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1、期末考试押题卷一(考试范围：必修第一册全部)第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=eA且工右耳，A=l,2,3,8=1,4,则M=()A.1B.4C.2,3D.1,2【答案】C【解析】A=1,2,3,8=1,4,M=xxA且xB=2,3.故选：C2.设冗eR,则“xTv2”是_vxv5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解不等式打一1卜2得-l3,当一IVXV3时-lx5一定成立，但是当一IVX5时，Tx3不定成立，所以“|大一“2”是-1v5的充分
2、不必要条件.故选：A.14V3.若两个正实数,y满足一+一=1,且不等式工+:一加有解，则实数机的取值范围为()Xy4A.卜1.g)B.SI)U件+8)CD.d卜0，+8)【答案】B【解析】,不等式x+N加有解，.(+与0,y0f且1.3=l,44JminXy.x+=fx+Yl+l1.l+-21+22/-+2=4,当且仅当空=齐，即x=2,y=8时取“=”，4I4八Xy)yAx丫y4xy4x(t+1)=4,故3加一加4,即(叶l)(3m-4)0,解得m一1或心:,.实数机的取值范围是minJ(y,-l)u件+).故选：B.J-；x0）的图象向左平移丁个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象
3、所对应函数6C.j=sin2x+y【答案】C【解析】函数y=siwx（0O）的图象向左平移;个单位,6、(11A.f即)7y=s1169%+j=snl+71111311)coX1=F2Atc9ZeZ.D，1262Q911解得=2+”入Z,又方图可知，最小正周期T=满足结合得：=2.r移后的图象所对应的函数的解析式为：y=sinf2x+yj.12117112(0i2m1218小CCr，即一V30故选：D8.已知函数f(x)=SinRx-是()fl231Cal,b【答案】A【解析】f(x)=sin11x-y3因为x(0,l),所以加以一。又因为函数/(力=sin;KyXiTT由图像得：t110)在
4、(0,1)内恰有3个最值点和4个零点，则实数。的取值范围2竺)cfE121D(U里cos11x=2sin11x-j,W，j3cos11x0)在(0,1)内恰有3个最值点和4个零点，711a,z10,23,解得：0/(4)=3+130zn、生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的()倍.A.IO5B.3C.Ig3D.10-3【答案】A【解析】令口木东北部海域发生里氏9.0级地震样放出来的能量为片，芦山县发生7.0级地震释放出来的能量为七2，则有Ig互=Igg-IgE2=(4.8+1.5x9)-(4.8+1.5x7)=3,即=IO?,
5、E2E2所以所求结果为IO,倍.故选：A7.关于的方程2+(。-2)工+5-。=0在(2,4)上有两个不相等的实根，则实数。的取值范围是()A.(-6,-2)B.(-6,-4)C.?，一2)D.1个,-4)【答案】D【解析】令/。)=f+(l-2)x+5-,要满足在(2,4)上有两个不相等的实根，则故选：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.在平面直角坐标系中，角。的始边为X的正半轴，终边经过点(T,2),则下列式子正确的是()A.sina+cosa1sina-7cosa9B.cos(
6、5-a)=-C.32sin2+sinacosa-3cos2a=-5D.若。为钝角，则,【答案】CD【解析】因为角。终边经过点(T,2),则Sina=(-l)2+22*cosa(-l)2+225255,sina+cosa5S1,.,l.对于A：-:=T-l-=Q故A包i天：Slna-7cos25759155Ia-3-=-,故C正确;55对于B：COS(5-OT)=-COSflf=-故B错误;4TT对于D：因为当ae5,R,y=cosa对于C：2sin2+sinacosa-3cos2a=2-+5单调递减，三-cosa=-0即COSMcosacosq,所以2532211ab根据对勾函数的性质可知=f
7、+；在f1匕单调递增，乂函数V=InU为增函数，故函数/(x)在区间0,+QO)上是增函数，故D正确.故选：ACD.11 .已知3=5=15,则小人满足的关系有()A.-+-=1B.ab4C.a1+b216ab【答案】ABD【解析】由3=5z*=15,则。=log3150,b=log5150,A：T=;1c.11f.=1gi53+logs5=logl515=l,正确；abIog315Iog515B：由A知：工+，=1且40力O,b,所以=J+1.2j-!-,即而4,故正确，abababC：由A、B知：a+b=ah,Uiia2+b2=(a+b)2-2ab=(ab)2-2ab=(ab-)2-3,故
8、错误，D：由上，(+1)2+0+1)2=a2+h2+2(a+h)+2=(ah)2+2S6t故正确.故选：ABD.12 .已知函数/(x)=14cy1若方程/(X)=机有四个不等实根为，工2，孙儿(王玉王天)下列J(4-XkZX4.说法正确的是()A.XIX2=1B.OZWIg2C.+x4=6D.x3+1Ow=4【答案】ABD【解析】当2x4时，04-x2,/(x)=(4-x)=lg(4-x),根据图像知：IgAT1=-IgX2,即Ig(XX2)=0,X1X2=1,A正确；0Mlg2,B正确：f(2,3),4(3,4),lg(4-)=-lg(4-x4),BPlg(4-3)(4-x4)=0,2即（
9、4七）（4一天）=1,展开得到与V4=4（xj+）T54+y4I解得W+Z6,由于七工七，等号不成立，故C错误；Ig(4-)=w,故4一七=10，W+l=4,D正确.故选：ABD第11卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 .写出命题：4xR,f+x+l(的否定力：.【答案】3xeR,X2+x+l=0【解析】由全称命题的否定为特称命题，所以原命题的否定为3xR,x2+x+l=0故答案为：3xR,X2+x+l=O14 .己知鼎函数/(力=(/-46+5卜3*91)是偶函数且在(0,+00)上单调递增，则函数f()的解析式为【答案】/(x)=x2【解析】.函数f(x)为累函数，由累
10、函数定义可知/-46+5=1,解得帆=2,乂幕函数是偶函数并且在(O,+)上单调递增，3-&为止偶数，又由ReN解得左=1,代入可得/(%)=K,故答案为：/(x)=x215 .已知函数/(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，且满足/(x)+g(x)=2?若函数hx)=4r+2x-(x),X-2,1,贝I(x)的值域为.【答案】|一；,24【解析】由f(x)+g(x)=2A得:f()+g()=23,因为函数f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，所以-力+g(X)=2-v+,两式联立得g(X)=2+2-v,所以MX)=(2)2-2*,令，=2匕14-,24所以MX)的值
11、域为-；，2故答案为：-916 .若。,4w(,J,且0+sii?a卜in尸=SinaCOSaCOS力，则Un的最大值为【答案】立4【解析】由(l+sin?)sin=SinaCOSaCOS/,ZrI_SinaCOSaSinaCOSatana1tanp=；=；-=5，1+sina2sina+cosa2tana+l因为(,),所以tan0e(0,+3o),tana112rl,ltanp=；=：=则2ta1121+l91i4，2tana+-2J2tantanaVtana当且仅当2tana=-,即tana=立时，取等号，Iana2所以tan/?的最大值为五.4故答案为：立.4四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。17 .（10分）已知合A=-1x3,B=jxm-l
