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1、材叫，目怏W诚【力才J一个网位门圈数做希它的位数？。n付数字的等1十付敝?J个位数学的Y的尸4刈0达个四位门然敢为“计年数二”丹年敏”E的小数字，门Z攻字的物的2倍“十位畋字及年的数字的和记为/，(懒)向trE的位数字，4的整圮为Q(E)令QeOn野1.0*|例如，7240.7-2-5.4-0-4.7240足-归Wtk工：P7240)=272)4+O=22J(7240)=7-4=3.AX724O)-.硒72403Xfch5093.V5-0=5.9-36.15093不逑“对件数”iJ*8273.9462足行为疗CT?并说明友曲，%M.谊求H，对应ZE)的价个BTe.匕它的位敢学不大J，当，Vn)
2、健被IO整除时求出所“满足黑什的M.一个三位数4各个数位上的数字均不相等，方将4的个位上的数字移到址左边引到一个新的三位数4,且4被4除余1,向将4的个位上的数字移到最左边得到另一个新的三位数114被4除余2,则称原数为4的“友证数”.例如：三位数(4=256,则4=625.Fl625+4=156-I.A2=562,11,562+4=I4O2,所以256是4的“友溶数”.(I)分别判断自然数612和916是否是“友谊数”,并请说明理由.(2)若“友ifI数”4灯位上的数学是。，卜位上的数字是I,个位上的数字是c,共中vc,派新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数,其最大数最小数的整
3、记为户(/),若华为整数,求出所有符合条件的X.4材料一t对个四位数”.苕消足千位数字与十位Ik字的和等于百位敷字与个位与字的和,则称这个改为“间位等和敢Wftli-5247.Y5+42+7三9.5247比“间位等和敢-3I45.3+4l+5.3145不是“同位符和收材料二t将一个四位IknF位上的故字与百位上的故字对调十位上的一字与个位上的敢干对调后可以Wft-个新的四位数用.记片”)胃例如，-5247.对国F位上的数字。百位k的数字及卜位上的数字。个位上的数字得到2574.所以a5247)=二次、=27.99(”判断3564.1572及古为“间位等和数并说明理由,(2)若，和，都是“WKf
4、t等和数Jtl.v=100a+6+524O./=IOx+IOv+312(7.9.lx9.ly8,U.h.x,y均为整数.Bt定：&=f若尸($)-2尸)=9.求*的出小假.尸【巴蜀】一个两位数W,若将十位数字2倍的平方与个位数字的平方的方记为UtM当N0时,我的把放在M的分边制所构成的新数叫做M的“神加数”.例如IM=47.N=(2X4)J-TInl5V0.47的“叠加数”为4715：W=26.N=(2x2F-61=-2OlWW9.l均为整数)有“登加数、Hl2“-W-N能被13整除.求所有满足条件的两位数M的“种加数”.【用开】材料一：个：位数W.若它的各中位上的散字均不为o.IUi足I位数
5、字的警方等Frj位数字与个位一字之枳的A倍922-3,但、不足整数,所以321不是个“A阶It例中项教”.F(321)=32+5X21=137.(I)363-阶比例中项数，城大的“3阶比例中项数”为:(2)芥N=Io0,”+IOn+1(共中IWJMW4.28.m，均为正整数,且为偶数)W一个A阶比例中项数-，I1.&M戢7除余I,求出所有满足条件的M对于个自然数w,将JI各数位上的数字相加得到个数，这一过杓称为一次操作.把得到的收再进行同样的掾作，最终得到一个,位IftM若N能被5除余2,则我们称M是“我爱我敷”.例如I3673+6+7=16-1+6=7.75三l2,所以367是“我爱我敢二（
6、I）i11Ift653和1726是否为“我爱我数并说明理由:（2）已知一个三位“我爱我数-S=K）Oa+26+41（其中IS9,04.。、b均为整数），着S与其个位数字之和能被Il一除,谙求出所仃符介条件的S.把一个四位数”的各个数位上的数字相加的和记为丘把M的干位.数字。个位数字的柬枳M去百G2数字jI位数字的柔枳所得的片记为“.2；“恰好足”的整数倍,则称“是七阶行列和倍数Il为，”的h列商”例如:W=2I43,.A=2+1+4+3=IO,n=23-Ix4=2,圈=5,.2143乱”10阶行列和倒数行列商为5”.乂如:M=1738.V*=I+7+3+8=I9.n=1x87x3=-13.普不
7、是整数1738不是”阶行列和倍ft.(I)判断7328.9241是否为“*阶行列和倍数”,并说明理由;(2)否M为-15阶行列和倍数”，M的“行列Wr恰好是1.M的位。灯位数字之和能被9整除.求所仃满足条件的AZ.若一个四位数m千位数字与百位数字的差等于十位数字与个位数字的差，则称这个四位数为“等差数将等差数m千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到新数M，并记尸加)=巴j/，例如：在1234中，.l-2三3-4,.M234差数”，此时尸。234)234m：啰=_9；在1235中，.-2x3-5，.1235不是“等差数”.(1)判断2569,8431是否是“等差数”，并说明理由；如果是，求出对应的F(E)的值；(2)若四位数m=机力=1000+100Z+1Oc+/,且abed*0,记P(m)=四寒l且(3+1)2=16.3116是“完全平方和数”：又如：M=7295.7201(7+2)=8w95.7295不是“完全平方和数”.(I)判断5481.9185是否是“完全平方和数”,并说明理由.(2)个”完全平方和数-M的千位数字为百位数字为h.十位数字为c.个位数字为4记代W)=/+di.0)=+)2-(c+)j.,lP()。(M)均能被2整除时，求出所仃满足条件的M.
