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1、全等三角形单元测试题目七一、耐心填一填1 .在力比和AAEC中,AB=ABf,NA=NA,要使ZABC0zMBC,则需增加的条件为.(写一个即可)2 .已知A4BCZ0比,BC=EF=Scm,Z47的面积是20c11?,那么颇中旗边上的高是cm.3 .如图1,如果四SADBC,E,尸为力C上的点,AE=CF,图中全等的三角形有一对.5.如图3、ABHDE、AB=DE,AE,加相交于C点,在BC,5上分别取M川两点,使AM=EN,则4犷和EV一定平行,这个说法正确吗?答:.6.如图4,点,E是加上两点,且AB=AC,AD=AE,要使AABE且ZA8,根据SSS的判定方法还需要给出的条件是7 .如
2、图5,AB,CO相交于点。,AD=CB,请你补充一个条件,使得AAOOgCO8.你补充的条件是.8 .如图6,宽为50Cnl的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成,面积为.9 .如图18,ZXABC中,ZC=90o,AO平分N84C,A3=5,CD则aABO的面积是.二、精心选一选宾中评置角三为形的EC图181.A.C.3.下列命题中,错误的是()全等三角形对应边上的中线相等全等三角形对应边上的高线相等B.面积相等的两个三角形是全等三角形D.全等三角形对应角的平分线相等如图7,PDlAB,PE1.AC,垂足分别为E,且如/石,判定力如与力比全等的理ZEOCAFOD,添加的一个条件不可以是()
3、A.AOCE=AODfB.CEA=ADFBC.CE=DFD.OE=OF5.如图9,在力6。中,AB=ACf49是AABC的角平分线,DE1.AB,DFlAC,垂足分别为,F.则下列四个结论:力上任意一点到点G8的距离相等;力上任意一点到边AB,IC的距离相等;BD=CD,AD工BaZBDE=ZCDF.其中,正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个6 .力比1中,AB=ACf三条高力,BE,CF相交于0,那么图10中全等的三角形有()A.5对B.6对C.7对D.8对7 .将一张长方形纸片按如图19所示的方式折叠,BG%)为折痕,/1则NCB。的度数为()/A.60oB.75oC.90D.
4、95o/三、用心想一想(本大题共70分)图191、如图,ZB=ZE,AB=EF,BD=EC,那么AABC与2XFED全等吗?为什么?如图,已知AB=AD,AC=AE,Z1=Z2,求证:BC=DE3 .如图11是一个测平架,AB=AC,在a中点挂一个重锤,自然下垂,使用时调整架身,使点力恰好在重锤线上,就说明此时小处于水平位置,你能说明其中的道理吗?图144 .如图己知A4BC的周长是21,OROC分别平分N4比和2月绥OD:1.BC于D,且0D=3,求力比的面积.5 .已知:如图13,AF,C,。四点在同一直线上,AF=CDi求证:(1)ABCADEF;(2)/CBF=NFEC.6 .如图14
5、,AC=AE,/BAM=/BND=ZEAC,图中是否存在与力跖全等的三角形?并证明.A7、如图,已知Ae_1.AB,DBAB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.AEB8.(本题13分)你知道七巧板吗?它是我们祖先的一项卓越创造,虽然只有七块,却可以拼出多种多样的图形.如图15就是一个七巧板,这七块刚好拼成一个正方形.图中有全等的三角形和全等的四边形,如ZABN且AAZW.(1)请你根据全等图形的特征,求出N劭八,的度数;(2)请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形(请把表示对应的顶点的字母写在相图15对应的位置上).9.(本题14分)如图16,是
6、8。中点,力。_1闱是加上除反外任意一点,根据“SAS”,可证明ADBZADC,所以AB=AC.NB=NC.在力龙和力四中,AB=AGAE=AE,=C,不能证明八组近且ZXACE,因为这是“SSA”的情形,ABE是钝角三角形,AACE是锐角三角形,它们不可能全等.如果两个三角形都是直角三角形,“SSA”就变成“H1.”,就可以用来证明两个三角形全等.同样,如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形,并且它们满足“SSA”的情形,也是一定能全等的,但必须通过构造直角三角形来间接证明.问题:已知,如图17,AD=AC,NADB=NAce90。,(1)根据现有条件直接证明ZADC且ZMBO,可以吗?为什么?(2)求证:NABC=ZABD.A图16图17