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1、基本不等式及其应用第一轮复习教案一、做学三维目标，1、学问与实力目标：驾以基本不等式及会应用基本不等式求最低.2、过程与方法目标，体会基本不等式应用的条件：一正二定三相等：体会应用基本不等式求地值问题解题施略的构建过程：体会高考题的改编过程，3、情感科法与伊IME目标t通过解即后反思,培行学生的解IS反思习惯：通过改编鹿目，培仔学生的探咒探讨精神：通过解答高考遨,培育学生面对高考的自信念.二、点：基本不等式在解决最信何明中的应用，难点I利用基本不等式失效（等号取不到）的状况卜UJ采纳函数的单询性求加值，三、教学过程：一、引入（目来课本）Mlt（数学必脩S第100页习即3.4A组第I题改饰）（1
2、）把4写成两个正数的积.当这两个正数取什么值时.它的的和最小？（2）把4写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时,它们的枳最大？符号语言表示：（1）.y0,.vy=4,求r,M勺值,使叶）殖最小.设,10.X+,V=4,求V.、的值/虹值最大.二、基本不等式的概念基本不等式-Q）（当且仅当斫6时,上式取到等号）2I、背景：代数背景：+b2ab（a.bGR）（用代换思想得到基本不等式）几何背战：半径不小于半弦“3）-+y2（“小同号,且不为0）4|七CN孚2、痴2丁、（u.O）b221+1ab三、基本不等式在求值中的应用I、思想方法：再由问SSI得出基本不等式求解最值向时的两种模式（1）“积定和
3、最小Z假如积号是定值A那么当=y时.和Ay宥最小值2F:（2）“和定积最大”：假如和户.丫是定值$那么当*=时,积刈有最大俄!52.42、典例分析A组题（1）已知Ox,求y=x+的最小值,（添项）22.r-3（3）已知2,求），=二zW的最小值.（拆X-2（4）已知正数儿丫满意2+=1,求+N的最小（ft.（“1”的代换）XVBifl题149（1）已知正数人;y,z满意x+y+z=l求一+十一的最小值.1.I”的代换）Xyz+1（2）己知x-l,求）=J的独大值.（换元）X-+5+8（3）已知力c,求w=+4二的胶小值.换元a-bh-c（4）已知正数x,y,z满意x+y+z=1.求，2x+1+
4、、/2.v+1+J2z+1的投大值.（对称性,般地,假如条件式与结论式都是关于各个元素轮换时称的，则最伯必定是在各个元素相等时取到.利用这一思想往往可给解题者供应艇跑的方向与.也路.四、探用M已知1.r0,yOJIa+y+xy=8.求x+M勺取值范围；（2）求处的取值范困.引导学生自主编遨.归纳一般形式：已知XQyO且x+v+sy=乩求+），的最小值.(CO,f1.(lc+aba2,dc+ahb2)五、育考演练(2010重庆理教7)已知.r0.O.a-+2,y+2xy=8.救+内最小值.(2010浙江文数15)若正实数Ky满足2x+y+6=.ty,则h的最小值为.(2010四川理数12)设”,cO.则2。？+-+?Iow,+25的最小值是(aha(a-b)（八）2(B)4(C)25(D)5六、小站作业
