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1、2024质量、电感、电容的类比研究一、自编习Je的分析为荷应对2016年而考，我在命制仿女模拟试卷时，设计了一个考查物理学思想与方法的试题，将质fit.电感和电容这三个物理量进行了类比分析.并引导学生深入理情电容概念.题目如下：19,助巫学规律在教学形式上的相似，往柱意味若物理意义的相似.某同学在查;#资料后得M.电容35C稣存的电场能&与两极间的电区U之间关系式为&=；CU2,电感”图1.中储存的破场能互与通过找图的电1流/之间关系式为fx=；ZJ2,他美比的体，”的功能以与其速度V的关系式Ek=；，u：做出如下推论：质量，”反映了物体时连度y的支化的阻碍作用，自感乐教/.反映了电感线Ifi
2、对电流/的变化的小珞作用.刷电容C也反映了电,容器对电.压/的变化的FH环作用。他的分析依据如下，你认为他的分析合度的是A.当给电容器充电时，由于同一极板上的电荷的相互排斥，已烧充如板坂上的电荷会加珞新的电荷到达极板,从而阳掰两极板向电压的增加B.当电绎若放电时.由于两双板何电荷的杷互吸引,已经充叁扳板上的电,行会阻邛极板上电荷的流失，从而胆呼两极板间电压的成小C.用相同的电源（,r）给殷来不帝电的电容器充电，电室;S的电容C越大，其电区从某个值U增加相同的大小AU所用的时间会更长D.电容器通过相河的电Ia放电，电容器的电容C越大，其包立从某个值U减小相同的大小AU所用的时何更短考试结束后，我
3、将这个Sfi目公布在物埋QQM里，接受行家里手的批评指点，其中，福建省欧建雄老师对A、B选项提出了明确反对意见；“你给的碍些选项都不能反映电容的物理意义，而且校你的AB选项耶电宏大的阻呼作用就小,按C选项电容大的阻碍作用大。”“坦应电杵量增加和阻对电压增加这都不足电客本来的怠义.电容的本来急义是电压随电荷变化的取为,而非随时间：后E电荷充到枚板的网易程度和电压变化的小在度也不是一回事，电荷更容不容5对达极板不是电压变化快慢的原因.”“电荷客当到极嫉不等于电压容易变，你可以想象一个无限大的金属板，电荷很容易到达极板，但电压安升高就很电J欧老师所举“一对无限大金属板”的例子,的确让我觉得A、B选项
4、的不合道了，电容越大，恰恰是电荷越容易充到极板I.,但是电东却不容易升起来电荷充到极板上的雄易程度与电压变化的难易程度，其决定机制是完全不同的，进一步考查A、B选项，B选顶所说两极板间电荷的吸引，对A选项所说充电过程怡怡起到了促进作用，两选项有着内在的矛盾。在欧老师的启发1.我迸一步思考了影响充电难易程度和电压变化难易程度的因素，做了如F分析；E-U1,充电电流的大小是由电源电,动券和电容苫双板网电球共向决定/=.电宏越大,柏同电流r充电相同时间，电容招极板间电区培加越夕，刈充电电流/减小变慢，纸椅较大的充电电流的+间更长.即史富那使电荷充到极板上.反过失,电总越小，电压增加超快,充电电流成小
5、越快,充电越国戏。山比分析可知.充电的巾务钮度,与电压变化的巾易包炭完全不是同一回事恰恰走电车魅大,充电越东易.但电压增加却越Slj.2、放电电流的大小是由电容38板板间电压决定/=9,电穿越大，相同电流放电相同时间,电容后R极扳回电压减小越少.则充电,电,流I成小变慢.段持枝大的放电电流的时网更长.即更容易使也为放走。反过来，电容越小，电压应小越快，放电电流减小赵快，放电越田由此分析可知，放电的双易性度，与电压变化的和务程度也完全不是同一回事捺恰是电容越大，放电越客的，但电压或小却越国成，在上述分析的基础上，我进一步做一个类比,借此类比而想搞清楚决定电容器极板间电J卡变化难易程度的因素：1、
6、用困定水住的根源从I1.的水杯底部小孔给水杯充水,则充水水流的大小取决于泉源恭便和林中水位的高度是，充水威易程度分析和癖面分析吴似：杯中水但升高的旗务程度,实除上取决于水杯底面枳的大小.底面收越大.杯中水Ii升高越国维。2、在装满冬的水杯底部开孔放水，放水水流大小取决千杯中杯中水位的高度，放水堆身程度分析与前面类似：杯中水位降低的旗易程度，也是取决于水杯底面积的大小，底面积越大，杯中水位降低赵囹申。也就是说，电容器极板间电压变化的难易程度，实际上直接由电容器本身的结构决定，比如极板正时而越大、极板间距越小,则电容器板板间电压变化越困难.基于上述认识，我对该超A、B选项做了如下调整：A.用相同大
