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1、一、选择跑1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（*ABC.*2 .如图，力8。与BC成中心对称,下列说法A.S4acb=S&A，日cB.AB=AB,AC=1C,tiC=BCC.ABIIABtACHACtBCIIBC六麓ys0=SACO3 .如图，已知点。是六边形/138分的中心，f土部的=惧彬都是等边三角形，则卜列说法正确的是（）.7|A. AOO后绕点。顺时针旋转60得到AOECB. ZO0E绕点O逆.时针旋转120得到AO43到达7TC,延长力3交AW于点。，则AVW的度数是（）.A.30oB.60oC.75D.905.4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小微把其中一张旋转1
2、80后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）.A.第一张、其次张B.其次张、第三张C.第三张、第四张D.第四张、第一张（D6 .已知点A的坐标为（“由，O为坐标原点，连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得。a,则点A,的坐标为（）.A.(-&b)B.(a-b)C.(-frie)D.b.-a)7 .有两个完全理合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心。按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45,第1次旋转后得到图(1),第2次旋转后得到图(2),，则第10次旋转后得到的图形与图一中相同的是().A.图B,图C.图D.图8 .在平面直角坐标系中，对于平面内任一点g向若
3、规定以下二种变换:(!)/.)=(-“.),如/(13)=(-13)(2)g(a.b)(b.),如,(13)=(3.1)(3)Hab)=(-a.-b),如力(1.3)-(T1.3)依据以上变换彳：/(飘2-3)=/(-3.2)=(32)那么八川5.-3)等于(J.A.(-5,-3)B.(53)C.(5,-3)D.(-53)二、填空题9 .点R2,-5)关于原点对称的点。的坐标为10,等边416C绕其三条中线的交点。旋转，至少要旋转才能与原一如图分别是正方形小的边会内图形重合.(X)连接/1不BFt将a18E绕正方形的中心按逆时汨C三-(1)(4)旋转角为a(0VaV180),则A.K(第13J
4、S)12.如图，在Rt4/18C中，1.ACB=W,AC=BC=I,将Rt449C绕点/1逆时针旋转30后得到Rt力点3经过的路径为3。则图中阴影部分的面积是.13.在RtZX49C中，已知/0=90,/6=50,点。在边BC匕BD=2CD.把4/18C固若点。逆时针旋转m(OVmVI80)度后，假如点8恰好落在初始R1.4SC的边匕那么m14 .如图,已知RtZ13C的周长为3.14,将?!BC的斜边放在直线/上，按Ji履时针方向在直线/上转动两次，转到B1.G位置，则AA2=.15 .图中是正比例函数与反比例函数的图象，相点干41.16InhW1.9八NIMm1.1*A!BC绕A点逆时针方
5、向旋转60则线段AC的长为三、解答题S2XDC17.如图，四边形乂38绕点点。旋转后，顶点A的对应点为点E试确定旋转后的四边，18.在平面直角坐标系中，413C的顶点坐标是力C(1,7),线段OE的端点坐标是O(7,-1),Fr(1)试说明如何平移线段/1。，使其与线段ECu(2)将AZieC绕坐标原点。逆时针旋转，使匚三对应边为DE,清干脆写出点3的对应点厂的坐W,rrtrrT1.IV!,rrr斗用.m,购买r两种质量相同、颜色相同的残缺地砖，现已加工成如图所示的等腰直角三角形，李兵同学设计出如图所示的四种图案：(1)请问你喜爱哪种图案，并简述该图案的形成过程；(2)请你利用平移、旋转、轴对
6、称等学问再设计一幅与上述不同的图案.W之(第20题)21 .如图，在4BC中，ZBAC=120,以SC为边向形外作等边三角形BCDf把月BO围着点。按顺时针方向旋转60后得到AECR若43=3,T1.C=2,求/A4。的度数与49的长.(第21国22zM3。在平面直角坐标系中的位置如图所示，4A。三点在格点上.(1)作出a13关于y轴对称的443G,并写M点G的坐标；(2)作出a13O关于原点O对称的4432G,并写出点G的坐标.(第22题)23.如图(1)(2)(3),在6BCO中，AB1.ACtAB=tBC=W,对角线AC,BD相交于点Ot将直线AC绕点。顺时针旋转.分别交BC、AD于点E
7、、F.(1)试说明在旋转过程中，线段力b与EC总保持相等；(2)如图(2),证明:当旋转角为90。时，四边形T1.B即是平行四边形;(3)在旋转过程中，四边形户可能是菱形吗？假如不能，请说明理由；假如能，说明理由，并求出此时4C绕点。顺时针旋转的度数.(1).(2)AWC(3)(第23题)附加题(共10分，不计入总分)24.已知在正方形中，E为对角线3。上一点，过点E作EFIBD攵BC于煎F,连接OEG为。F的中点，连接EG、CG.(1)求证：EG=CG;(2)将图(1)中9尸绕点3逆时针旋转45,如图所示,取DF中点G,连接EG、CG.问中的结论是否仍旧成立？若成立，请给出证明；若不成立，请
8、说明理由；(3)将图中Z3E绕点3旋转随意角度，如图(3)所示，再连接相应的线段，间(1)中的结论是否仍旧成立？通过视察你还能得出什么结论？(均不要求证明)Q31(第24题)其次十三章综合提优测评卷ID2.D3.C4.B5.A6.C7.B,8.B9.(-2,5)10.120011.9012N13.80和120614.3.1415.1116.3716 .ACPS旋转得到AER?.17 .连接OA.OE.OB.AC.(2)以OB为一边作ZBOF,使ZBOF=ZAOE.(3)在射线。尸上截取OE=OBy再分别以昆尸为圆心，以/1。、AD为半径在线段防的右上侧画弧，两弧交于点G;再分别以、G为圆心，以
9、力。、CZ?为半径在线段EG的右恻画弧，两孤交于点连接ERFG、GH、HE.四边形E尸G”就是四边形/188绕点。旋转后的图形.”小Nit9wBEC.:.AF=BE.第题的结论成立.理由如下:4/18。和(?石尸是等边三角形，.AC=BCtCF=CE,/ACB=2FCE=6G.N力CB-ZFCB=ZFCE-ZFCB,即/.ACF=1.BCE.：.AFCBEC./.AF=BE.(3)此处图形不唯一.如图，题(1)中的结论仍成立.(第19W(4)依据以上证明、说理、画图，归纳如下：大小不等的等边三角形43C和等边三角形CE户有且仅有一个公共顶点。，则以点C为旋转中心，随意旋转其中一个三角形，都有4
10、F=6E20. 略21.Z.BAD=60tAD=522. (1)图略，点G的坐标为(-3,2);(2)图略，点G的坐标(-3,-2).23 .略提示：(1)证AZ1.O用。ACOE;(2)证EFIIAB-,(3)当EU1Q时，四边形3E0F为菱形，旋转角为45。.24 .在Rt户8中，丁G为。尸的中点，.CGfD.1同理，在Rt尸中，EG=FD.：.CG=EG.(1)中结论仍旧成立，即EG=CG.连接AGt过点G作MAU40于点M,与E9的延长线交于点N.在AD4G与aOCG中，/AD=CD,ZADG=ZCDGtDG=DG,：.XDAGXDCG.:.AG=CG.在ADMG与AFNG中,/ZDGM=ZFGNtFG=DG,ZMDG=ZNFGt：.XDMG4FNG.：.MG=NG.在矩形AfiTVM中，AM=EN.在Rt1G与RtAENG中，/AM=EN,MG=NG,：.XAMG4ENG.AG=EG.EG=CG.中的结论仍旧成立,即EG=CG其他的结论还有EaCG.
