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1、平谷区2022-2023学年度第二学期高三年级质量监控数学试卷注意事项：I.本试卷分第I卷（选择题）和第口卷（非选择题）两部分，共4页.共150分，考试时间为120研2 .试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效.3 .考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好.第I卷选择题（共40分）一、选择题（本大JB共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，M有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1 .(2023平谷一模)已知集合A=x-2x0则AUB=()A.(-2.0)B.(0,1)C.(-2,+)D.(0,-o)2 .2023平谷一模）在复平面内，笑数:满
2、足z（l+i）=2,则复数2对应的点位A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .（2023平谷一模）下列函数中，是窗函数在（0,+x）上弟网递减的超OA./()=j-.vIB./(x)=-c./(x)=C1D./(x)=11nx4 .2023平谷-模)己如函数八幻=IogX-W,则不等式f(x)O的解集是OA.(-1.2)B.(0.2)C.(2,c)D.(-,-l(-l,2)5 .(2023平谷一模)向批&c在边长为I的正方形网格中的位置如图所示,则(-b)d=OA.-4B.4C.2D.-86.2023平谷一模）已如拗物炒C：/=2px,点。为坐标原点，并且羟过点P（,yJ,若点尸
3、到该拗物战焦点的距离为2,则IOPI=OA.22B.23C.4D.57.（2023平谷一模已知4为等比数列，40,公比为g,则q0是对任意的正整数，alo,l+a2l,QA充分而不必要条件C,充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件8. （2023平谷一模）在平面口角坐标系xy中，角以必为始边，线边与单位圆交于点勺小.匚丁|.则COS2a=（）9. 2023平谷一模）点M、N在网。：./+/+2履+2尸-4=0匕且M、N两点关于直线.r-y+l=0对称.则即C的半径OA.最大值为也B.最小值为立C.最小值为辿D.最大值为迫222210. （2023平谷一模）基本再生数）与世代间
4、隰T是新过都炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间,在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：/（r）=ert描述累计感染病例数/U）随时间”单位:天）的变化规律，指数增长率r与曲，7近似湎足册）=1+4有学者班手已有数据估计出品=3.28,7=6据此,在新冠肺炎疫情初始阶段，祟计感染病例数增加I倍需要的时间约为（ln2=069）OA1.2天B.1.8大C.2.5天D.3.5天第II卷非选择题（共UO分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡中相应题中横线上.）11. 0011）的公小正层期为丁，若八丁）=
5、立，XW为29/3）的零点，则。的独小值为14. （2023平谷一榄）设函数f（x）=；：,/（的伯城是,设g（x）=f（x）-6x-D,若双幻恰有两个零点，则的取值范用为.15. （2023平谷一模）如图，矩形A8C。中，A）=2A8=2,M为BC的中点，将ABW沿直线八“翻折，构成四核锥B-AMCD,N为BiD的中点，则在翻折过程中,对于仔您一个位置总有CN/平面AB1M:存在某个位置,使得CN_1.Ag：存在某个位置,使得AD1MH1.四枝推4-AMCD的体枳最大值为上面说法中所有正确序号是.三、解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步.）16. （2023
6、平谷一模）在二人踩中，UiA.B.C的对边分别为“，h.,F1.atanZi=2sin人.（1） JRfftH大小：（2）若BC=4.A=,求3C的面枳.17. 80）经过4（一2,0）Jd-I两点，设过点/V2,1）直线椭*b2即交E于M,N两点，过Mll平行于y轴的H戏与我段AB交于点7,点满足Ab=7”.（1）求椭掰E的方程：（2）证明：直找“N过定点.20. (2023平谷一模)已知函数/（八）=e,(0).1-A(1)当“=1时.求曲线F=/(X)在点(0,7(0)处的切线方程:(2)讨论y=f()的单调性：(3)若对任意Xe(OD恒有f()l,求。的最大值.21. (2023平谷一模)对于每项均是正推数的数列A：4、%、1.、%.定义变焕工.7；将数列A变换成数列TJ（八）:%1-kO2-Kl、4-1.对于每项均是非负整数的数列8:、K1.、bv,定义变换乙，T,4数列8各项从大到小排列，然后去掉所有为零的墓，野到数列(B)：又定义S()=2(fr,+2b,+以)+厅+6+,+.设Ao是每项均为正匏数的有方数列,令AlW(TJ（八）Xa=OJZ)(I)如果数列A)为5、3,写出数列4、&；(2)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明5(7；（八）)=S(用：(3)证明：对于任意给定的每项均为正整数的方方数列A),存在正整数K当&K时，S(A,J=s（八）