7、小的电洸给电容器充电时，电容器的电容C越大，两极板间电压的增加相同大小AU需要的时间越长B.当电容器以相同大小的电流放电时，电容器的电容C越大，两极板间电压的减小相同大小（需要的时间越长二、剧，、电冷、电容的类比研究的合理角度在讨论过程中，湖北省武汉市胡晒老师提出，他的经从牛顿第二定律和自感电动外的表达式类比出发,对质盘和电序的相似性进行了研究.在胡老师的启发下,我尝试写下了如下三个表达式,并对其进行了有趣的分析.V,7,八（/r=n.-.=1.I=CAr加/第一个表达式中,力由其产生机制决定：第二个表达式En的数值.从电路角度来说是用电路中的电流和总电阻共同决定，比如断电El超电路中En=/
8、Rw,通电El感中Ef=E-R4；笫三个表达E-UU式中，/由欧姆定律决定,充电时=J匕，放电时/=匕,也就是说等号前面的物理球不是由等rR号后面的那个变化率决定-可能有的人会觉得是由坦决定，事实恰恰不毡这样，在自感电路中./是E臼和Z1共同决定了”.进一步讲，这些变化率的决定式为：/vF/Ef,AU/=Afmf1.A/C上述表达式中，质量，明电感心电容C的均由初体、线圈、电容器本身决定：在等号左边的物理埴足扁、/相同的情况下，面a小电感心电容C越大时，等号右边的那个变化率包、竺、8/些就越小.也就是说,质盘，”、电感1.、电容C分别反映了物体、线圈、电容器对速度变化、电流/变化和电压变化的阻
9、碍作用，是这些物体某种“仙性”的此度，进一步类比,引起物体、线版、电容渊储存的能量变化的功分别为AW=fM=尸Ar、Wz=E1r=fi;,AW=/必/=MU;物体、或圈、电容器循存的能喷也由其“惯性”和”惯性”影响的物理量（速度、电流和电压共同决定，其表达式为：Ek=-三El=-1.I2.22Ec=-CU-ii物体、线圈、电容器的“惯性”和“惯性”影响的物理业（速度、电流和电压）的乘2枳为描述物体的另一属性的状态参量：动埴=n，、N=包，全极通（极通匝锌数）犷=Z7、/岛=丝,电荷fiU=cu、/=：类似的还有力足、转动惯量、角速度：力矩m=A色,力r,/矩的功AW=AfcW=AYAe,转动动
10、能用,=和角动MJ=/、M=T（,等等，也就是说.质量、电勒、电容的类比研究的合理角度是相应的“动力学方程二当“动力学方程”相似时,其相应的结论也就相似.三、一个有趣的类比分析F-UU从我圈自感电动势的决定式昂=E-1%、4产/必和电容电流的决定式/=_、I=J做rR类比,实际中也存在与速度成正比、方向与速度在一条直线上的力，比如电魁感应导轨问即中的安培IilV力几=/上、空气中物体下落时时所受的空气阻力常常假设为卜工=fc.那么下列问超就具有类似性：1.通电力好现象中线圈电流随时间变化规律、电容潺充电时极板间电压短时间变化规律、重力作用下空气中物体下落速度防时间的变化规律、恒力奉引下导体棒在
11、底场仔轨上的连度随时间变化规律：通电自感：Eil=E-IRP-If电容器充电：/=三上r物体下落：F=mg-ku导体棒加速：F=%-0*叫.这四问IS的末态也都是上述表达式等于0时，时间常数分别为r=1.R=CR=nk.2,断电自落现象中线图电流做时间变化规律、电容器放电时极板间电压的时间变化规律、物体以某一初速度在空气阻力作用下减速时的速度仍时间变化规律、光滑水平导轨上导体棒以某一初速度在底场中M速时的速度随时间变化规律，断电向感：Er=IR电容充电：/=*物体臧逑：F=EIt-导体棒犍速：F=-Rg这屿问题的末态也都是上述表达式等于0时，时间常数分别为T=1./R=。?=m/k.全过程损失的能砥用E，=：1./；、Ec=-CU-.&=，皿，；计算。222有兴趣的老师和同学们可以自行分析上述问题.笔钟不再赘述.
