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1、动物界的一个新通用公式目录前言I1. 一个通用公式22. 100Oo倍33. 生物界的数学定律：大自然万物种中，存在的那些令人吃惊的面度简枯的统一性.4前言在自然界中，大量牛物都掌握了飞行的本领一一很多鸟类、昆虫和蝙蝠都会但在很多不同的生物群体中，飞行能力都是各自独立进化而来的。有科学家认为，尽管这些生物的体型和翅的形状各不相同，但为了尽可能降低K行所需的能量，动物振翅的频率应该由翅膝的自然共振频率决定。换句话说，这背后可能有一种通用的物理学原理。再进一步说，对一些用鳍划水的潜泳动物，比如鲸和企鹅，应该也有类似之处。鱼类可以利用充满空气的鱼泡来调节自已在水中的位置，但这些潜泳动物不同，它们必须
2、游动才能保持在水F。因此，除了浮力因素，以及空气和水的密度不同，支配它们划鳍须率的物理学原理应该与振翅的也很相似.长久以来，科学家一直在寻找动物飞行和潜泳的普遍规律。然|何，事实证明，想要找到种通用的数学描述来刻画振翅或划鳞并不容易。毕竟，她挺和媪蛆的翅和飞行行为显然有很大区别.先前还有研究还表明，翅在匕行过程中所呈现的形状和角度可能非常笈杂，而且在不同物种之间差异很大，也可能影响着振翅频率。最近，在一项新研究中，一组丹麦的研究人员利用维度分析计算出了一个通用公式，它可以近似计算出飞鸟、昆虫和蝙蛆的振速频率，以及企鹅和鲸等潜水动物的划解频率。这个公式是一种最简洁的数学解释，准确描述了几乎整个动
3、物王国振翅和划绪的特点。1. 一个通用公式研究团队从已发表的研究中收集了414个数据点，囊括了从天鹅到蜂鸟等鸟类，蜜蜂、饿、蜻蜓、甲虫和蚊了等E行昆虫，还有种名为“扑翼先机”的振翅机器人“这些数据包括翅膀面枳、质量和振翅的频率。此外，他们还收集了鲸和企鹅这样的潜水动物的数据。尽管他们没有找到包含所有必耍信息的文献，但他们将不同文献中的数据逐一拼凑进行比较。在某些情况卜.，动物的密度也会根据其他信息进行估算。研究人员总结认为，忽略空气密度和用力场强度的微小变化，E行动物振翅的频率（f）和动物体质量（m）的平方根除以翅的面积（八）成正比，也就是f-VnA-这则公式可以准确地预测出各种飞行生物，甚至
4、是扑翼飞机的振粉特点。虫类蝠翼鳄昆鸟婚扑企鲸。V-动物振翅的频率（f）和动物体质量（m）的平方根除以翅的面积（八）成正比。（图/Jenseneta1.2024P1.OSONE）他们还将这个公式与企鹅和包括座头鲸和北瓶鼻鲸在内的几种竦的划鳍频率进行了比较。结果发现，在修正了浮力以及空气和水的密度差异的影响后，尽管也行和潜水动物在体型、翅（鳍）的形状和进化历史上都存在着巨大差异，但生物的质量、物（Sfi）面积和振翅（桀）频率之间的关系几乎相同。目前已知的最大的匕行动物是一种已经灭绝的翼龙一一诺氏风神翼龙（Quetza1.coat1.usnorthropi）.它们的翅有10平方米.根据这个新模型推测
5、，这种动物可能会以07赫兹的频率振翅，2. 100oO倍从蓝晾到蚊子，414种动物的振翅或划解的频率几乎相差100Oo倍，但它们的数据却落在了同条线上。这说明，尽管千差万别，截然不同的动物在质量、翅面积和振翅频率之间已经进化出了一种相对固定的关系。但研究人m指出，非常非常小的动物很可能不符合这则公式，这是因为流体动力学的物理原理在更小的尺度上也会发生变化。这也可能会对未来飞行纳米机器人的研究产生影响。3.生物界的数学定律：大自然万千物种中，存在的那些令人吃惊的高度简洁的统一性首先从个问题说开去：为什么越大的动物活得越久？实际上，大象和老阪一生中有着一样的心跳数一一15亿次，只不过大象的心跳更慢
6、，因此它的寿命更长。如何解择这个现象呢？生物界有条四分之平方定律(quarter-powersca1.ing)：一只动物的寿命比小丁它n倍的另一只动物长(n)1.4倍.比如：一只猫的夷量比一只老鼠大100倍，它的寿命比老鼠长(100)A1/4=3.2倍。(100开方=I0,再开方=3.2)这不是因为猫的新陈代谢速度比老鼠要高100倍.细胞承受不这样的运转强度。实际上，MaXKIeiber在1930年发现了一条在照个生物界都普遍适用的定律：个动物的新陈代谢速度n与它的体积V的关系为n=v(34).所以,一只比老鼠大100倍的猫的新陈代谢速度是老就的100”3/4)=31.6倍。FromtheSm
7、a1.1.totheHugeTrt4tetUUMvoPrQPQnsdtheoryioxpMhowc*fMUf1.M4IMebodfuz*ndone*yconsumeboodWe*frc*c*Iope1.a1.ongIUedcate.11.bcoVmwoiP”th*2w!3.dQtcnwtncEuenseMVtntandWfryEy*MtoMdbe*.The51hIonncfroodcMoctoIoMtUtaRbW.IMb99rtMnr0zeinanorganisms.生物界原则的普遍性。然而，到了原子以下的范困，如有克，这条原则才开始失灵。海森堡不确定原则也被观测到.动物的尺寸和与它的尺寸成比
8、例的力量也有着很有趣的关系：小小的蚂蚁可以举起它自身重任100倍的物体，而人类只能举起自身重殳0.6倍的物体。如果超人所在的星球力用和尺寸是完全相同的比例，那么超人可以举起15000磅重的物品。可惜在地球这是不可能的。这是因为随着动物体枳以三次方增长,它骨骼的横截面只能以二次方增长。$严”OnSupermanshomoPbrwtKrypton,howmuchyoucanItftandhowtarycanjumparedirc1.1.yproportiona1.tobowbgyouareDec-*Bu1.onEarth.IMsca1.in9forstrengthHon1.ya2/3power.W
9、hi1.ebodyma&sincreasesasttwcub9.orthirdpower,ofh049M,s1.r9rg1.hdependson1.hcross-sc1.iona1.sof1.egsnndarms,whichgrowsas情。squ4rofb*g.AMTMASS岁18oz.CAN1.IFT:I1.SMI1.gnm*mMIANMASS:QWIXCANUFT:IMX(0BmMwgM)动物尺寸和力量的关系：越小的动物,与它成比例的力量越大Anavora916OpoundEar1.hiingcnon1.y1.iftabout100pounds.ApersonfromKrypton,wheresizeandstrengthriato86to-one.wou1.dboaMttoHft因此，越大的动物越节省能出消耗，随着尺寸的增长，它们的新陈代谢速度增长的更慢，这让它们的细胞在有限的生命长度内活得更久。简而言之，大自然绐予了更大的动物“特权待遇”。当然这并不让人吃惊.因为更大的动物本来就更稀少，它们需耍更多的时间长到它们特有的尺寸。
