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1、成都石室中学2023-2024学年度下期高2024届适应性考试(二数学试题(文科)(湎分150分，考试时间12。分钟)一、逸界题：本大意共12小题，每小题5分，共60分.在每小JI给出的四个选项中，只有一项是符合JS目要求的.I,若集合M=k)=JT三可，N=yy=3F+l,则MUN=()A.0.+8)B.(0.1C.|4.+)D,10)2.在复平面内.(l+3f)(3-D对应的点位于().第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.甲、乙两名同学6次考试的成绩统计折线图如图,记甲、乙二人成绩的平均数为町,叫.标准D.4 .若a、为不垂直的异面直线，。是一个平面,则“、在a上的射影有可能是
2、：两条平行直线：两条互相垂直的出线：同一条直线：一条直线及直线外一点.其中，正确结论的序号是()A.05 .如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(M.2和实数4，ar.输出AB,则().八和8分别是“，啊,，仇中Si小的数和最大的数B. A和8分别是q.a,4中最大的数和最小的教C. A0为,a1.%的算术平均数D. A+8为q.a.的和6 .成都石室中学选派甲、乙、丙、丁4位同学在星期六、星期日参加公益活动，班人一天，每天有2人参加，甲和乙安持在同一天的概率是()A.-B.C-D.24367.在平面直角坐标系30中，质点。在圆心为。半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为小红：双曲线C的
3、集点到渐近线的距熟为3：小强：双曲城C的离心率为小同：双曲线C上的点到焦点即离的最小tft为1：若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是.（横戏上填小明小红，小强或“小町15 .己知函数丫=4的图象与因数y=Wlnt的图象在公共点处有相同的切战，则则公共点坐标为.16 .定义在封闭的平面区域。内任意两点的距国的最大值称为平面区域/一。的“直径如图，已知锐角三角形的三个顶点A,H,C在华径为1的（硼上.角的对边分别为“.b.C,A=j.分别以JlBC各边为直径向外Z_J作三个半圆，这三个半回和ABC构成平面区域D,则平面区域D的宜k）铲的眼大值是.、/三、解答JHi共70分.解答应写
4、出文字说明、证明过程或演*步.第17-2IJ为必考,每个试题考生部必须作答，第22,23JB为选考，考生四要求作答.一）必考JB：共60分.17 .（本小愿满分12分）已知数列的颓”项和为工.,=2.%=Sll+21）求数列Sj的通项公式：设!，记数列他.）的前项和为证明。证明：Wj.平面ABC:YViVs（2）在线段A尸上存在点时，使如MF=I,求点.”到平面W3C的印质.19.(本小题满分12分)某机构为了解2023年当地居民刈的消费情况,随机抽取了100人,对其2023年全年网的消费金额(单位：千元)进行了统计，所统计的金额均在区间0,30内,并按0,5|,5.10|,.25301分成6
5、组,制成如图所示的频率分布立方图.I)求图中Q的值.并估计居民网购消费金额的中位数:若将全年网购消费金额在20元及以上者称为网购迷，结合图表数据，补全2x2列联表，并判断是否有99%的把握认为样本数据中网购迷与性别有关频率男女fl网购迷20非网购迷47合计系？说明理由.下面的临界值表仅供参考:Pk.Q0.150.1()0.050.0250.0100.005O.(X)12.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K?=Ead-hv其中”=。+C+力(。+方XC4)(+cXhd)20.(本小题满分12分已知函数/(r)=e+,g(X)=XInx+a.若函数/
6、()的最小值与S(X)的最小仙之和为.求。的值.若=0.0,证明：f(x)g(x).21 .(本小为满分12分)已知出线F=M-2)过定点”，动网C过点，且在轴上搬得的弦长为4,设动阴留心轨迹为由雄C.求曲线C的方程：(2)点八(2.1),P.Q为C上的两个动点，若，Q,8恰好为平行四边形PAQ8的其中三个原点，旦该平行四边形对角跷的交点在.v=2上，记平行四边形Q8的面枳为S,求证：53.（二）地考题：共io分.请考生任选一题作答，如果多做.Je按所做的第一题给分.22 .（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程X=COS4/y=Sint=XVi2/（，为舂数，曲践G的参数方程为yesmtC为参数）.写出。及G的普通方程；以坐标原点。为帙点.X轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C与G交点的极坐标.23 .（本小座满分10分进修4-5：不等式选讲已知函数/（x）=x-+2x+3.求*）的最小值：（2）若/3）的以小值为叫正实数”,h.C满足；“+*，”,求证：/；/，运226
