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1、烙饼问题教学设计双镇中心小学吴锦霞教学目标：1 .让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2 .让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。3 .让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4 .渗透抽象、推理和优化的数学思想。【设计理念】：新课程标准将原来的“双基”增加为“四基”，其中就增加了基本思想和基本活动经验，如何在数学课堂上帮助学生积累的基本活动经验，渗透数学思想，为学生在解决问题时提供有效的策略，是本节课设计的一个重点。新课程标准对数学好玩的教学内容的要
2、求是让学生通过实验、观察、操作和推理等数学活动进行渗透，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维能力，因此本节课的设计，比较侧重于学生的思维训练和思想方法的渗透。教学重点：1 .从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。2 .提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。教学难点：3张饼的最优烙饼方案教学方法：引导探究，合作交流，观察归纳新课标关注学生学习过程的体验，主张让学生学会把数学知识运用到生活中去，从而体验数学知识与生活的紧密联系，并提高用数学知识解决生活实际问题的能力。教学中充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，并注重培养学生的独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的能力。教学过程：一
3、、创设情境，导入新课.各色烙饼图片导入，烙饼色泽鲜美、浓香四溢，做法简单，其中还蕴含着深奥的数学知识呢。孩子们让我们乘着思维的翅膀，开启我们的数学之旅，去探究烙饼的学问，从而导入课题。号饼店去看看，瞧，厨师正在烙饼呢，从图中你能知道哪些数学信息？烙饼说起来很容易，但这其中还蕴含着深奥的数学知识，这节课就让我们一起来探究烙饼的学问。（板书课题：烙饼问题）二、探究新知，体验方案多样化。1.组织学生读懂信息。烙饼是个很随意的问题，但是放到数学课中就必然有它的规范，也就是本例题的条件。例题中的三个条件对大部分学生来说能快速整理。3 .共同探究烙一张、两张饼的时间。借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。
4、动手模拟烙饼情境：伸出一只小手当作“锅”，另只小手当作“饼滋，3分钟到，正面好了：滋，反面也熟了！1张饼一共用了几分钟？（完成板书）那两张饼你准备怎么烙？请用手势说明一Fo很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。2张饼同时放入锅内，先烙正面，再同时烙反面，这种烙法我们给它取个名字叫“同时烙”。让学生知道：烙两张饼所用的时间，跟烙一张饼所用的时间是一样的,也是6分钟这是为什么呢？初步让学生体会到合理安排可以更节省时间。【设计意图I根据学生的认知水平，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用
5、，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。4 .小组合作，探究烙3张饼的方法。提问：请同学们静静地想一想：你打算怎么烙？用了几分钟？有几种可能？各需要多少时间？有了烙1张饼、2张饼的经验，有想法后，烙一烙，说一说，组长将活动记录在表格中。小组交流：独立思考过后再跟同伴交流，看看是否能通过思维的碰撞发现更巧妙的办法。在这一环节中，要给予学生足够的讨论交流时间，并参与他们的小组活动模拟烙3张饼，给予及时的点拔。学生可能会出现三种方案：18分钟、12分钟、9分钟。最后一种方案对部分学生来说是难点，可以多找儿名学生反夏操作演示“交营烙”的方法，帮学生直观地突破难点。引导观察：
6、请你评价一下，这些方案怎么样？（Q质疑：同样是三张饼，为什么最后一种方案只需要3分钟呢？通过观察和思考发现：尽量让锅里不空出位置，每次都有两张饼在里面，这样就不会浪费时间。点拨：合理安排操作，可是使生活更高效。同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法。真是爱动脑、会动手的好孩子！【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示,结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在宜观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。
7、安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用：通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。5 .引导发现规律，体验优化思想学习完烙三张饼的最佳方法后，我会因势利导，继续让学生自主探究烙4、5、6、7、8、9、10张饼的最佳方法，并完成表格。4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。说说怎样烙5张饼，（板书用时）引导明确：先同时烙两张再交替烙三张,即分成2+3,最方便最省时间.在探究烙6张饼的时候可能会出现两种情况：3张一组，18分钟：两张一组也是18分钟。这时也需要做一次选择：时间相同，哪种方案更好？让
8、学生体会时间相同时，两张两张地烙更省事。从而又一次体会优化的思想。刚才我们边活动边把学习成果整理成r一个表格，同学们，相信你们己经找到了解决烙饼问题的钥匙。发现，归纳规律：下一步让学生观察表格，谈谈发现并总结规律。学生的思维是活跃的，鼓励学生从多个角度思考问题，学生可能会想出很多不同的规律，教师适当地引导学生分析，并总结出以下几种规律：如果要烙的张数是双数，可以两张两张地“同时烙”；如果耍烙的张数是单数，就先两张两张地“同时烙”，剩下的就用就“交替烙”来烙。多烙一张，就多用3分钟。烙饼的次数和最少时间的规律：烙饼的次数X每面所需的时间=所需最少时间总面数最多烙的张数=烙饼次数我要向你们请教一下
9、，为什么你们填得这么快？你们发现了什么？那现在，i隹能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间？怎么烙？20张饼最少需要多长时间？怎么烙？真是反应迅速的小机灵！三、结合生活，拓展应用逃妈煎鱼，一次锅里最多能煎2条鱼，每煎一面需要2分钟，两面都要煎。煎完9条鱼最少需要几分钟？2 .妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎3条鱼，每煎一面需要2分钟，两面都要煎。煎完9条鱼最少需要几分钟？3 .熨印15张文字资料，正反面都要第印。如果这台熨印机一次最多放两张纸，那么你认为最少要复印几次？如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？先自己思考，再同桌交流。指名回答。【设计意图：练习是强化新知的最好手段。为了让学生真正理解新知，3道习题，由易到难，让学生再次体验用“烙饼问题”模型公式解决生活中的数学问题。体现了数学来源于生活，最后应用于生活的教育理念，增强了学生的应用意识。】四、课堂总结同年们，这节课你有什么体会和收获？在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短：在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。希望大家在今后的学习和生活中，也能用自J的整眼多发现问题,解决问题，更好的利用时间。
