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1、4.1整式第2课时多项式一.学习目标1,理解多项式和整式的概念.2 .能准确迅速确定一个多项式的项数和次数.3 .经历对多项式概念的探索过程，培养学生的符号感.二自主习1.【自主归纳】(1)几个的和叫作多项式：(2)多项式中的每一个都叫作这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫作.(3)不含的项叫作常数项.(4)多项式里，的次数，叫作这个多项式的次数，多项式的次数是几，这个多项式叫作.(5)和统称为整式.4 .自学自测：(1)多项式3-2x+5有项，它们分别是.其中常数项是，它是一个一次项式.(2)多项式a3-a%+a1.-b的项数为,次数为.多项式3n-2t+1.的次数为，常数项为.三探
2、究新知探究点多项式的相关概念1 .问邀1列式表示下列数量：(D温度由tC下降5C后是,C.(2)买一个篮球需要X元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.(3)如图所示(1)所示,三角尺的面积为.如图所示所示的是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面枳是m问题2上述几个式子都是单项式吗?这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2 .练习：在代数式a,2x2+y,1+1,-5,3m-3n中，多项式有.整式X有(2)多项式xy-z的项分别为，每项的次数分别为(3)多项式3m-2m-5ff1.:的项分别为，每项的次数分别为,常数项是例1.说出卜列多
3、项式的项，次数和常数项.(1.)2a-abj-1.;3x%y%(3)xy3+2xy+ys-.例2.用多项式填空，并指出它们的项和次数.(D一个长方形相邻两条边的长分别为a,b,则这个长方形的周长为一.(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为.(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见,从第三年年初起不再投放.I1.每个月回收b辆,第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为.(力如图所示是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形用成.如果其中正方形和等边三角形的边长都为a.等边三角形的高为b,那么这个印章的表面积为.例3.己知
4、-5+10G-4xV是关于X,y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式.四.运用新知练习1：下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是年项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：-a,W,x+y-1.,X,321；y,3x-y+3xyx-I,2x-y.练习21 .单项式11的系数是,次数是,11?是次单项式.2 .多项式xy-z是单项式,的和,它是次项式.34项式3m-2m-5W的常数项是,一次项是,二次项的系数是.4 .如果-5xy1为四次单项式，则m=.5 .下列说法中，正确的是()A.单项式苧的系数是-2,次数是3B.雎项式a的系数是0,次数是OC.-3x2y+4-1.是三次三项式,常
5、数项是1D.单项式-等的次数是2,系数是W6 .判断题(D-5a1.的系数是5.()(2xy的系数是0.()(3中X。的系数是V)(4)-ab%的次数是2.()7 .(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回元.(2)如图所示,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积是.直，a8 .下列式了中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式？y,5a,-xy*z1.a,-y,0,3.14,-m+1.9 .多项式-3a+5a米-4ab-2共有几项，多项式的次数是多少？笫一:项是什么，它的系数和次数分别是多少？五.达标费试1.下列各式：1-3V-XV丸,0,-?+广1.其中是整式的有()
6、4X41.A.7个B.6个C.5个D.4个2 .若关于X的多项式(a-4)x-2+-2是二次三项式,则a=;3 .若多项式2xyk+(k-3)x2-y+1.是一个关于x,y的四次四项式,则k=.4 .有一块长为X11,宽为ym的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为2m的人行道,形状如图所示,则这块草坪的实际绿化面积是m；5 .指出卜.列多项式的项及次数.(1)5x-4x,+2x2-7j(2)2x-3S-5;(3)a1-3ab2+3a2b-b,.6 .已知多项式+ab,-a,b-6是六次四项式，单项式2xy*与该多项式的次数相同,求d+n?的值.弁考答案达标检测1.B2.43.-34.(xy-2y)5 .解：(1.)5x-4x，2x?-7的项是的,-4x2x三,-7；次数3.(2)2*x-36-5的项是22x-3x%-5：次数是5.(3)a-3ab+3ab-b的项是a,-3ab,3a.-b；次数是3.6 .解：依题意得m+1.+1.=6,1.+3n=6,则m=4,n=-.3所以/+r=4y(W)2=18Z.38
