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1、2.方程与不等式I202M5各区二模试分类要理（学生版）一、解不答式（姐）I.（2024东城二模T18）解不等式组r2(.rl)5.v-46x+i.孑X-1.32,2024西城:模Tl8）解不等式组3x-2x+4.2x-3并写出它的所有将数M.x+5C3.2024海淀二模T18）解不等式组:2(x+1).2x+24.（.2024F台二模TI8）解不等式组:5. （2024石景山二株TIT解不等式用f3x-8x.rx7.（2024房山二IftTl8）解不等式祖:8-2x2+X.6. （2024昌平二模T18）解不等式组：3x-l&（2024大兴二模Tl8）解不等式组:2(x-1)X.22a-1x
2、.9. 方程组2.（2024朝阳二模TU）方程组K：-3. （2024石景山二模Tll）方程组：+=2的解为2-y74. （2024顺义二模TIl）已知方稗组的解为；：；,写出一个满足条件的二元一次方程Ifl5. （2024海淀二模TlO）若X=I是方程X2-3+m0的一个根，则实数m的值为6. （2024丰台二模TU）方程f=3x的解为7. （2024昌平二模TID分式方程2=二-的解足XX-18. 2024房山二模Tll）方程-2-*_1.的解为.5x+43x219. （2024大兴二校TU）方程=一的解为.3.r+lX10.（2024门头沟二模T18）解分式方程：Jx+1x2-三、一元:
3、次方程根的判别式1.(2024东城：模T14)若关于K的一元.次方程f一(?+1)*+?=0的两个实数根的差等于2,则实数m的值是.2. 2024SY:模T6)6.已知关于X的一元:次方程f-2x+,=0有两个实数根.Wlm的取值范用是（八）wI(C)m(D)/W13. 2024大兴二模T6若关于X的一元二次方程/-4k+2=0有两个相等的实数根,则实数。的值为A.3B.2C.0D.-14. (2024燕山二模T5)若关于X的一元二次方程/+2x-,=0有两个不相等的实数根.则，n的取值范用是A.111B.mC.w-lD.w-15. (2024西城二模T2D已如关F*的一元：次方程/+3x+j
4、-2=0行两个不相等的实数根.(I)求实数4的取值检国：(2)若*为满足条件的最大整数，求此时方程的根.6. (2024年阴阳二模Tl9关于X的一元二次方程V+&t+l-，”=。有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范用：(2)给出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根.7. (2024石景山:粮T2I己知关于X的一元：次方程x-6mr+9-l=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根:2)设此方程的两个根分别为不与且4三.若与=4-3.求析的亿8. (2024唐山：模T20)已知关于X的一元二次方程F-(J+M+m=O.(I)求证：该方程总有两个实数根；(2)若阳0,且该方程的两个实数根的
5、差为3,求，”的色.9. (2024顺义二模TI9已知关于“的一元二次方程x+k-4=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的个根是1.求K的色和方程的另一个根.四、应用1. （2024西城二模T7）某农业合作社在春耕期间秉购了A.B两种型号无人与登农耕机Z1.已知保台A型机器的进价比每台B型机器进价的2倍少0.7万元：采购相同数fit的A.B两肿军号机2S.分别花费了21万元和12.6万元.若设fej台B型机器的选仰为X万元，根据典意可列出关于X的方程为（八）I2.6x=2l(2x-O.7)(B)旦=-X2x-0.72112.6(C)=2x-O,7X小、21Q12.611(
6、D)一20.7XX2. （2024泉城二模T211列方程或方程组解应用即如图1,正方形A8C/）是一块边长为30Cm的灰色地陆,在A,8C,。四个顶点处截去四个全等的等腰FI角三角形后，得到一块八边形地圈.用四块相同的该八边形地礴和一块煨色正方形地礴排成如图2所示的图案，该图案的面枳为3000Cnf（不考虑接SD,求块八边形地砖和黑色正方形地质的面枳.图13. （2024间阳二模T21）无人机作为现代科技领域的重要创新之一,使用无人机对茶园进行捕虫杏防治，可以提高效率.已知使用无人机理小时对茶园打药的作业面积是人工每小时对茶园打药的作业面积的6倍，若使用无人机对600由茶园打药的时间比人工对3
7、00亩茶园打的的时间少20小时，求使用无人机降小时对茶园打的的作业面枳.4. （2024海淀二模T21）我国古代著作管子地员第3中介绍了一种用数学运算获知“宫商角徵羽”五音的方法.研究发现.当琴弦的长度比满足一定关系时,就可以钟奏出不同的乐音.例如,三根弦按长度从长到短排列分别奏出乐音“do.mi.so,需满足相邻弦长的倒数差相等.若最长弦为15个单位长最短弦为10个单位长,求中间弦的长度.5. （2024丰台.模T21）为加快公扶领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电机.己知购买每台甲型充电机比乙里充电班少03万元，且用18万元购买甲型充电桩的数状与用24万元购买乙型充电
8、班的数依相等.求卬、乙两种型号每台充电桩的价格.6. （2024石景山.模T20）某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设在，每天改造道路的长哎比原来增加了2（%,结果共用22天完成了任务.求引进新设在前工程队斑天改造道路多少米？7. (2024门头沟二模T20如图，小明在拼图时，发现8个一样的小长方形恰好可以拼成一个边长为22的正方形,但是中间留了个洞,恰好是边长为2的小正方形,求每个小长方形的长和宽.8. (2024昌平:模T2D如图,初三年级准备制作一个长8.5m的横幅,横幅内容定为16个字，时横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的，每两个
9、字之间的字正均相等,边空宽：字宽：字距=3：4：1.试求横帽字即是多少？21麴图9. (2024燕山二模T20)如图，小雯家客厅的电视背景墙是由1()块相同的小长方形堵成砌成的大长方形,已知电视背景墙的高度为1.5m.求每块小长方形墙的长和宽.10. （2024XftZ-KiT21）羽毛球运动深受大众应爱.该运动的场地是一块中间设有球I3的矩形区域,它既M以进行小打比赛,也可以进行双打比赛.下图是羽E球场地的平面示意图,已知场地上各条分界线宽均为4cm.场地的长比宽的2倍还多120cm（包含分界级宽）.也双打后发现线（廉网1，血血的距离1.j怛双打边线（中线同川间的跖肉之比是12：7.根据图中所给数据.求单、双打后发球线间的距离.a.JtttnnRitfWW%*j*I布梨舞Ksxt4fiUCitiM.硼也W*.U打边词M*
