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1、充分条件与必要条件教案优秀充分条件与必要条件教案优质课充分条件与必要条件，基本在每年的高考中都是以选择题考查，在月考或者期中考，或者期末考，也会结合大题进行考查，希望能够引起各位老师、同学的重视。充分条件与必要条件教案一、教学目标设计通过实例理解充分条件、必要条件的意义。能够在简洁的问题情境中推断条件的充分性、必要性。二、教学重点及难点充分条件、必要条件的推断；充分条件、必要条件的推断方法。三、教学流程设计四、教学过程设计一、概念引入早在战国时期，墨经中就有这样一段话有之则必定，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必定，是为小故。今日，在日常生活中，常听人说：这充分说明，没有这个必要
2、等,在数学中，也讲充分和必要，这节课，我们就来学习教材第一章第五节充分条件与必要条件。二、概念形成1、首先请同学们推断下列命题的真假(1)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。(2)若三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰三角形。(3)若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数。(4)若ab三O,则a=0解答：命题(2)、(3)、(4)为真。命题为假；2、请同学用推断符号写出上述命题。解答：(1)两三角形全等两三角形的面积相等。(2)三角形有两个内角相等三角形是等腰三角形。(3)某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数；(4)ab=03=03、充分条件与必要条件接着结合上述实例说明什么是充分条
3、件、什么是必要条件。若某个整数能够被4整除则这个整数必是偶数中，我们称某个整数能够被4整除是这个整数必是偶数的充分条件，可以说明为：只要某个整数能够被4整除成立，这个整数必是偶数就肯定成立;而称这个整数必是偶数是某个整数能够被4整除的必要条件，可以说明成假如某个整数能够被4整除成立，就必需要这个整数必是偶数成立充分条件：一般地，用、分别表示两件事，假如这件事成立，可以推出这件事也成立，即，那么叫做的充分条件。说明：可以说明为：为了使成立，具备条件就足够了。可进一步说明为：有它即行，无它也未必不行。结合实例说明为：x=0是Xy=O的充分条件，Xy=O不肯定要x=0o)必要条件：假如，那么叫做的必
4、要条件。说明：可以说明为若，则叫做的必要条件，是的充分条件。无它不行，有它也不肯定行结合实例说明为：如Xy=O是x=0的必要条件，若xy,则肯定有X若Xy=O也不肯定有x=00回答上述问题(1)、(2)中的条件关系。(1)中：两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件;两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件。(2):三角形有两个内角相等是三角形是等腰三角形的充分条件;三角形是等腰三角形是三角形有两个内角相等的必要条件。4、拓广引申把命题：若某个整数能够被4整除，则这个整数必是偶数中的条件与结论分别记作与，那么，原命题与逆命题的真假同与之间有什么关系呢？关系可分为四类：(1)充分不必要条件，
5、即，而(2)必要不充分条件,即，而(3)既充分又必要条件，即，又有(4)既不充分也不必要条件，即，乂有。三、典型例题(概念运用)例1：已知四边形ABCD是凸四边形，那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的什么条件?为什么?(课本例题P22例4)(2)是的什么条件。(3)a+b是1,b什么条件。解：AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。(2)充分不必要条件。(3)必要不充分条件。说明假如把命题条件与结论分别记作与，则既要对进行推断,乂要对进行推断。要否定条件的充分性、必要性，则只需举一反例即可。例2：推断下列电路图中p与q的充要关系。其中p：开关闭合;q：灯亮。(补充例题)说明图中含有
6、两个开关时，P表示其中一个闭合，另一个状况不确定。加强学科之间的横向沟通，通过图示，深化概念相识。例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。(补充例题)(1)头发长，见识短。(2)骄兵必败。(3)有志者事竟成。(4)春回大地，万物第苏。(5)不入虎穴、焉得虎子(6)四肢发达，头脑简洁说明通过本例，充分调动学生生活阅历，使得抽象概念形象化.从而激发学生学习热忱。四、巩固练习1、课本P/22练习Io5(1)2:填表(补充)PqP是q的什么条件q是P的什么条件两个角相等两个角是对顶角内错角相等两宜线平行四边形对角线相等四边形是平行边形a=bac=bc说明通过练习，刚好巩固所学新知，反馈教学效果。五、课
7、堂小结1、本节课主要探讨的内容：推断符号，充分条件的意义命题充分性、必要性的推断。必要条件的意义2、充分条件、必要条件判别步骤：认清条件和结论。考察Pq和qp的真假。3、充分条件、必要条件判别技巧：可先简化命题。否定一个命题只要举出一个反例即可。将命题转化为等价的逆否命题后再推断。六、课后作业书面作业：课本P/24习题1。51,2,3。五、教学设计说明1、充分条件、必要条件以及下节课中充要条件与集合的,概念一样涉及到数学的各个分支，用推出关系的形式给出它的定义，对高一学生只要求知道它的意义，并能推断简洁的充分条件与必要条件。2、由于充要条件与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关，为此
8、，教学时可以从推断命题的真假入手，来分析命题的条件对于结论来说，是否充分，从而引入充分条件的概念，进而引入必要条件的概念。3、教材中对充分条件、必要条件的定义没有作过多的说明说明，为了让学生能理解定义的合理性，在教学过程中，老师可以从一些熟识的命题的条件与结论之间的关系来相识充分条件的概念，从互为逆否命题的等价性来引出必要条件的概念。4、由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习爱好是关键。教学中始终要留意以学生为主，结合相关学科及学生生活阅历让学生在自我思索、相互沟通中去给概念下定义，去体会概念的本质属性。充分条件与必要条件教案优质课，希望对你有所帮助!
