三角恒等变换公式怎么记.docx

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1、同角的三大关系倒数关系tanacota=1.商数关系丝2=tana;%4=cotacosasina平方关系sin2acos2a=1【温馨提示】(1)求同角三角函数有知一求三规律,可以利用公式求解,最好的方法是利用画直角三角形速解。(2)利用上述公式求三角函数值时,注意开方时要结合角的范围正确取舍“土”号。诱导公式口诀【奇变偶不变,符号看象限】k,+a,kez用诱导公式化简,一般先把角化成2的形式,然后利用诱导公式的口诀化简(如果前面的角是90度的奇数倍,就是“奇”,是90度的偶数倍,就是“偶”;符号k+a看象限是,把a看作是锐角,判断角2在第几象限,在这个象限的前面三角函数的符号是还是“一”,

2、就加在前面)。用诱导公式计算时,一般是先将负角变成正角,再将正角变成区间(0。,360)的角,再变到区间(0。,180。)的角,再变到区间(0。,90。)的角计算。和角与差角公式sinacosa=-sin2a2变用COS?。=匕2.21-cos2aSma =23_ 1.cos4acos 2a =2sin(/0)=sincoscosasincos(=cosacos尸干SinaSinz,tvtanatantan()=1千tanatantanatan夕=tan(1.tanatan)二倍角公式sin22=2sinacos.cos2=cos2a-sin2=2cos2a-1.=1.-2sin2a.r2ta

3、natan2a=ITaIra公式的逆用和变用逆用SinaCoscosasin6=sin(ay0)合一变形(辅助角公式)把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数,一个角,一次方”的y=4sin(吻+协+8形式Asma+Bcosa=A2B2sn(+p),其中Btan=Ao万能公式.r2tanasmIa=51tana-1-tan2acosa=1+tantan1.a=2tana1-tan2“积化和差”与“和差化积”积sinacos-sin(+0+sin(a/3)cossin)=sin(a4r)-sin(a-/0)cosacos=cos(3)+cos(-/3)SinaSin=cos(+)-cos(a-J)和差怖sin8 + sin = 2 sin+- cossin6 sin 0 = 2 cos+.-sm22cos cos = 2 cos+-COS38S0=2sin岁Sin早

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