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1、第三章函数的概念与性质夯实基础篇-10函数解析式的求法一、问题导入1.函数的表示法？2如何求解函数的解析式？有哪些常见的求解析式的方式？二、知识构建知火点：函数解析式的求法1.换元法：令E=g(),再求出/”)的解析式，然后用X代替r(g()解析式中所有的I即可.2待定系数法；已知Fa)的函数类里，要求FJ)的解析式时，可根据类型设其解析式，确定其系数即可.例如，一次函数可以设为八公=h+双AW0)：二次函数可以设为fJ)=aV+8+c(a0)等.3 .配凌法：已知r(g(x)的解析式,要求NX)时,可从Ng(r)的解析式中拼凑出“虱力”，即用式力来表示,再将解析式两边的用X代替即可.4 .方
2、程蛆法：已知程力与HgCO)满足的关系式,要求人力时，可用g(x)代普两边的所有的X，得到关于F(X)及，以X)的方程组.解之即可得出(x):三、类型应用类型换元法求函数解析式【例I】已知函数/*-3)=-4.r+6,求X)的解析式.【跟踪训练17】已知数f(x+1.,则的解析式为()A.f(x)=xiB./(x)=(-2)2C./(X)=X2-ID./(x)=(.v+1)2【跟踪训练1-2】已知2x+1.)=-2h则/(3)=:/(x)=【跟踪训练上3】已知/(x+2)=2v-2,且)=4,则“=()A.10B.6C.5D.3类型二待定系数法求函数解析式【例2】已知人处是二次函数，且满足/(
3、0)=2(x+2)-(x)=2+4,求/()的解析式.【屐踪训练2-1】已知二次函数/(x+6x+c9工0)满足/(0)=3,/(3)=/(-1)=0.(D求/3的解析式；求/3的对称轴方程和图象上最赢点的坐标.【跟踪训练2-2】已知次函数的图寐过点次,0)和(0,1)，则此次函数的解析式为()A./Xx)=-XB.x)=x-1.C.Ax)=1D.Ax)=-a1【同踪训练2-3】已知一次函数f(x)满足f(F)Tr1.,求fj)；类型三一配洪法求函数解析式【例3】已知z(rx=y+7,求N”：【跟踪训练3】已知函数X4+1.)=x+21.则F(X)的解析式为类型四方程姐法求函数解析式【例4】已
4、知/(x)+2f=.r(0),求/CO.【跟踪训练1已知函数y=(x)满足/(x)=2)+3x,那么f(x)的解析式为.四、数学情境【例5】某市“招手即停”公共汽车的票价按卜.列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元：5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按S公里计算).如果某条线路的总里程为20公里，(D请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式：(2)画出该函数的图像.【跟踪训练5】如图，把械面半径为25Cm的网形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为XCm,面枳为Wm，把)，表示成X的函数，并指出自变量的范围.（二）五、随堂检测题组一1 .卜列各图中，不可能是函数/U)图
5、象的是()2 .下图的四个图象中，与下述三件事均不吻合的是()(1)我骑着车离开家后路匀速行.唳，只是在途中遇到次交通堵塞，耽搁了一些时间：(2)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学：(3)我从家出发后，心情轻松，一路缓线加速行进.3 .下列各组函数表示同一函数的是(.f(x)=-;且XW2C.p1.x2)B. nx2)D.(-v-rKx2)5 .函数/(x)=x-2x,xe-2,2的值域是()A.-.0B.0,8C.1.8D.-1.86 .设私)=：；*,则/MT=(IA0U.3B.5C.-1D.17 .函数f()=-Y-2+3+二的定义域为.8 .已知函
6、数人工卜2,x0-x+1.vO如果/(%)=4,那么实数的值9 .VxgR,用Mr)表示八成刈项心)中的最小者,记为H(A)=min(x).(a),(),则函数，MX)=min4x+1.-2+4,x+2的最大值为_.10 .己知函数f(x)=3-5x+2,求/(-),+3)JS)+(3)的值.【1.已知函数g(x)=,(1)点(3,14)在函数的图像上吗?(2)当x=4时,求g(x)的值:当g(x)=2时,求X的值.12.确定下列函数的定义域：X)=层；E)=Tx.x-2(选撇)已知X)=1.-2k)的图象如图所示,(1)函数r=S)的定义域、值城各是什么？(2H取何值时,只有唯一的P值与之对
7、应？图中，曲线/与直线而无限接近,但永不相交.3 .高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设XfR,用3表示不超过X的最大整数，则=】称为高斯函数，例如：H)5)=T,U5)=1.已知函数/(x)=1.r2-r+4(1.x4),则函数y=I(x)1.的值域为()A.B.(-1.0.1)C.-.0.1.2D.0.1.214 .如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点尸的距离是2%，从点沿海岸正东12g处有一个城镇.PWft1.小岛(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3b”,5,步行的速度是纵7”必，(单位：)表示他从小岛到城镇的时间，”(单位：kG表示此人将船停在海岸处距点尸的距高，请将，表示为X的函数.(2)如果将船停在距点尸49处,那么从小岛到城镇要多长时间(精确到1)?
