两个螺母，学生往往会误以为“螺钉数量二2螺母数量”（正确的是：2螺钉数量二螺母数量）；一个桌面配四条桌腿，也同样易混淆为“桌面数量二4桌腿数量”（正确的是：4桌面数量二桌腿数量）；针对以上问题，我实行以下措施:（1）向学生展示螺钉螺母配
3、套的图片，易于学生直观形象的视察螺钉螺母间的数量关系.（2）引导学生进一步借助表格进行分析.针对教学目标和教学问题诊断分析我认为本节课的教学重难点是：精确找寻配套实际问题中的相等关系并正确列出方程.四、教法学法分析（一）教学方法依据教材内容，结合学生认知实力，本节课采纳启发式、引导式、探究式教学方法为主，辅以问题教学法，类比教学法.（二）学习方法为了促进学生学习方式的变更，加强学生的主动性和合作意识.我们安阳市第三十二中学从2012年起在全校范围内推广“希望互助学习小组”学习模式.希望-指老师、同学、集体不放弃任何一个同学，互助-指小组中先行完成学习任务的同学主动主动帮助学习有困难的同学，课堂
4、内外六人小组合作沟通，探讨探究，互助提高.本节课我指导学生以希望互助小组的形式绽开学习.五、教学过程设计本节课可以简洁概括为：一条主线，三个问题.即以小明爸爸创业致富不忘回报社会，教化学生常怀感恩为主线，解决小明爸爸经营的螺丝厂螺钉螺母的配套问题，捐赠课桌中桌面桌腿的配套问题，以及桌面桌腿配套问题的变式应用.这三个问题由浅入深，层层递近，螺旋式上升.依据这条线索，我设计了以下教学环节：首先是：（一）创设情境，引入新课（见视频20秒）同学们，前面我们学习了一元一次方程的解法，今日我们来学习实际问题与一元一次方程.板书课题3.4实际问题与一元一次方程.生活中有许多问题都可以用数学学问来解决，我们大
5、家来看看能不能用学过的方程的学问来帮小明的爸爸解决几个问题.【设计意图：这样设计直指主题，帮小明爸爸解决问题能满意孩子的新奇心和探究欲，使学生在跃跃欲试中以主子翁的身份起先一节课的学习.】（二）视察分析，解决问题。问题1.车间有22名工人,每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？出示问题后，通过设疑引导学生分析题目中的已知条件和未知条件，找相等关系，并强调配套问题中相等关系的基本特征，设出未知数后再借助表格进一步分析，为精确列出方程做好铺垫.分析引导：(I)经过审题，谁能分析一下问题
6、中有哪些已知量和未知量?(2)你认为解决这个问题的关键是题中的哪句话？(3)这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关系：2螺钉数量二螺母数量(4)我们来设未知数，怎么设？(5)我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系.螺钉螺母人员安排(个)X22-x产品总量(个)1200x2000(22-x)上表由学生口答填完整，并依据相等关系列出方程.以上分析完成后，要求学生独立完成解答过程，一名同学在黑板上板演.老师到学生中检查辅导学生答题状况.解决问题后引导学生上台展示，一题多解，进而归纳出列方程解决实际问题的一般步骤：审一设一列一解一答.问题1：解：设安排X人生产螺钉，则(22-)人生产螺母，
7、依据题意得：2X1200x=2000(22-)2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-=22-10=12答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.通过这个问题的解决你有什么感受或收获？引导学生了解面对问题情境是要学会见机行事，举一反三，从不同的方法中找寻适合的简洁的方法.通过这个问题的解决，你认为列一元一次方程解决实际问题有哪些基本步骤？引导学生学会归纳，归纳出以下基本步骤：审（审题，找寻相等关系）一设（设未知数）一列（依据相等关系列出方程）一-解（解方程）一一答（答完整，呼应前面设的未知数）.（三）运用新知解决问题本节课其次个问题持续了问题1的情境：小明的爸爸经
8、营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他确定资助村办小学，捐赠一批新课桌.于是他来到挚友开的家具厂订购课桌.又遇到了这样一个问题：家具厂厂长却说只剩12立方米木材可供运用了，你要多少张桌子啊？小明爸爸说：那12立方米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算.只见厂长列出了以下条件：问题2：（1）现在只有12立方米木料；（2） 1立方米木料能做20张桌面或400条桌；（3） 一张桌面和四条桌腿配套成一张课桌如何安排木料才能尽可能多地做出课桌？【设计意图：故事化的情境有助于吸引学生一步步成为学习的主子，课堂的主角，感受数学来源于生活，作用于生活，在成长的道路上要常怀感恩之心，做对
