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1、教与考衔接2比较大小有方法例逊茨示【例】已如5jV84,1348,.Sa=tog53,b=1.og15.C=IOgIa8,则()A.abcB.bacC.bcaD.cag4,k5教材原的与JXSS虽然题目不同,但实质均为对数比较大小类问题.该类何造的设置主要考兖数学运售,逻轼推理核心素养及必备的理性思维及数学探究旎力.求解此类问起的一般思路为:(1)同底但不同其数.可遹过构造函数,利用单诩性比较:(2)同冗数但不同底.可通过作函数图象或换底公式转化解决:3真数不同底数也不同的,可将其转化为(1(2)两种情况或借助中间母(如“1”0)等比较.此类试题简衲朴实,但瑁含荷丰富的数学思想方法,对学生的理
2、性思维索养要求较高,有很而的拓广探究价值.2 .解法探究(以教材原题为何解法一(比较法(1比差法:用城一匕研二士4I皆叫V1.n21114u.=n8)20.Io4-Iogj5-14i111f/n3n5-h,31.f,s*=(In/15)22,1.og4-113111.og,50.综上有:Iogi31.og41.og。.+-.I。&33g_63W_Igg2710%4jg4Tg4.Z41.gJ1.g251.g1.024-.1擦卜右.一J1.fc24624Ig1.6,O,531.gS2O3-S1.gZ43-1.g62SIogj41.ogj5.方法总结比簌法是我们比较大小最常川的方法,城底通分后可以使
3、用时效的运算法则,其中比曼法的难点是利用本不答式时娈时式子进行救缩空构,从而使两琐合为一项,达到了比较大小的目的.解法二(中间值法0g230g222=,Iogx41.ogt3ic*23.0g141.ogc6bgj4=i1.Iogs271.og96,.ogs271.ogm1.og916.1.og23IOgI4,再证1.oga41.og45cEIogaa1.O241.ogiIog1.0241.ogiIogjS.上有:kg31.cg41.og5.通过计比运算仕质导价变稳提升数据的衰略,使两个敦器变为接近而义立见分晓的咏依,其很成昆如何提升数提.即将底数、典做同条以某个数(犷大柏网的倍数).1.og1
4、31.og27.1.og.,4-*1.og.,16.这些我提袋什的“度”都寄矣R好的敬感、”标志识以及大胆的探索精神.方法拓俄技法I单调性法比较大小【例”设a=30*,b=9,=(p1.则()A,abcB,cbaC.bacD.bca方法总结单调性法在比较大小时的应用技巧(1)底数相P1.招致不同.axa,利用指敦房敦y=a的单调性比较大小:(2)指数相同,底数不向,如X;和X)利用寐南数y=x的单网I1.比较大小:(3)底数相问,真致不问,如IOgxI和Iogg,利用对数函数y=1.cg,x的单调性比较大小.技法2构造函数法比较大小【例2】已知1。8=?(a2).1.og3b=(b3),Iog
5、4C=7c4),则()234A.abcB.cabC.cbaD.acb方法总结构造函数法比较大小常见的构造方法(1)冏彩构造:根据结构杓造统一房收.通过导数利斯单调整,再根提单的枪来比核做的大小:(2)不同舫构造:可以两两傲/构造的房敦,再通过导致划断单调性,粮媒单调性来比较熟的大小.技法3放缩法比较大小【例3】若a=1.og*3.b=1.og4.c=20n则a,bc的大小关系为(),cbaB.acbC.bacD.abx+1.(x0):1.nx-“::SinXVXV1.anN(0x.巩固练习1 .若abc1且acVb则(A.1.ogubIogwCIogtii.1.ob1.ogt,aIogdCC.1.ogbC1.ogab1.o,-a.bgi1.a1.og,b1.ogac2 .已知G)=Iogia,3b=1.ogibG)=Iogic,则a,b,C的大小关系是(A.cbaB.abcC.bcaD.baAsVaVbB.bacCUVbVCD.cba