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1、初中九年级数学上册第4讲：因式分解法一I学问点讲解学问点一，用因式分解法解一元二次方程 IK念，先因式分解，使方程化为两个一次式的秉积等于。的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 依据，若ab=0,则。=。或/=0 步1 .移项I将方程的右边化为。2 .化枳，把左边因式分解成两个一次式的集积3 .转化：令每个一次式都等于。，转化为两个一次方程4 .求解：解这两个一次方程.他们的解就是原方程的解例1：解下列一元二次方程学问点二8选押合适的方法解一元二次方程方法名称理论依据适用范B1.干脆降次法平方根的意义形如X2=p或(ir+t)=p(m0.p
2、0)的一元二次方程归方法完全平方公式全部一元二次方程公式法Ai1.方法因式分解法若曲=0,则a=0或b=0一边为0,另一边易于分解成两个一次因式的枳的形式的一元二次方程，在没有氓定解法时，解一元二次方程可以按下列次序选界干无降次法一因式分解法一公式法阍方法假如二次项系数为I,一次项系数为一效，用配方法比较倚泊，否则，因其步较为策琐.一般不用配方法例2：用适当的方法解F列方程：二，学问点复习学问点一，用因式分解法解一元二次方程1,经计算，整式x+1.与-4的枳为.一-3*-4,则一元：次方程2-3-4=0的根为A.X1.=-IA=TB-=-1.=4C.r=1.x2=4D.t=1.x2=T2.方程
3、Mx-5)=0的根是()A. X=OC.X=O匕=5B. x=5D.xx=0,x2=-53.解方程：(3x+1.)2=9x+3学问点二；选择合适的方法解一元二次方程4,用适当的方法解下列方程：三:题型分析题型一I用因式分解法解特别形式的一元二次方程例1：用因式分解法解卜列方程：题型二：用因式分解法解一般形式的一元二次方程例2：用因式分解法解方程：-4.v+1.=0四：习题h选择题I)已知(2+y2-IXr+y2+3)=0,则X2+y2的值为A. I或-3B.iC.-32)方程2(2x+1.)(x-3)=O的两根分别为()A,1和3B.-1.和3C.!和一32223)解方程(x-2)2=3(r-
4、2)的适当方法是()A.干碗开平方法B.欧方法C.公式法4)方程/-2=0的根是()和一32因武分解法A.V=毛=0B. =Xy=2.v1.=0,X2=-2我们解一元二次方程3x2-6x=0时.可以运用因K分解法，将此方程化为3-2)=0,从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0进而好到原方程的解为M=O.X?=2,这种解法体现的数学思想是()A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想6)在解方程(x+2)(a2)=5时，甲同学说：由于5=1x5,可令x+2=1.,-2=5,得方程的根芭=T，Xi=I.乙同学说：应把方程右边化为0,得*2-9=0,再分解因式，KP(x+3Xx-3)=O.阳方程的m为A=-3,8=3.对于甲、乙两名同学的说法,下列推断正确的是()A.甲错误,乙正确B.甲正确.乙错误C,甲、乙都正确D.卬、乙都错误2:填空题7)对于随意实数m.n.规定fm,)=m2-mn+2n,如/(3.4)=3i-34+24=5,若/(x,2)=7,则X的取值足.8)一元二次方程(x-2)(x-4)=0的较大的根是.9)方程Mx+4)=-3(x+4)的解是。10)方程(1一3心9)=0的根是.11)方程(x+2Xx-3)=x+2的解是。12)依据下图中的程序，当输入一元：次方程-2x=0的解X时，输出结果)，=.3：解答题13)解方程：(x-3Xa-1)=3