9、社会有用的人.】老师引导：同学们，你能解决这个问题吗？（见视频15秒）（1）此题要求学生尝试独立思索并完成解答.每组第一个完成的同学让老师检查正确后负责检查并汇报组员完成状况.（2）老师在检查批改的过程中重点关注各个小组薄弱学生的完成状况.（3）小组长汇报本组成员完成此题状况（见视频2分14秒）.汇报的过程事实上是一个解决问题后刚好回顾反思的过程，有助于学生更好地驾驭列方程解决实际问题的方法.问题2：解：设用X立方米木料做桌面，则用（12-）立方米木料做桌腿，依据题意得:420x=400（12-）80x=4800-400x480x=4800x=1012-10=2（立方米）10X20=200（张
10、）答：用10立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做200张课桌.（四）视察探讨合作学习为了进一步巩固本节课的教学重点，设置了以下教学环节来解决问题3.小明爸爸说200张桌子够用，不然就用1立方米木料为孩子们做一些图书架吧，剩下的11立方米木料最多能做成多少张课桌？问题3：1立方米木料可以做课桌的桌面20个或做桌腿400条，11立方米木料能正好做成若干张课桌而没有剩料吗？问题3分三个步骤引导学生完成：（1）组内探讨，相互讲解;（2）老师参加，指引迷津；（3）学生展示，一题多解.解:设用“立方米木料做电面，Ml用口一立方米木料做京腿,根据题意得：AX2Qv=400（11x）解之得：9o因为
11、9x20=183不符令实际情况）63所以M立方米木制不m无J做若干张东子【设计意图：这个问题的解决有助于学生体会用方程解决实际问题时方程的解不肯定是实际问题的答案,从而将列一元一次方程解决实际问题的基本步骤完善为：审一设一列一一解一-验一-答.】（五）回顾反思归纳升华1、在学习的过程中只有不断总结擅长反思才能更快的进步，于是我引导学生首先归纳提升形成实力.（见视频1分44秒）用一元一次方程解决实际问题的基本过程;实际问题元一次方程审题，设未知数,根据相等关系列方程解方程去分母去括号移项合并同突项系数化为1【设计意图：学生经验了发觉问题、探究问题、解决问题，体会到用一元一次方程解决实际问题的一般
12、过程，此时用框图和文字结合的形式表示出来，有助于学生从整体上相识实际问题与一元一次方程的关系，体现数学建模的一般思路2、课堂小结相当于一首乐曲的尾音，如何才能做到余音绕梁呢？引导学生回顾反思本节课在学问、方法、思想、体验等方面的感悟和收获，在小组内沟通.【设计意图:帮助学生构建完整清楚的学问体系，既强化重点，又内化学问从而得到升华和提高.1老师最终送给学生几句话，真正做到以人为本，教书育人.常怀一颗感恩之心，它会让我们拥有良好的行为习惯；常怀一份感恩之情，它会让我们在学习的道路上奋勇前进；常怀一种感恩之念，它会让我们的生活洒满暖和的阳光.同学们，让我们行动起来，一起做一个学会感恩，懂得回报的好
13、孩子！（六）划分层次、作业布置作业分必做题，选做题.学生自主选择，让不同的学生在数学学习上获得不同的发展.必做：课本第106页习题3.4第3题选做：请结合身边的例子，以小组为单位，依据所给方程，编一道本节课所学类型的实际问题.2120y=80(42-y)(七)板书设计3.4实际问题与一元一次方程(1)解：设安排X人生产螺钉，则(22-)人生产螺母，依据题意得：21200x=2000(22-)表格大屏幕2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-=22-10=12答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母。六、教学反思感悟“优秀的数学课堂应当有一条清楚的主线，而非模糊的一片”.因此，在本节教学设计及实践中，我以小明爸爸事业有成不忘回报社会为主线，从实际生活中的事例动身，层层递进，力图使学生在驾驭学问、不断反思归纳的同时学会感恩、懂得回报.实践表明，一节课若能有一条主动向上的主线，并注意培育学生把解题后的反思成果，应用到数学学习过程中，养成举一反三、一题多解的习惯，有利于提高教学效果、提升学生的数学实力.我们总希望在课堂上给学生呈现更多的问题，但由于时间关系,课堂上呈现给学生的每一个问题都可能有不止一种解法，如若学生提到多种方法，往往难以做到把每一个问题和方法都分析透彻.如何在有限的课堂教学时间内取得更大的教学收益，仍须要我们深化思索和探究.
