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1、基于经验关注生长以异分母分数加、减法的教学为例【将要】基于学习主体已有经.蛉，找准新知学习的“最近发展区“，激发自主学习：以问飕引领、启思，学习主体主动进行有意义比尝试，不断积累数学活动经脸，为经验序列“添砖加瓦”：在合作交流中克服个体经脸的单一，在“社会化”的学习情境中完善经醛,在必要的指导中使经黔逐步序列化：利用新的经脸在解决问飕的过程中不断体悟、深入，在反思内省中进行个性化的经舲建构，促进经脸个体拔节生长。【关健刊】经验自主合作生长4义务教育数学课程标准（2011年版）将数学“基本活动经验”加入课程总目标，体现r对学习过程中个体经脸的重视.所谓基本数学经验,是指在数学目标的指引下,通过对
2、具体事物进行实际操作、考察和思考,从感性向理性飞跃时所形成的认识。可见数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程，我们应关注个体经验的动态生长。本文将以苏教版小学数学五年级下册异分母分数加、减法一课为例，来谈一谈基丁学生经5佥的数学教学。一、创设情境，激活经验没有学生相应经验的存在，一切学习都无从谈起。学生对于新课学习内容并不是无所知，这就要求我们切实做好学情分析，对学生已有的知识经验、生活经验等进行细致了解、准确把握，便于寻找新旧经脸之间的链接点，以达到事半功倍的效果。为学生创设有效的问题情境，帮助其激活已有经验，激起自主探究的心理需求，让学牛.自己打开通向经验生长的大门。【教学片断】师出示
3、：1414师：会算吗？请口答出结果。学生直接口答出这三道算式的结果，第三小题答案出现分歧.师：前两小题是我们前不久学习的哪类计算？生：是同分母分数加、减法。师：计算时是怎么想的？生：分母不变，分子相加减.师：第三小题与前两题有什么不同呢？牛.：前两题的算式中分母相同，第三小题两个分数的分母不同。师：这就是我们今天要研究的“异分母分数加、减法师：刚才，大家在计算!+!时出现了不同的结果，那么，结果到底是多少呢？24能想办法压服不同意见的同学吗？请同学们先自己探索。以上创设的问题情境简洁明r,花时不多，直奔主题“学生在前段时间刚学完同分母分数加、减法，通过这三道口答题来唤醒学生已有的知识经验，再次
4、明确了同分母分数的计算方法，同时也为探究异分母分数加、减法于无声中作了暗意，为学生自愿使用转化方法作卜伏箔。显然，有对折以上的学生都能正确口算出_1.+_1.的结果，但大部分学生都是“知其然，不知其所以然“，此时暂不慌让极24少数“急不可待”的学生说出来，留白更能引发学生的探究欲望。二、自主学习，获取经验当旧的经验系统不能直接解决新的问题时，从而引发认知冲突，学生会充满期待并急于探求，在这样积极的心态下，给予学生充分的时间和空间主动地去尝试，学生会对采取的行动及产生的结果进行关联性的思考，通过分析、判断、推理、验证等思维活动进行发现结合的详细情况，从而在旧经验基础上获取有意义的新经验。学生自主
5、学习过程是充满挑战的，必要时需设置“脚手架”,可以根据教学重难点设计数学化的活动、问题来引发思考，通过学生在操作中获取的直接经验、在情境中获取的间接经验、在猜想中获取的意境联结性经验等，引领学生去探寻数学本质知识，逐步主动建构新的经验系统。学生根据自主学习单内容进行学习、探索.臼主学习单1 .请你试卷算算：+!=242 .你能用自己的方法表示出上题的想法吗？（提示：可以用折一折、画一画等方法来表达你的想法。）3 .请你自学课本80页例1,看看你的想法和课本中的有什么不同？计算异分母分数加法时，要先，再按照分数加、减法方法进行计算.4 .试着用刚才的方法计经异分母分数减法：?-：=24计算异分母
