五年级奥数测试卷(含解析).docx

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1、绝密启用前五年级奥数测试卷命题人：王立国考试时间：90分钟姓名，得分；.一、下图中共有多少个正方形？（4分）二、将1一一7分别填入下图的7个。内，使每条线段上三个。内数的和相等。三、如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。（4分）四、一个棱长为6厘米的正方体木块，假如把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？（4分）五、从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？（4分）六、小英、小明、小亮在次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的门第名，门其次名和一门第三名。现在只知道小

2、英获得了语文成果的第名，小明获得了数学其次名。获得英语成果第名的是谁？（4分）七、把50/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？（4分）八、请把这个算式写完整。（4分）九、下图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。（5分）十、给一本书编上页码共要用789个数字，这本书有多少页？（5分）十一、有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层：其次层每边两个点（相邻两边公用一个点）:第三层每边三个点，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？（5分）十二、甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了4小

3、时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡时每小时行10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？（5分）十三、三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆须要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。假如三位老师化妆速度相同,问最少经过多少时间完成化妆任务？（6分）十四、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？（6分）十五、王老师带同学们擦玻璃,同学们恰好平均分成3组。假如师生每人擦的块数同样多，一共擦222块，则，平均每人擦了多少块？（6分）十六、有一栋居民楼，每

4、家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份。则订江海晚报和电视报的共有多少家？（6分）十七、在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成rIO等份、12等份和15等份。假如沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？（6分）十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时动身相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。AB两地间的路长多少米？（6分）十九、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件,乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多

5、少个零件？（6分）二十、试验小学各年级都参与的一次书法竞赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。该校书法竞赛获奖的总人数是多少人？（6分）绝密启用前五年级奥数测试卷参考答案命题人：王立国考试时间：90分钟一、下图中共有多少个正方形？（4分）答：15个。二、将1一一7分别填入下图的7个。内，使每条线段上三个。内数的和相等。三、如下图，阴影部分是正方形，DI=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。（4分）解析：最大长方形的宽就是正方形的边长。因为BC=EF,CF=DE,所以，AB+BC+CF=AB+FE+ED=9+6=15（厘米），这正好是最

6、大长方形周长的一半。因此，最大长方形的周长是96）2=30（厘米）。四、个棱长为6厘米的正方体木块，假如把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？（4分）解析：每锯一次就增加两个6X6=36平方厘米的面,，锯6次共增加3626=432平方厘米的面积。因此，锯好后表面积增加432平方厘米。五、从装有写着1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中，一次取出6张，计算它们的和，最多有多少种不同的和？（4分）解析：当取出1、2,3,4、5,6的时候，和是21,当取出4、5,6,7、8、9的时候，和是39,从21到39共有39-21+1=19个数，所以有19种。六、小英、小明、小亮在一

7、次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的门第一名，一门其次名和-门第三名。现在只知道小英获得了语文成果的第一名，小明获得了数学其次名。获得英语成果第一名的是谁？（4分）解析:小英获得语文第一名，所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，而小明已获得了数学其次名，不行能再获得数学第名，因此，获得英语第一名的肯定是小明。七、把50/7写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？（4分）解析：500，506=82,所以第50个数字是4.八、请把这个尊式写完整。（4分）九、卜图中，正方形ABCD的边长4厘米，求长方形EFGD的面积。（5分）解析：连结AG,三角形AGD的面枳是正方形ABCD面积的半

8、，也是长方形EFGD面积的半，所以长方形EFGD的面积等于正方形ABCD的面积4X4=16平方厘米。十、给一本书编上页码共要用789个数字，这本书有多少页？（5分）解析：从1到9共9个数，9X1=9个数字，从10到99共90个数，90X2=180个数字789-9-180=600个数字，6003=200个数,可知从100起先,有200个三位数，100+200-1=299页。十一、有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，竟作第一层：其次层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？（5分）解析：最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，

