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1、整式板块一，单项式的相关概念r学网导航】代数式的定义：用基本的运驾符号(加、减、乘、除、乘方等)把她或及示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式。1例11.指出下列各式，哪些是代数式？2x+1.,3abit10,10*,+b=b+a,32,5=r)Tj,3+4=7,Jr2,列代数式(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是:(2)若三为形一边长为&并且这边上的高为h,则这个三角形的面枳为(3)若X表示正方形极长,则正方形的体枳是:(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是：(5)小明从饵月的零花钱中贮存X元钱捐绘希望工程，一年下来小明捐款元单项式：像-2&口、浮,这些代数
2、式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单J式。单项式的次数；是指单项式中字母的指数和。单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.同类项：所含字母相同，并旦相同字母的指数也分别相同的总顶式叫做同类项.【例2】分别写出下列单项式的系数和次数:Xy一丁，-37%,-0.9m11,21,-1yz【例3】一个单项式：它的系数是-1,次数是3,必满含X,y两个字母，请写出这样的单项式.(写出一个即可)下面给出的四时单项式中,是同类项的一对是()A.i,j,-3,zB.2minst-timi312C.(k2a2b.02b2DA1.abc9Ub若2xb-3.亡产是同类项.那么，“，”的值分别是（）
3、.m=2=3B./T2n=3C./n-3.=2D.=3n=2假如2匕产与一：k“y是同类项，则,”+=。（5）Q2OI9与2019是同类项；23与3出是同类项:3:，与5.R是同类项；5匕与劝是同类项.上述说法正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个板块二多项式的相关概念【学问导航】列代数式：（D长方形的长与宽分别为a、出则长方形的周长是；（2）某班有男生X人,女生21人.则这个班共有学生人：（3）图中阴影部分的面积为：（力鸡兔同宠，鸡a只，%b只，则共有头一个，脚只。多项式：几个球项式的和叫做多项式.多项式的项：其中每个总项式梆是该多项式的一个项.多项式的次数；多项式里.，次数最高项的次
4、数就是这个多项式的次数，3.nzz-1.xfy1-6x,y整式：单项式和多项式统称为整式。升耳排列与降耳排列：这两种排列有一个共同点，那就是X的指数是渐渐变小（或变大）的.我们把这种排列叫做开彩排列与降格持歹上例如：把多项式5+3-2x-1.按X的指数从大到小的依次排冽，可以写成一2x+5M+3-1.,这叫做这个多项式按字母X的降号排刑.若按X的指数从小到大的依熠列.则写成一1.+3x+5x-2x,这叫做这个多项式按字母X的升不排列.【例4】多项式2y-5Py+Zq-7是一次四项式,最布次项是.下列推断中正确的是（）A.Mh与I不是同类项B三不JW式C.单工式-X3炉的累数是-1D.3xa-y
5、+y是二次三凄式1例5-O.OI.r-O.4y+.ry一次一项式，把它按字母K的降后排列成,持列后的其次项系数是.系数最小的项是.【例6】蛇戏:规则：五个学生上漪自己选张K片，依据老师要求排成一列，卜面同学把排列正确吊式子写下来“例如:I+3XyII_7xy3I+2y|-IixY-35xj按*降后排列：-n-35x3+3x2-7xyj+2y式子:-11.x,yft-35xj+3x2y2-7xy,+2y【例2】把多项式2nr1+3n/n按r升期排列.【例3】把多项式J-b-3b+3疝:理新排列.(D按a升林排列：(2)按a降室排列。-：视察上面两个排列,从字母b的角度看，它们又有何特点？【例U把
6、多项式-1+211x2-jy用适当的方式排列，【例5把多项式/一丫十3*丫一2/-5*勺用适当的方式排列。(D按字母X的升鼻排列得：(2)按字母y的升罄排列得：.留蛇(D重新排列多项式时，每一项肯定要连同它的符号一起移动：(2)含有两个或两个以上字母的多项式.经牯依据其中某字母开耳排列或降辄持列.达标检测基破巩固1.单项式/的系数、次数分别是().2A.-1.2B.-2.3C.1.222 .多项式2/一片+1的各项分别是(A.2/X,1B.2/,X,1C.3 .下列各式中，是二次三项式的是(.if+2fB.r+y+7C.5-D.I.32).2/1,X.1D.2/.X.1).X-D.r-/+.r
7、-3z4 .原产量吨，增产30之后的产量应为().A.(1.-30%)B.(1+30%)”吨C.+3(W吨D.30%吨5 .下列式子一1,221/,出)2,.3a+80,&中，是单项式的是_(R填序号)6 .舱顶式38力的系数是,次数是一；单项式5,的系数是次数是7 .-3。小-尔+1是次一项式，其中三次项系数站.二次项为，常数项为.写出全43部的项.实力提升8 .下列说法中正确的是（）.A.5不是单项式B,+V是单项式C.父，的系数是OD.*3是整式229 .下列说法正确的是（）.A.单项式_2工2的系数是一2,次数是3B.电项式8的系数是0,次数是03C.-3力，+4%1是三次三项式，常数
8、底是ID.单项式3%,的次数是2,系数为9-2-210.-aT是关于MF的五次单项式，且系数为,则4=,b=.211 .对于单项式“5x”可以这样说明,革果每千克5元,某人买了万千克.共付款5万元,请你对“5*”再给出另一个实际生活方面的说明：.12 .用围棋子按下面的规律摆图形，则攫第个图形须要国出广的枚数是.第I个第2个第3个13 .指出下列笠项式的每一项，并说明是几次几项式.（1）-+1:（2）-8y+5/14 .一个花坛的形态如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：（I）花坛的唐氏/.：（2）花坛的面荻套考答案点拨I原式可以化为I,易看出系数为,次数为3.ntn2 2答答答答答案案案案
9、案点拔，多项式中的每一不单项式是多项式的项，Wf意要带莉符号.点拨thD不是三项式.B的各项中最高次数是一次,只有C选项是二次三项式.故选C.B点拔：增长后就是原产量的（1+30%）倍,所以B正确.点拨：中分母上含有字母，是3a与6的和，因此都不是单项式.3 53点拨：系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中全部字母的指数和.67答案，三三5415，4.1点援，本遨考查了多项式的次数.系数项和各项ab-abah4343的名称、系数、次数等，要依据定义明确回答,并名称用意符号和书等.8答案ID点拨本题考查了整式中各定义的留意点，只有D是正确的.9答案：1)点拨：不论是单项式中的系数还是多项式中的
10、顶郴带着符号，因而A、C选项错，&的系数是1.次数也是1,故B也错，只有D正确.10答案：-2点拨：由SS懑可知一a=-1.所以a=1.什I=3,所以42.222Ii答案“案不唯一，如：某种联想电器的单价是X元,Iii联想里记本电脑的单价是它的5倍,则联想第记本电肺的单价是5元，点拨I同一个式子在不同的条件下意义也不相同.只要给出一个实际生活中的合理说明即可.12答案I3+2点投;视察图形可知依次第1,2,3,4,对应的枚数分别是5,8,11,，每次增加3枚,因此应是3的倍加2.13W：(1)-X,1,是三次三项式：(2),-845/,是四次三项式.点拨，构成多项式的每一个单项式都是多项式的项,并且次数最高项的次数是多项式的次数.曲意几次几项式的写法.14If:=2a+2”:(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即5=2,n1.粹：花坛的周长为(2a+2nr):面积为(2+0.点拔I(D花坛的周长是半径为r的两个半圆的长加上长度为&的两线段的长：(2)面积分为三部分：两个半径相等的半阳的面积和一个长为小宽为2r的长方形的面积.