6、分数减法时，也要先.再按照分数加、减法方法进行计算“5 .计算下面各网，得到的结果能约分的要约分。2+1.=+2=46841.-1.=i.639（1）计算。一:时，先要（）.目的是（）.7636和！哪个分数更简洁？你是怎样使3变成上的？262（2）你是怎样计算1一1的？你是怎样想到把1转化成3的？你会验算吗？请选择一题进行验算.6.计卯弁分母分数加、减法要注意什么？自主学习单是引导学生.学会学习的“梯子”，学习的内容是本节课的核心，精心设计的引导性、启发性、思考性的问题和要求，是学生顺利获取经验的关键.学生在做第1题时，因为受己有经验的影响，部分学生已经写出将异分母分数转化成同分母分数进行计算
7、的过程，这是知识的正迁移，但没发现学生转化成小数进行计算的。第2题则是让学生用直观的方法来表示算理，学生将经历一系列发杂的思维进行推理、验证，这也可能是学生试误的过程，通过学生生动掾作来领悟“为什么要转化成同分母分数进行计算”，理解“相同的计数单位才能相加、减”的道理，这个问烟的设计突显了本节课的难点内容。第3、4题是引导学生利用一切可用学习资源来帮助学习，借助异分母分数加法的计算方法来解决减法的计算，并尝试总结异分母分数加、减法的计算方法。第5题是利用前面尝试得到的经验解决异分母分数加、减法计算问题，在计算中学生要灵活进行约分、通分，对算法进行感悟、优化，并时计算的结果主动进行验证。笫6题是
8、引导学生对自我获取经验过程的回想，是对获取的经验进行初步的整理、提升。三、合作学习，交流经验没有学生相应经验的支掠.一切有意义的学习都无法生成.学生在自助学习中已经获取了初始经验，这是进行合作、交流的前提。当然，我们必须看到每个学生获取的经验内容、层次并不相同，这就需要将学生个体单一的经验经历“社会化”的过程，将获取的经验在在小组和班缀中进行充分的交流，让个体间的经5佥相互碰撞，激起思维火花，感性经验逐步上升为理性经验.【教学片断】各小组围绕自主学习单内容进行组内交流后，由其中个小组成员进行汇报、展示，其余小组同学也可以补充或提出问题进行互动。生1：我是用画图的方法（学生展示所画的图），先画一
9、个正方形，将这个正方形平均分成4份，先涂出它的!，再涂出它的!，合起来是I。244生2：我画的是线段图（学生展示所画的图），将这条线段平均分成4段，这711-J儿的两小段是人，也就是1.，这儿的一小段是1.，合起来就是士。4244生3：我直接将上先通分成2,这样就变成了2+1.,结果也是24444生4：生3同学，为什么要先通分再计算？我觉得异分母分数直接用分子和分子相加，分母和分母相加，结果应该是?。6生3：我们以前学过同分母分数的加.减法计算，所以我认为将异分母分数先化成同分母分数进行计算不会错。从刚才两位同学画的图上我们也可以看出来，结果应该是4生5：我同意生3同学的结果，我是聘它们先化成
10、小数再计算的，i-=0.524-0.25=0.75,j化成小数也是0.75,生4同学的结果化成小数是0.5,我认为是错的.生6：我也认为生4同学的方法是钳的，我用折纸的方法表示的，和画图同学一样，都要先平均分成4份，所以计算时要先通分，也就是计数单位一样了才能相加。学生的能力经脸、知识经验、思维经脸的背景是不同的，所以展现出来的解决问题的方法也是具有个性化的经验特征。学生围绕自主学习内容展开交流、时论是明线，学生个体的经验在不断积累、丰富、生长是暗线。学生在合作学习中，学会与人相处，学会尊重别人，学会向别人学习，在展示的过程中增强自信心，提高了集体荣誉感。四、教新指导，完善经验教师作为学习的组
