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1、小学中段学生伪估算的成因分析及对策研究【摘要】义务教目数学课程标准3强调学生估算意识和估算能力的培养，虽然新教材中估算内容有很大的变动和调整，但是学生“伪估算”的现象仍处处可见,本文分析了“伪估算”现象产生的原因，提出整体把握教材，理清知识脉络来唤解学生的估算意识；设计典型和对比性情境，培养学生形成估算的策略，从而发展估算能力。【关键词】伪估算估。意识估算策略义务教育数学课程标准(2011版)3明确提出耍培养学生的估算意识和估算能力，以此发展学生的数感。修订后的新教材也增加了估算的教学内容，改变了估算教学的主要载体，由主要结合四则运算教学估算，改为结合运用计算解决问题进行教学，从而将估算当作解
2、决问题的个芍效策略，然而，在实际教学中，我发现估算教学存在以下现状：教材重视，教加为难，学生困惑，导致学生伪估算的现象处处可见。一、列举：小学中段数学伪估算现象之举例长期以来，在学生的惯性思维中，错误的认为精算比估兑可靠。为了追求答案的准确，浅薄的丢弃估算,而在解决问题的过程中使用精算代替估算。同时也普遍存在的现象是学生即能够可以借助估兑快速解决问题,但学生却不用估算，殊不知,估兑教学，不仅仅是教给学生记住估兑的方法，也是通过教学估算来培养学生的近似意识，让学生慢慢地去理解估算的含义。(一)估算，四舍五入后的运算？学生只出现T221+239=220+240=460”这种估算方怯。师：你是怎么想
3、的？牛.：四舍五入，221估成220,239估成240,所以约等于460.师：你们同意吗？还有没有不一样的方法？（没有人举手）老师这里有一种方法，把221估成220,239估成230.生：不行，239应该更接近240,不能估成230.学生.受纯数字估算的负迁移，认为估算就是四舍五入后的计算，缺乏具体情境的分析。（二）估算,教师要求后的运算?师：可以选择你喜欢的方法解决。（结果大部分用精算）师：你为什么选择精确计算而不是估算呢？生1:因为我一下子就可以算出答案。生2：估算太麻烦。在遇到精算和估莫都可以解决问题的情况下，如果教如不要求用估算，学生更喜欢用精算解决问题。以上“伪估算的现象在小学阶段的
4、估经教学中反复出现，当然这里只罗列了两种,其实类似于上述“伪估算的还不止这些，当学生出现这些“伪估算时,教师显得束手无策，反包练习收效甚微，尤其是学生“不喜欢估算”的现象茫无转变.因此，我们针对学生的估算学习情况进行了调杳问卷和数据分析，寻找“伪估算现象的症结所在。只有这样，才有可能使学生改变“伪估算，而是真正喜欢估算和会用估算解决问题.二、分析：小学中段数学“伪估算”现象之归因（）因固化解题习惯而影响从一年级开始,教师、家长都对孩子有严格的精确计算要求，这使得孩子精算的能力和主观意识比较强，一看到算式221+239就能马上说出准确答案，觉得估克是没有必要的。此外，学生已经习惯于精确计算的答案
5、都是唯一的，而估算答案却是不唯一，冲击了学生原木的计算习惯，也让学生心里感觉不踏实。（二）因生活运用缺失而产生估算，往往在现实中才能感受其作用和意义，然而小学阶段又有多少孩子参与过现实生活中的数据处理？虽然也有部分小朋友仃过购物的经历，但涉及估算的微乎其微。没有实际的体5佥，学生就无法感受到估算在实际生活中和数学学习中的意义，对估算的排斥也在所难免。三、探寻：小学中段数学“伪估算去除之对策根据上述的原因分析，教师要想突破估算的教学腋颈，就要认我钻研教材，理清估算与估算之间、估算与精算之间以及估算与其它内容之间的关系，培养学生的估算意识。通过创设典型的问题情境，设计对比性题组，激发学生估算策略的
