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1、整式的乘法及因式分解一、整式的乘法(一)暮的乘法运算i学问点讲解：1、同底数轼相乘：aman=推广:fd%=a%(叫,“都是正整数)2、箱的乘方：(f1.n,)r=推广：(1产十=m(5叫当都是正整数)3、积的乘方：(帅)=推广：(1a2ayam)=a,a2na3uw匚、典型例A1.例1、(同底数林相乘)计算：/.睡(-2)9(-2),(-2)j(3)ama,w(4)(X-W(y(y-K/慢式练习111、au可以写成().aiwB.a8a2C.asaD.aat2、已知2=3.那么2，的值是。3、计算:aaia1(2)(-x)2xi(3)3x-3x2.r(4)()aO1(5)(nm)(mn)(n
2、m)例2、(幕的乘方)计算：(I)(Kn,(2)Si)(3) 2-y)2f(4)(m-11)2(n-7H)3s度式练习，I1、计算(-X，)7+(-7)的结果是()A.-2x,2B.-2xjsC.-2x7t,D.O2、在下列各式的括号内，应填入b的是()D.bu=()(2)(m3)*,Wmim8(3) -(3trbic)-A.b,z=()B.b*=()C.b1.1=()1、假如OV,那么m,n的值等于(3、计算：(I)K-T(3) -p1(-p)4(-p)5例3、(积的乘方)计算：O2(2)(-3x)2(4) Xx+y)2(5)变式练习A.9,4B.3,4C.4,3D.9.62、下列运算正确的
3、是()（八）xX2=X2(B)(.V)2=X),2(C)(r)3=X6(D)2+=X43、已知5,3,则()j4、计算：(1)(一a)(2)(2x4)3(3)(-4IO4)1(-3XVy(5)(-20%)2,-4xy2+-v)233(3)(3y)(7y)(4)(-1Xx+1)(2+1)1、计算：(1)(4+泊(-2j)(2)(一2，4一，什团)+4ab：(3)a-h)=(a+b)2-4ab(4) (a+b)1-(a-b)2=42)(Zt-12)=s(5) (-23)(3+2x)=s(6)(a)(a)=2、在括号中填上适当的整式：(1)(nn)()=-5(2)(-1-3)()=1.-93、如图，
4、边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2,比较图1和图2的阴影部分的面枳，你能得到的公式是。4、计算：(1)(-5X-2-5)(2)(4) (?/?+2)(72)(5) (-+5/?*)(-2az-5b2)(6)(a+b+c)(a+bc)5、已知/一)，=6.x+y-2=0,求x-y-5的值。例3、填空：(D-10*+=(-5；(2)+16=(-4)2;(3)Z-a+=(a-尸：(4)4+9=(+3)i.例4、计算：3)。+2+-2(2)(I)2X(3) (4)999:例5、已知，求;例6、化简求值(2-劝)2-(2+%)(2-3)+(2+36)2,
5、其中：。修式练习，I1、设(3m+2f=(3，一2)2+，则P的值是()A、I2nB、24/”“C、CiinnD、48?”2、若/-6x+A是完全平方式，则3、若5,3,则小+/=.4、若(XT)2=2,则代数式炉-2x+5的值为。5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，依据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：m+z+2+z你依据图乙能得到的数学公式是。7、计算：(1)(3)2(2)(-3-+5y)2(3)(53y)-(4)(-4x3-7y2)1(5) (3-5)2(6) (a+c)i(7)(-79.8)-(-y)2(x+y)28、化简求值：(2x-ix+2)-(x-2)2-(
6、r+2)2,其中(2)yt.9、已知(x+y)2=49,(X-V)2=1,求下列各式的值：(1)xi+y2三巩固练A组一、选择题1、下列各式运算正确的是().a+=a1.B.acr=aC.(ab2)3=abD.K,a2=2、计算2(-3K)的结果是()A.-6B.6C.-2a6D.2x(,3、计算的结果正确的是（A.B.C.D.4、如图，阴影部分的面枳是（）7QD.2xyA.xyB.xyC.4xy5、（x-G（f+依+M）的计算结果是（）D.x1+2ax2+2ti-a3.+Tax-aB.-C.+2aix-ay6、28ab7ab的结果是（）（八）42(B)4a,b(C)4aV(D)47、下列多项
7、式的乘法中，不能用平方差公式计算的是()A、(a-b)(-a+b)Ik(,-y4X.v,+y4)C、-y)(x-)D、(,-Xu,+Z)8、下列计算正确的是(),22A、(-x-y)2=x2+2Ay+y2B、(-x+3)2=-x2+4+933C、D、(-a)=-w+242二、填空题1、假如/=4,1=12,那么“=。2、己知胃+20r+6是一个完全平方式，则。3、若/-6?=15,且+b=5,则-b的值是.4、若，4化简（2）（2）=。5、已知：?+=5,则+V=)+(+/)-(2+b),其中二，b=-1o323、方体游泳池的长为(4+9/),宽为(2+3与，,高为(2-初)m,那么这个游泳池
8、的容积是多少？4、已知“、b、C是的三边的长，且满意+2+。2-(+”=0,试推断此三角形B组一、选择题1、卜面是某同学在一次测验中的计算摘录3a+2b=5ab；4ni-5wi1=-m3n；3.r(-2x2)=-6x,:4ah(-2tb)=-2a：()=/:()(-)+(-)=-a.其中正确的个数有()A.1个氏2个C.3个D.4个2、如(x+m)及*+3)的乘积中不含X的一次项，则，的值为()A.1B.OC.-3D.33、若(H)/+1=/,则用的平方根为()A.5B.5C.2.5D.54、n为正整数时，3*+冶I-的计算结果为()A3孙BC3:4,+hD3r,i5、如图2,在边长为a的正方
9、形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形，依据两个图形阴影部分面枳的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为A.(-Z)2=a2-2+Z?2B.(+fr)2=a2+2b+2C.a-b:(ab)(a-b)D.a?+ab=a(a+b)图26、若=(1.()2,则P,Q分别为()22B.22C.22D.22二、填空题R当，加=5,=3,则的值为。2、假如，=6,那么xy=3、比较大小:2,3w4已知的值等于.5、已知/+Z=5,(3-2(34+2f=-48,则+8二.6、则=三、解答题K计算：一严X1.5吟(-1产-(.v+2)(.v-2)-Ct+1)2(2)X(3)(a-b)
10、+s(b-a)t(a-b)(4)(x2-1.)(x+1)(+1)(-1)(+2y-3z-2y+3z)(6)3(4+X4-+X44+1)+12、已知才Cr-I)-(1一力=一2.求的值.3、已知/-4-1.=0,求(1);(2).4、化简求值:(其中“=-=2)0+25、如图，矩形被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为。、b、c、4.求矩形中最大正方形及最小正方形的面积之差.已知x-1.W(1*x)(1-x)b1-x1.(1.-x)(1.+x+x,)=1.-x,(1.-x)(1.+x+x,+r,)三1.-x4,(1)观察匕式并猫知：(1.-x+x+x,+X-)=:根据你的附想，计算：(1.-3)(1.+3+3+3+3+3)=:fi1+3+32+3,+34+3s-：3+3+3+3-=-三、因式分解K学问点讲解1、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样