11、织者，其经验也是学生的重要学习资源。学生获得的初始经验在交潦中逐步完善起来，但受自身的经监水平的限制，课本中蕴含的冷态经政并不都能通过自主尝试而获取，学生获取的经验常常是粗陋的、琐细的，极易产生以偏概全的错误，这时教册需要对学牛.进行必要的指导，引领学牛.从粗浅走向深刻，从表面走向本质，使学生的经验进步得到完善。【教学片断】师：在刚才的交流中,有同学将分数计卯转化成小数同5+将25来计算,那能用0.5十分位上的“5”与0.25百分位上的5相加吗？生1：不能，因为数位不相同不能直接相加。生2：数位不相同，也就是它们的计数单位不同，所以不能直接计算。师：那整数加、减法呢？牛.3：整数加、减法也是相
12、同计数单位才能相加、减。师：整数、小数、分数加、减法的计算有什么相同点？生4：它们计算时必须是相同计数单位才能相加、减.师：第5题有没有同学用画图方法或其它方法来解决的？（没有学生示意）为什么大家都用通分的方法来解决？生5：用画图的方法太麻烦了，要画很长时间。生6：有的分数的分子除以分母除不尽,将分数化成小数计兑也太麻烦.师：同学们在计算时要汉活选用计算的方法哟。通过整数、小数、分数加、减法计算方法的对比，沟通知识间的联系，格助学生将获取的新经验仃序纳入经验系统中，完成知识的同化顺应。解决问题的方法有多种，但并不是每种方法都是适合的，在学生体悟后通过不同方法的自然取舍、对比，悄无声息地进行算法
13、的优化。五、实践应用，深化经验学生获取的经验，需要经过不同情境卜的应用来拓展经险的内涵，在比较中建立新旧经验的结构联结。在应用经险的过程中，要发挥新经验的积极作用，同时也不能忽视经验的消极作用，教师要长于利用课堂上生成的错误资源，避免经验的消极作用。【教学片断】1.基础练习（直接口答）2+1.=1.1.=1.1.124723IIIIII-一二一+=+=589IO47师：怎样能很快的得出结果？生1：先要进行通分。生2：通分时最好找两个分母的最小公倍数。生3：如果分母是倍数关系的，较大数是它们的公分母生4：不是倍数关系的，两个分母的积就是它们的公分母。师：看来呀，我们在计算之前一定要仔细观察两个分
14、数分母的特点，以便迅速找出它们的最小公倍数来作公分母。2.综合练习（1）-一根绳子长（米，如果用掉了奈米，还剩多少米？如果用掉了彳米，还剩多少米？生1：第一个问题我是用3-_1=竺2=（米）,第二个问即是用3-3=4IO20202047生2：我第一个问题是用3-工=0.75。.1=0.65（米），我觉得化成小数做很410容易算。（2）小红和小丽从甲、乙两地同时出发相向而行，小红行r全程的小丽行了全程的1,小红和小丽相遇了吗？生e*+啜+亮/.因为W大于,所以我认为小红和小丽相遇生2：将两个分数化成小数计如涉等于0.6,1等于0.6,0,6加0.6等于1.2,1.2比1大了,所以她们相遇了。生3
15、：我是用1.-*=3,3比3大，我认为小红和小丽相遇了。775师：为什么T比(大你就认为她们相遇了？生3：,是小红剩下没行的路程，小丽行的g比小红没行的,大，那小丽行的与小红行的合起来一定大于1师：有计算有推理，你真是能推会算。生4：我认为不需要计算就能知道她们相遇了，因为士比1大，2也比1大，7252这两个分数合起来一定比1大。师：我们不&要灵活选择或算的方法，还要注意灵活使用解决问题的策略。在基珈练习中，不仅耍利用获取的经脸解决基本的计镰问题，还注重使学生形成一定的技能，在经验中不断生长经验。在综合练习中，以不同的数学情境展现需解决的问题，个体的经验不断向着数学化的经验方向生长，让学生在解决何题的过程中去体验策略的多样性，通过对比优化灵活选用策略，使经验不呆滞，并逐步深化上升为概括性经脸.六、自主构建，内化经验杜威认为“教育即经验的改造”，数学教学活动就是以学生经验为基础不断改造的主动建构过程，这样的过程是教师无法替代的。学生在经历经验的获取、积累、改造、提升、深化后，在课将结束之时，教和应将时间交给学生进行回顾、反思、自省，学生将获