9、第一层有1个6点，后面每层依次比前一层多1个6点，共99层的一个点阵。解析：先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点：1+2+3+4+99=1.+99）992=4950（个原点阵共有点：1+6X4950=29701（个）。十二、甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是卜坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后沿路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡时每小时行10千米，求自行车卜坡时每小时行多少千米？（5分）解析：来回一共用的时间：4小时12分+3小时48分=8小时。由于去时的上坡路就是返回时的下坡路，因此，在8小时内，正好是行48千米的上坡路和48千米的下坡

10、路。行上坡路共用了4810F8小时，因此，下坡路共行了8-4.8=3.2小时，每小时行483.2=15千米。十三、三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆须要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。每位同学只能由一个老师化妆。假如三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？（6分）解析：须要的时间总和是8+12+14+17+18+23+30=122分钟，每位老师须要1223-40.67分钟.最接近40.67的是12+30=42（分钟），18+23=41（分钟），8+14+17=39（分钟）.所以最少时间是42分钟。十四、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若

11、两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车:若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？（6分）解析：甲列车每秒比乙列车多行20-14=6米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。甲车长：6X40-240米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长.乙车长：6X30=180米。十五、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。假如师生每人擦的块数同样多，一共擦222块，则，平均每人擦了多少块？（6分）解析：把222分解质因数222=2X3X37,假如每人擦2块,则有师生3X37=111人，则有学生IuT=

12、IIO人，不是3的倍数，不符题意；假如每人擦3块,则有师生2X37=74人,则有学生74-1=73人,也不是3的倍数，不符题意：假如每人擦37块，则有师生2X3=6人，则有学生6-1=5人也不是3的倍数，不符题意：假如每人擦6块，则有师生37人，则有学生37-1=36人是3的倍数，符合题意：所以每人擦6块。十六、有栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京口报34份，江海晚报30份，电视报22份。则订江海晚报和电视报的共有多少家？（6分）解析：这栋楼共订报纸34-30+22-86（份），因为每家都订2份不同的报纸，所以一共有862=43家。在这43家居民中，有34家订了

13、北京日报，剌下的9家居民肯定是订了江海晚报和电视报。十七、在一根长木根上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。假如沿这三种标记把木根锯断，木棍总共被锯成多少段？（6分）解析：因为10、12和15的最小公倍数是60,所以，设这根木棍长60厘米。平均分成r10等份、12等份和15等份，产生9个隔点、11个隔点、和M个隔点，三种颜色的标记分别把木棍分成的小段长是6010=6厘米，6012=5厘米，6015=4厘米。因为5和6的最小公倍数是30,所以红黄两种隔点重豆的地方有6030-1.=1.处，另两种隔点地方分别有2处和4处。因此，总共生成（9+11+14-1

14、24=27个隔点，生成27+1=28段。十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时动身相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？（6分）解析:丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人扶行（30+50）X10=800米。这800米就是乙、丙相遇时乙比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行4030刁0米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80010-80分钟。也就是乙丙相遇用了80分钟。因此，AB两地间的路程为（50+40）X80=7200米。十九、甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件,乙中途停了15天没有加工。

15、40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？（6分）解析：甲工作了40天，而乙停止了15天没有加工，乙只加工了25天，所以他加工的零件正好是甲的一半，也就是“甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多由于甲每天比乙多加工6个,20天一共多加工6X20=120（个）。这120个零件相当于乙25-20=5（天）加工的个数，乙每天加工120（25-20）=24（个乙一共加工了24X25=600（个），甲一共加工了600X2=1200（个）二十、试验小学各年级都参与的次书法竞赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。该校书法竞赛获奖的总人数是多少人？（6分）解析：由“16人不是四年级的”可知：16人是五年级和其他年级的；由“12人不是五年级的”可知：12人是四年级和其它年级的。用16+12可算出四年级加五年级以与两个其它年级的人数和,再减去20就得两个其他年级的人数，这样其他年级的人数是：（16+1220）2=4人，该校参与书法竞赛获奖的总人数是4+20=24人。