6、形成，以及策略的选择和优化,最终达成估算能力培养的目标.（一）理清知识脉络，培养估兑意识1,把估算内容“分一分”，突出估算之“别”估算教学贯穿在小学数学十二册教材中，内容编排模式呈现“螺旋上升”，通过研读教材、教师教学用书，我们发现估算重点放在整数估算上，着重教学的是加减乘除四则运算的估匏。文本的整理、教材编写意图的解读，让我们更好地理解了北师大版各册、各课时估算内容的教学例重点，把握课时目标。2 .与精算内容合一合*体会估算之妙估党可以与箔算互相支掾，相互验证，学生在计算之前，可利用估算方法判断计算结果的大概范困，或在计鸵之后，可利用估算方法来判断计和结果的合理性，以此来检5佥笔算结果的正确
7、性。【案例】“两位数乘两位数算式：2819=师：估一估，结果大约是多少？1:600左右，28=30,1920.2819600.师：同懑吗？那结果完竟是多少呢？谙你精确计算。请学生板演：生1：生2：生3：师：你觉得哪一种不正确，能不能用估算的方法来说明？生1：刚才我们估算过大约600,不可能280或者2152.生2：而且肯定不超过600.所以21S2太多人通过前期估一估和后期用估算检验，使学生.能鲂在箔算的同时自觉联系估算，预测和反思评价自己的笔算，实现r两者的和谐统一，有利丁学生培养估算的意识和体会估算的意义，提高计算的准确率。3 .在其它领域“用一用”，体会估算:之便”虽然教材中估算单独出现
8、的次数有限，但是估算的恩想却随处可见，不仅在数与代数中体现，更是续涵于解决问题、空间与图形、统计和概率等内容领域的具体教学中，有计划、有目的地渗透训纷下面是不同阶段、不同筑域，教册可以选择设计的估算习题：（1）在测量教学中，培养估算能力.小学测量教学中,所谓估算，是指在测星数（量）时无法也没有必要进行精确测量，或为/大概地判断之后检脸测砥结果的正确性。估算的形式一般是目测.如估算一间教室的面积有多大等。面对上述的情形，估算不失为一剂“良方，学生的估算能力，有助于提裔他们对测量结果有整体性的认识。如：估计物体的大小（个人的身高）,明确米大约是两手将完全张开那么长，分米大约是一排，一厘米大约是手指
9、甲盖的宽度，就可以通过自身的认识估测一个人的身高。如此，学生能做到“心中有数，从而增强他们认识事物的整体感，培养数感。（2）在图形教学中,培养估算能力。表象直接来源T直观感知，是感知过渡到抽象思维的“桥梁”.因此在图形教学中渗透估算思想，既可以培养学生的估算能力，也可以发展学生的空间观念。【案例】师：你是怎么想的？可以怎么估？1:看一看差不多有几个小方块。2:可以用差不多第一个1平方厘米的方块去分一分第2幅图和第3幅图。追问：第3幅图可以怎么看呢？生：横着君能放几个小方块，再竖着看能放几个小方块。学生通过观察确定1平方厘米的大小，并以这个标准地去估计其他量的大小，接若在借助分-分去操作和验证，
10、完善思维过程，通过追问第3幅图的方法，优化学生的思维和方法，最终不仅发展了学生的空间观念,并且渗透了估算意识。（二）巧创问题情境，形成估算策略估算的方法很多，根据不同的情境和要求选择不同的估算方法和策略，常见的估算方法有如下几种：表1计算教学中的估尊方法分析表估算方法解析在日常生活中广泛运用，也是数学学习中基本的估算方法,即根据实际情况，把数旦估大或者估小成比较接近的整数或整十整百整干数再计算.凑整估算法估成个中间数再进行计算。取中间数例：8袋大米的重量分别是59kg.63kg.63kg.60kg,57kg.58kg.62kg.估尊法S8kg,这些数都很接近60,就取60这个数进行计算，60x
11、8就大约地计算出了这几个数相加的结果。特殊数估用特殊的数据特点进行估算。算法例：1268,就可以想到1258也就是寻找它的范围，也叫做去尾进一法，去尾就只看首位，这个寻找区间时候估的结果就是它的至少是多少，进一就是首位加.那么就是估算法它的最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间。例：2786.大丁200x6,小F300x6,大小协调两个数个往大的估，个往小的估，或者个数估个数不估。估算法例：2812=3010o乘法口诀这种方法般用于除法的估算，般用除数乘位数、整十数或整估算法百数，如果乘积最接近被除数.则这个数就是除法估算的商.例：2386.用6X40=240,最接近被除数238.
