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1、(十七)单调性(建议用时I45分钟)从础达标绘一.坛空BE1 .在下列命题：C若Kx)在(a,b)内是增。数,则对任意xe(a.b)ffftf0,解和X0.所以f(X)的单调递增区间是(0.+)(0,力2HS数f(x)-1n(1x)-2的单丽逑增区间是了解12x+22x.,析】,(X)1+Xk24. yx(k0的单讽双区间足.Xk?22【解析】因为y什1=,所以yv?X(k,0)或(0.k).【答案】(一k,0),(0.xk)5. tfy=sinx+ax为R上的增函数的a的布阳是.【解析y,三cosa2.二asx.二a1.【芥臬a(1.+s)6. Sf(x)=x-28nxft(0.n)上的总司
2、递增区间为V(I?)函数f(x)的定义域为=X眇一(OjX*=x(1.-e).J?X0.f(x)0XM),JU1-e0.(x)0:若X=O,Wjf,O得X1,由f(X)VO及定义域得OVXV1. “X)的通谓递增区间为(1.+8),取询递减区间为(0.1).13210.已知论数f(x)3xax，bx,且f(1)0(a*1).3试用含a的代数式衰示b；(2)试蜕定曲数f(X)的的词区间.:959022242(1)依题立，得f(X)X2a-b.I1.1.f(1)12a*b0,得b2a1.1(2)I(1)Mf(x)=?xax+(2a-1)x. f*(X)=x2ax-2a-1=(x1)(x*2a-1)
3、.03a1Ht.1-2av-1,由f(x)0指用区间为(一&1-2a).(1.+)由f(x)v。得战区何为(12a.1).当av1时,12a1,由f(x)X)得增区间为(一3-1).(12a.+8).Ihr(X)VO招畋区间为I-1.1-2a).力提升一fXfIX1.f(x)是定义在(O,g)上的非负可马函数，旦满足72-v.对任意TXab正数a,E若avb,W与一；-的大小关系是fafbXfXfiX邛析】设EISy=.可得y=亍fxfxf-xf!X?V0,-fifty=(o.上是减的数.对任意正数aa.b.若avb.f11aTXa.b【答案】fafb1 22 .f(x)2Xb1.n(t2)f
4、t(-1.+s)上是挽函数，则b的取货而围是b【解析】由S!或可知，(X)X2v0在X(U*)上恼成立，即bvx(t2)在x(-1.)上恒成立，由于XM1b2,4群处为(X)0(当且仅当X=1时取等号),所以f(x)在区间(O.+)匕单调递增.111当a2时，由f(X)X)得Ovxv亦成X1；111f(x)v得亦2x+4,就是求g(x)0.g(X)=f(X)-2O.所以函数g(x)在R上单调递增.而g(1)=f(-1)-2=o,g(x)0g-1.即不等式的解集为(-1,*).答案】(-1.04已知函数f(X)=axbx，1.nx.a.bR.(1)当a=b=1时.求曲线y=f(x)在X=1处的切
5、线方程：(2)当b2a1时，讨论函数f(x)的华讽性I21解(1)因为a=b=1.所以f(X)=xx+Inx.从而f(X)=2x1+一.因为fO,f(1)2,所以曲戏yf(X)在X1处的切然方程为yO2(1),当。Vav2时.由f(X)0得Ovxv1或2:IIIf(X)VOWIVXV2a所以f(X)2a在区间(0.1)和i,上单调递增在区间11.一Jt触调递减.即2xy2=0.2因为b=2a+1,所以f(x)=a(2a*i)xinx.12ax2-2aTXT2ax-xI从而f(x)=2ax-(2a*1)*-=,x0.当aw。时.11x(0.1).则f,(x)0：11x(1.+m).M1.f,(x)v0,所以f(x)在区向(0,1)上单调送增，在区间(1.+J上柒谓翅1.
