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1、二次函数全章测试题一、选择题(每题3分，共30分)：1 .抛物线y=(x+2),-3的对称轴是()A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=22 .抛物线y=x,-x的顶点坐标是()A.(1,1)B.(0.5,1)C.(0.5,0.25)D.(0.5,-0.25)3 .将抛物线尸3x1.+1.的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是(.)A.y=3(x+2),-3B.y=3(x+2),-2C.y=3(-2),-3D.y=3(-2),-24 .下列描述抛物线y=(1.-)(x+2)的开口方向与其最值状况正确的是()A.开口向上，y有，大值B.开口向上，y有最小值
2、C.开口向下，y有最大值D.开口向下，y有最小值5 .如图，一边靠墙(墙有足够长)，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是()平方米.VS*A.16.B.12C.18D.以上都不对JIC6、抛物线y=r+bx+c的的部分图象如图所示，若yO,则X取值范围是()A.-4x1.B.-3x1.Cx1.D.x-3或Xx4Iy7、平常我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形态可近似看做抛物线，；如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为y=-，/+3绳-7子甩到最高处时刚好通过站在x=2处跳绳的学生小明的头顶，/则小明的身高为()O2A.1.5mB.1.625mC.1.66，D
3、.1.67m8、已知：二次函数y=x*-4x+a,下列说法错误的是()A.当x0的解集是1.x3D.若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=-39、对于二次函数y=3x,y=-3V和y=1.3x*,下列说法中正确的是()A.开口都向上，且都关于了轴对称B.开口都向上，且都关于X轴对称C.顶点都是原点，且都关于尸轴对称D.顶点都是原点，且都关于“轴对称10、抛物线的形态、开口方向与y=0.5x一奴+3相同,顶点在(一2,1),则关系式为()A.y=0.5(-2),+1.B.y=0.5(x+2),-1.C.y=0.5(x+2),+1.D.y=-0.5(x+2),+1二
4、、填空题(每题3分，共30分)：11 .写出一个开口向上，顶点坐标是(2,-3)的函数解析式,12 .将二次函数y=-2x,+6-5配成y=(-h),+k的形式是.13 .抛物线y=x-5x+6与X轴交点的坐标是.14 .已知函数y=x*-3,当x=1.时，y=-5,则X=T时，y的值是15 .王翔同学在一次跳高训练中采纳了背跃式，跳动路途正好和抛物线y=-2x,3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为.16 .已知函数y=三+(三F)x+2的图象关于y轴对称，则In=:17 .若关于X的方程x-n=O没有实数根，则抛物线y=x-n的顶点在第象限18 .函数y=ax+b与y=ax*+bx+c的
5、图象如图所示，则ab_O,c0(填)19 .已知抛物线：.象如图所示，y若y0,则X的取值范围是_/.20 .已知抛4/上有三点1-IA(i,y),B(2,:招，/ty“y“y，的大一飞：“小关系三.解答题:21 .(6分)已知二次函数y=x+bx+c的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点.(1)求b和C的值；(2)试推断点(-1,2)是否在此函数图象上？22 .(6分)已知二次函数的图象经过点(1,10),且当x=-1.时，y有最小值y=-2,求这个函数的关系式.23 .(6分)如图，二次函数y=a+bx+c的图象经过A、B、C三点.(1)视察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线
6、解析式；(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴；fy(3)视察图象，当X取何值时，y0?I24 .(6分)如图，抛物线y=r1+5x+n经过点A(1.,0),与yH轴交于点B.y1(1)求抛物线的解析式；4J(2) P是y轴上一点，且APAB是以AB为腰的等腰三角形，:法人，请写出P点坐标。-,25 .(8分)如图，隆道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8宽AB为2。，以BC所在的直线为X轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点0的距离为6叽(1)求抛物线的关系式；(2)假如该陡道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m,宽2.4
7、m,这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论.26、(8分)如图，抛物线y=+bx+c过点(1,-2).(-1,6).(1)求二次函数y=x+bx+c的关系式.(2)把RtZ37放在坐标系内，其中Na能90,点45的坐标分别为(1,0),(4,O),BC=5,将胸沿X轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求胸平移的距离.p27、如图，已知抛物线y=ax,+bx+3(a0)与X轴交于点中|/4(1,0)和点5(-3,0),与尸轴交于点CtcI求抛物线的解析式：:(2)设抛物线的对称轴与X轴交于点M,问在对称轴上是否存1t在点凡使加为等腰三角形？若存在，请干脆写出全部一4!，衿符合条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由./28、如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边长1-OA.勿分别为12ca.6cm,点A、C分别在尸轴的负半轴和X轴的正半轴上，抛物线y=a+Gc经过点ABt且18K0.(1)求抛物线的解析式.(3分)(2)假如点P由点/起先沿四边以ICaZS的速度向终点5移动，同时点。由点6起先沿比边以2c三s的速度向终点。移动.移动起先后第秒时，设网的面积为S试写出S与上之间的函数关系式,并写出匕的取值范围.(3分).当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点Rt使得以尸、反R为顶点的四边形是平行四边形？假如存在，求出斤点的坐标,假如不存在，请说明理由.(5分)
