基于问题关联浅析与探索以题会类 论文.docx
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1、基于问题关联,浅析与探索以题会类摘臬:教学教学的三个思考,从“知其然”到“知其所以然”提升至“何由 以知其所以然”,以知识溯源为思维引路,以“教会学生怎么想”为能力抓手, 坚 “同一类型还可怎么做”为拓展方向,探究部分教学题型深入浅,出的解书, 从强调怎么做的到迁移能力的培养,达到既要快又要准的找出解题思路,苞者从 数学学科的重点题型入手,浅谈江苏部分中考题型的解答,以达到以建会美的效 果。关饨词:咏学模型数彪结合 类比 关联“怎么入手”、“怎么想到这种方法”、“同一类型还可怎么做“,注重知 识的“生长点”与“延伸点”,抓住同类题型的关联点。近年来,中考题型压轴 题多以最值问题、路径问题、倍用
2、问题等,多与动点、动线、图形旋转等问题关 联,初中数学难在几何,成在儿何,这类题目往往是大部分考生的拦路虎,但细 究之下,发现很多题目都是有规律可循,代数有方法几何有模型,基本的定理和 必备的几何模型往往就是解答压轴题的突破口,所以夯实几何基础,具有事半功 倍的效果。一、基于基本定义,挖掘除限条件实践和操作在空间与图形的学习中显得尤为重要,学生进一步认识简单几何 体和平面图形,感受平移、旋转、对称等现象,从一般到特殊,学习描述物体相 对位置的一些方法,建立初步的空间观念。我们要做好类别的划分,在研究宙点 题型的解答方法时,并通过研究针对不同题型有不同的解题方法来提高学生的解 题能力与应对能力.
3、例如,隐圆类型有多种,有“圆”千里来相会,寻找圆的影 子,让“圆”形毕露。1、描述性定义,在一个平面内,线段OA绕它的固定的一个端点旋转一周, 另一个端点A所形成的图形叫做圆,其中固定的端点。叫做圆心,线段OA叫做半 径。2,几何形定义,平面内到定点的距离等于定长的所有点做成的图形(形成的 轨迹)叫做EU如图如图1 3所示,在ABCD中,AB=6,BC=8,P为BC边上一动点.以直线 AP为对称轴将AABP酣折得到AAB P,当DB最小时,线段CP长 为 .方法:由定点找定长出现圆形.在翻,专中A点始终固定不变为定点,而翻转后 AB的长度也固定不变,所以AB为定长.从而得到B的运动矶迹是以A为
4、圆心AB 为半径的圆,如图1-3-1所示,当点A、B、D在一条直线上时DB最小,最小 值为DB.可计算得:DB的最小值为2。例2:(宿迁2020中考)如图矩形ABCD中,AB=L AD= 5,点P为AD边上一个动点,连接BP,级段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称,连接PQ,当P从A 点远动到D点时,线段PQ在平面内扫过的面积为.二、类比同类模型,构造一线三角一线三垂直和一线三等角,是初中数学常见的数学模型,应用非常广泛,如 下图是两种最基础的模型,由此会演变出来的几种不同的样式。在江苏2019和2020 年中考中应用.例:(盐城2019)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2-l分别交X
5、、y轴于A、B两点将直线AB绕点A逆时针旋转45 ,交X轴于点C,则直线BC的 直线表达式.如何通过相似或全等解决这类中考题,充分利用给定角度45 (或60等), 利用一线三垂直构造辅助线,如图过A点作八DJ_BC垂足为D点,作DEjJ(轴垂足 为E点,这样三角形的关系立刻出来。例:(宿迁市2020)中考题27题【感知】如图,在四边形加中,Z.AEB =90 .点/在边切上,/C=/0=90 ,求证:胆=典.EB CB【探究】如图,在四边形/必中,/HN月腔=90 ,点在边 切上, 点广在边初的延长线上,ZFEG= NAEB=9Q ,且黑=寮连接用交。于点/.求证:BIf=GH.【拓展】如图,
6、点在四边形川先力内,N4即十NZZ=18O ,且胆=胆,EB EC过作肥交/切丁点R岩,EFA=NAE&延长所交成1于点6求证:BG=CG.图、图二是我们常见的线三垂直,由图-很自然怛到图二辅助线的做法, 构造两次相似,图三是演化后的一线三等角,乂乂深入,图二的思路对于图三的 解答作用盎大。图一只需要一次相似,图二需要两次。如图二,做辅助线i;i_Lc【), 由一线三垂直可得ZiADEsECB,可得任= 同理ADGEs2IEF,可得更=,BE BCEF IF由题意可得,两个式子比值相等从而得到两条线段。如图三,此问难度较大一些, 类比第二个问题,画两条辅助线构造一线三等角,作BYE=.AME,
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