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1、传送带模型和板块模型一.“传送带模型”问题的分析思路1 .模型特征一个物体以速度%(%0)在另一个匀速运动的物体上起先运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图6（八）、(b)、(C)所示.图62 .建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题.(1)水平传送带问题:求解的关键在于对物体所受的朦擦力进行正确的分析推断.推断摩擦力时要留意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移M对地)的过程中速度是否和传送带速度相等.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.(2)倾斜传送带问题:求解的关键在于仔细分析物体与传送带的相对运动状况，从而确定其是否
2、受到滑动摩擦力作用.假如受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后依据物体的受力状况确定物体的运动状况.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.【例1】如图7所示，倾角为37,长为1=16m的传送带，转动速度为v=10ms,动摩擦因数/=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为n=0.5kg的物体.已知sin370=0.6,cos37。=0.8,g=10ms2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑究竟端8的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑究竟端3的时间.突破训练D如图8所示，水平传送带月3长=103m,向右匀速运动的速度vq=4ms,一
3、质磕为1kg的小物块(可视为质点)以v1=6m/s的初速度从传送带右端3点冲上传送带，物块与传送；带间的勖摩擦因数=04,g取IOm/SZ.求：(1)物块相对地面对左运动的最大距离；(2)物块从3点冲上传送带到再次回到3点所用的时间.二.“滑块一木板模型”问题的分析思路1 .模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动.2 .建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力状况，依据牛顿其次定律分别求出滑块和木板的加速度；(2)对滑块和木板进行运动状况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程.特殊留意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.【例2】如
4、图所示，质量为长度为Z的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质最为m长度可忽视的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为。起先时木块、木板均静I匕某时刻起给木板施加一大小恒为尸方向水平向右的拉力。若最大好摩擦力等于滑动摩擦力。(1)要把长木板从小木块下拉出，拉力F应满意的条件。(2)若拉力F=5(m+M)g,求从起先运动到木板从小木块下被拉出所经验的时间。突破训练2】如图10所示，质量=8kg的小车放F在光滑的水平面三二）二二上，在小车左端加一水平推力尸=8N,当小车向右运动的速度达到15m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2kg的小物块，小物块与小车M的动摩擦因
5、数=02,当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端.取受IOms4则：小物块放上后，小物块与小车的加速度各为多大？小车的K度乙是多少？针对练习1.（2011福建理综16）如图11甲所示，姗紧的水平传送带始终以恒定速率%运行.初速度大小为吃的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带起先计时，小物块在传送带上运动的丫一图象（以地面为参考系）如图乙所示.已知外的，A.&时刻，小物块离月处的距离达到最大B灰时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C.。0时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D.。&时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用女）2 .如图8所
6、示，足够长的传送带与水平面夹角为仇力,以速度%逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质51为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数平tan仇则卜图中能反映小木块的速度随时间改变关系的是（）3 .如图10所示为匕下两端相距1.=5m,倾角/.=30,始终以y=3m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始$遍终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止稀放滑下，经过f=2s到达下端.重力加速度g取10ms2,求:(1)传送带与物体间的动摩擦因数；(2)假如将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达卜一端.4 .如图14所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中心，长木板和物块的质值均为m,物块与木板二间的动摩擦因数为小木板与水平面间的动摩擦因数为2已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度大小a可能是()o2腐A.a=gB.a=-ca一些C.a-35 .光滑水平面上静置质量为的长木板，质量为小的可视为质点的滑块以初速度均从木板一端起先沿木板运动.已知”m,则从滑块起先运动起，滑块、木板运动的卜一E图象可能是