12、那么整十数40就是所求的商“这么多的估算方法学生该如何选择，教学中乂该如何落实？首先教册要创设好的问题情境。1 .选择典型情境，突出重点估算的教学离不开估算的情境,何时用估算往往由问题的情境来决定。估算的意识越强，越有利于选择估算策略迅速做出决策或解决问题.（1）设计素材的呈现方式，培养估算判断力【案例】课件展示实际购物情境：妈妈选了五种商品，价格分别是48元、16元、69元、31元、23元。师：下面哪种情况，估算比精神更有意义？A妈妈考虑2元够不够时：B营业员要将每种商品的价格输入收银机时：C妈妈被告知要付多少钱时？这里老师不是直接出示问题，要求学生估匏，而是以选择的形式，激发学生估算的意识
13、，通过思考、筛选、比较体会估算与精算的不同，以及估算在生活中的作用，这比教册惨白的说教更有用。（2）设计估算的数据大小，培养估算的决策力数据的选择不仅可以培养学生的估鸵意识，而且可以让学生感受到不同估算策略的优缺点，从而优化策略的选择，因此设计典型的数据就显得非常重要。【教材例题】门票8元/人，三（1）班有29人参观，用250元买门票够吗？例现中的数据29和8数据过小，大部分学生可以直接口算出答案，不利于估算意识的培养，而I1.不管是根据学生习惯的“四舍五入”还是生活实际都是估成30.策略相同，所有的学生只会出现同一种估算策略,不能激发学生的思维，不利丁估算能力的培养。【数据改编】门票18元/
14、人，三(1)班有22人参观，用400元买门票够吗？通过改变数据，此题由一位数乘两位数变成了两位数乘两位数，学生无法直接口算出答案,激发了估算的需求。由于18和22两个数字的特点,使得学生估算的方法是比较多样的，主要有如下四种方法：18x22=20x20=400元，18x22=18x20=360元.18x22=20x22=440元，8x22=20x30=600元。教师通过追问：你觉得哪种方法更合理，激发学生对估算策略的选择和优化，从而让学生在讨论的过程中逐步体会不同的估算策略，以及最优的估算策略。2.创设对比情境，挖掘深度估算的方法往往有很多不确定的因素，因此当学生掌握了“算”二比”之后，接下来
15、最主要的是如何帮助学生根据实际情况，选择合适的估算策略，并对估算结果进行正确的判断？教师应该创设对比性情境，让学生在比较中意识到不同的要求，估算的策略应该不同，估算后的结果判断方法也可能不同。相同的算式在不同的情境中，可能会产生不一样的结果判断，教师应该通过有选择性、时比性地设计学习素材，让学生在比较中深化对估第结果的判断”，发展数学思维。【案例】例题：门票8元/人，S(1)班有29人参观，带250元买门票够吗？和：你能估一估判断吗？生：29x8=240元，240V250,够。30变式一：门票8元/人，三（1）班有29人参观，带240元买门票够吗？师：你能估一估判断吗?生：29x8=240元，2930,2983O,318240,不够。30通过这样的对比练习，使学生对自己的估算结果更加深刻，利用看似不精确的估算结果作r明确的判断.估算，只是斛决问题的第一步，有了估算结果怎么用？这才是估算最精要的地方。四、反思：小学中段数学伪估算现象之研究估竟是计
