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1、高数1-2复习题4一、填空题1 .设函数Z=Inyx2+y2,则必=2 .方程2%2y+ysinz-/=ln3确定Z=Z(x,y),则k=.丹3 .曲面x-2xz+y=4在点(1,-1,2)处的切平面方程4 .曲线X=I-COSf,y=3+sin2r,z=l+cos3，在点r=处的切线方程为5 .交换二次积分/的积分次序,得/=6 .设1.为从点A(T0)到3(0,2)的直线段，则1(y-2x+l)/=7 .设是平面4x+2y+z=6在第圭卜眼部分，则/=JJ(4x+2y+z-l)dS=8 .募级数方写匕/的收敛区间是二、选择题1 .平面%:2x+2y-z1=0与平面42：%-2y-2z+3=
2、0的位置关系是()（八）平行(B)相交(C)垂直(D)重合2 .关于二元函数z=(x,y),下列结论正确的是()（八）偏导数存在则函数可微(B)偏导数存在则函数连续(C)函数连续则偏导数存在(D)函数可微则偏导数存在3 .设O=ju,y)k2+y2,o,yo,/(,y)在。上连续，则下列四个二次积分中与二重积分J(x,y)db相等的是()D（八）JJ(pcos,psin)Jp；(B)J11/(pcospsin)dp；(C)J024夕J(PCOSe,0Sino)Pdp；(D)J。J/(pcos,psin)pdp.4 .若曲线积分JP(x,y心-(V+1)办与路径无关，则函数Pay)=(（八）-2
3、xey(B)y2ex(C)-2evl(D)ex+2y三、解答题1 .求二元函数f(x,y)=2xy-y2-5的极值.2 .求函数的z=arctan(Y+y2)二阶偏导数(FT建，工).xzyzy3 .设函数z=(孙2,+3y),其中4M具有连续的二阶偏导数，求包，三.fxxy4 .计算二重积分Jj型她，积分区域D为y=x,y=V围成的闭区域.D5 .将函数/(力=V_6展成的署级数，并写出可展区间.6 .计算下列对坐标的曲线积分J(X2y+e2)d+(2e2)-y2)dy,其中1.为曲线f+y2=1.在第一象限的部分，方向为逆时针方向；7 .计算曲面积分/=中*盯28Zz+(yz2+2)dzd+(z2-2y以0,，其中Z为上半球面Z=j2-d-y2与My面围成的立体的边界曲面的外侧.8 .判断下列级数的敛散性.2nsi1111=lJw=ln
