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1、古典概型教学设计及反思陈青霞（茂名市，化州市第一中学）一、教学目标：1、学问与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；2）每个基本领件出现的可能性相等；（2）驾驭古典概型的概率计算公式2、过程与方法：（1）通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学学问与现实世界的联系，培育逻辑推理实力.3、情感，法与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用下实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点I正确理解驾驭古典概型及其概率公式.三、学法与教学用具：与学生共同探讨，应用数学解决现实问题.四、教学过程设计1 .形成概念（1）
2、基本领件分析抛掷一枚质地匀称的硬币与骰子的试脸结果的特点：相互之间是互斥关系：任何事务都可以表示为它们的和。从而归纳出基本领件的概念。例1从字母A、B、C、D中随意取出一个字母的试验中,有哪些基本领件？2）随意取出两个不同字母呢？设计意图：使学生了解基本领件及列举法（画树状图是列举法的基本方法），列出全部基本领件，并为归纳古典概型供应更多背竞。由学生举例：说出试验中的基本领件，并补充一些不等可能的背景：如在掷一枚质地匀称骰子（其中四个面分别标有1、2、3、4,另两个面标有5）的试验中，基本领件分别是什么？设计意图：让学生深化理解基本筑件的意义，体会随机思想，并能相识到基本领件之间有等可能，也有
3、不等可能，这里可以借助图形（如图：用一个圆表示必定事务，若等可能就将它等分，否则不等分）来直观说明.（2）古典概型问题1在掷一枚质地匀称的硬币或骰子及例1的试验中，基本领件分别有几个，它们之间有什么共同特征？设计意图：借助详细试脸中的基本领件，发觉它们的共同特征，概括出古典概型的定义。师生活动：通过引导，使学生逐步归纳出它们间的共性：（1）试验中全部可能出现的基本领件只有有限个：（有限性）（2）每个基本领件出现的可能性相等。（等可能性）定义：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。设计意图：使学生进一步理解古典概型概念中的两个特征的含义。师生活动：由学生来推断并说明理由。
4、2 .归纳公式1问JB2我们知道：抛掷一枚质地匀称的硬币出现正面朝上的概率为马，抛掷一枚质地匀称的骰子出现“1点”的概率为，由此能否得出古典概型中任何事务的概率计算公式？设计意图：使学生.从特别问题入手（借助图形），归纳出古典概型概率计算公式。师生活动：引导学生从特别试验中发觉随意两个基本领件都是互斥且等可能，从而可以得出任一基本领件的概率，又因为任何事务（包括必定事务）都可以表示为基本领件的和，利用概率的加法公式可以得出结果，并从中体会从特别到一般归纳问题的思想。古典概型计算任何事务A的概率计算公式为：口&nRHr0含？)基下事件的卜整3.应用举例例2、单选题是标准化考忒中常用的题型，一般是
5、从A,B,C,D四个选项中选择个正确答案。假如考生驾驭了考察的内容，他可以选择唯正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择个答案，问他答对的概率是多少？分析：解决这个问题的关键，即探讨这个问题什么状况下可以看成古典概型。假如号生驾驭或者驾驭了部分考察内容，这都不满意古典概型的第2个条件一等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择一个答案的状况下，才可以化为古典概型。解：这是个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B.选择C、选择D,即基本领件共有4个，考生I机地选择个答案是选择A.B.C,D的可能性是相等的“从而由古典概型的概率计免公式得：P(答对)=萤4”苔中T6星不韦件个4
6、1件总数=4问题3、在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A,BC,D四个选项中选出全部正确的答案，同学们可能有一种感觉，假如不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么？答：这是因为多选即选对的可能性比单选题选对的可能性要小：事实上，在多选职中，基本领件有15个，（八）(A.B)(A.C)(A,D)(B.C)(B,D)(C,D)(A,B.C)(A,B,D)A,C.D)B,C,D)(A,B,C,D),假定考生不会做，在他随机选择任何答11案是等可能的状况下，他答对的概率为Bv分例3、同时掷两个敢子，计.算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？(3)向
7、上的点数之和是5的概率是多少？分析：假如我们只关注两个骰子出现的点数和，则有2,3.4,11,12这U种结果:假如我们关注两个不加识别骰子出现的点数，则有下表中的21种结果22。加462(1.1)。(b2)。(1.3)。(1,4)2(1.5)a(1.6)。2。(2,2)0(2.3)aP(3,3)P(3.4).(3,5)，(3.6)，A)PP(4,4)，(4,5)(4,6)，5=PPPP(5.5)Q(5.6)踹P3Pd(6.6)“假如我们把两个散了标上记号1,2以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的随意一个结果配对，我们用一个1有序实数对来表示组成I可时掷两个骰子的一个结果(如表)，其中
8、第一个数表示1号骰子的结果，其次个数表示2号骰子的结果。骰子第1或A、Ip2Q3*4,86”(1.1)a3。(3.1)。(3.2)p(3,3)(3.4)2(3.5)“(3,6)a6(4,1)“(4.2)“(4,3)=(4.4)3(4,5).(4,6)“5-(5.1)P(5.2)o(5.3)a(5.4)2(5.5)0(5.6)。6”(6.1)(6.2)“(6,3)(6,4)“(6,5)“(6,6从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36利，值得关注的是第、二种情形中的结果不是等可能的,不能干脆运用古典概型公式计算事务的概率：(2)上面结果中，向上的点数之和为5的结果有4种：(1,4),(2,3
9、),(3,2).(4,1)3)由于全部36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果(记为事务A)有4种，因此，由古典概型的概率许身公式可得P（八）=9问题4：为什么要把两个骰子标上记号？假如不标记号会出现什么状况？你能说明其中的缘由吗？答：假如不标上记号，类似于(1,2)和(2,1)的结果将没有区分.这时，全部可能的结果为21种：和是5的结果有2个：1.4)(2,3),所2求的概率为P（八）2；以上两种答案都是利用古典概型的概率计嵬公式得到的，为什么不同呢？这里关键是其次种解法中的基本领件不是等可能发牛.的，它不能利用古典概型公式来计算。4 .总结提高(1)本节课学习的主要内容是什么？(2
10、)在应用古典概型解决概率问题时，应留意什么？3)学习了古典概里后，你觉得有哪些收获？五、目标检潴设计1 .一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为一一.2 .在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期.从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为.3 .从1,2,3.-9这9个数字中任取2个数字，(1) 2个数字都是奇数的概率为；(2) 2个数字之和为偶数的概率为4 .某人有4把钥匙，其中2把能打开门。现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问其次次才能打开门的概率是多少？，若试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？反思优点与不足本节课的教学通过提出问题，引导学生发觉问题，经验思索沟通概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生视察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培育学生.发觉问题、分析问题、解决问题的实力。在学生小组探讨时指导得不够到位，应当给予学生更多的时间，给他们更多的自主权。在今后的教学中，要在学生合作等方面加强指导，留意平常的培育与提而“努力做到教法与学法的股优组合，充分体现寓教于乐，儒学于乐。
