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1、公倍数和最小公倍数教学内容义务教化教科书数学B（青岛版）五年级卜.册第三单元信息窗4：公倍数和最小公倍数。教材简析本节课是在学生已经学习了因数和倍数、公因数和最大公因数意义、找两个数的公因数和最大公因数的基础上进行教学的，它是以后学习通分和异分母分数加减法重要基础。教学目标1 .结合解决实际问题，通过详细操作和沟通活动，理解公倍数和最小公倍数的意义：学会找两个数的最小公倍数的方法。2 .在探究公倍数、最小公倍数等学问的过程中，枳累视察、揣测、归纳、概括等数学活动阅历，发展初步的推理实力。3 .在参加学习活动的过程中，体验学习和探究的乐趣.增加对数学学习的信念。教学重点理解公倍数和最小公倍数的意
2、义，教学难点理解短除法找最小公倍数的道理教学用具多媒体课件、若干小长方形纸片一、情境导入出示信息窗4的情境图想一想：用多少“春”字作品可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？【设计意图】这一生活中的现实问题，引导学生进行新知的探究活动,有利于激发学生探究的欲里，使学生主动地投入到教学活动中。二、合作沟通，探究新知。（一）理解公倍数与最小公倍数的意义1.尝试猜想“师：想一想，拼成的大正方形的边长可能是几分米？生回答并简沽说依据。磨课与调整反思预设:6分米、12分米师：同学们能依据以前的学问进行猜想，特别好！但猜想只是胜利的起先，原委正方形的边长可以是几分米？我们该怎么办？生:验证。2.
3、操作验证。问：你准备用什么方法验证？生1：摆一摆。生2：画一画。生3：算一算。师：好，那么同学们就用你喜爱的方法来验证吧。利用手中长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字拼一拼、摆一摆，同时思索：拼成的正方形的边长可以是多少？先独立做,然后再小组合作。3.沟通展示.展示小组汇报：生：我们小组一共有两种做法：第一种我们用的是摆一摆的方法，我们是这样搜的：一行摆3个，拯2行，这样就摆出边长是6座米的正方形。其次种我们用的是画一画的方法，得到的结论和第一种方法是一样的。（展示完毕）其他生补充：1：我给他们补充一点，还可以一行摆4个,摆6行,这样摆出的正方形边长是12厘米。生2：正方形边长还可以是
4、36厘米，还可以是生3：我觉得不用去投，可以这样想：（我发觉一个规律）既然要摆成正方形，那么正方形的边长既得是3的倍数，也得是2的倍数，也就是3和2共有的倍数。所以我觉得只要是3和2的公倍数都可以。同学们，我说的有道理吗？学生一样赞同。师小结：这些同学说的有没有道理，我们通过课件回顾一下。（课件演示）4 .总结规律。提问：通过刚才的沟通，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片能布置成边长多少师米的正方形？把你的想法和同泉沟通一Eo老师：为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发觉撰成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？指生说一说。使学生明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样
5、的小长方形纸片摆成。让生找2的倍数，3的倍数。找出哪些数可以做正方形的边长，进行图画.（生口答，师板书）5 .揭示概念你能给这些数起一个名字吗？（生：公倍数，师板书）学生用自己的话说说什么是公倍数？（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数：既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。）找出最小的个，让学生明确是最小公倍数。（板书：最小公倍数）指生说说最小公倍数的意义。6 .用集合图表示2和3的公倍数.学生尝试画，同泉沟通。【设计意图】：因为在前面学习公因数和最大公因坡是用到集合图，所以在这里可让学生独立完成。全班沟通展示。师强调留意问题。（省略号）（二）、自主探究求公倍
6、数和最小公倍数的方法。1 .用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：找出12和18的最小的公倍数谈话：依据你对公倍数的理解，你准番怎样解决这个问题？（静思一分钟）学生沟通，独立尝试。（完成在练习本上），最终沟通反馈。生展示做法：第一种：分别列举出12和18的倍数，再找公倍数和最小公倍数。（过程略）其次种：先找出18的倍数，在从18的倍数中找到12的倍数和两个数的最小公倍数。（过程略）师订正.课件展示过程，规范做法和写法。（把前面找两个数的公因数和最大公因数的方法迁移过来，迎刃而解，但要留意公倍数要写省略号）2 .视察.谈话：你们刚才用的方法称为列举法，想一想，你以前用过这种方法吗？在哪部分
7、学问里用过？（学习求最大公因数）除了这种方法，还用过什么方法？（短除法）3 .猜想.谈话：在求最大公因数的时候,大家用过短除法，那求最小公倍数可不行以也用短除法呢？学生猜想（可以）4 .验证.学生自主探究用短除法求12和18的最小公倍数。生独立做。沟通，说说自己是怎样做的,短除式中的每个数表示什么。小组展示沟通。其他组的同学可以补充、订正、质疑。全班沟通.通过沟通使学生明确：将它们的公因数以及各自独有的因数乘起来就是它们的最小公倍数。5 .小结。同束说说怎样求两个数的地小公倍数全班沟通并总结：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的因数连续去除，始终除到所得的商公因数只有1为止，然后把全部的除数和最终的两个商连乘起来。反馈练习：用短除法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正，重点说说自己是怎样做的。6 .比较提升思索：用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么联系和区分？指生说说。【设计意图】这一环节，使学生在自主探究、合作沟通的过程中理解了概念的意义，笃取了求两个数最小公信数的方法。三、巩固练习。1.基本练习：找出下面每组数的最小公倍数.6和1521和2815和20放手让学生独立完成，通过沟通和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。四、课堂总结：通过这节课的学习，你有哪些收於？引导学生从学问、学习方法、怙感方面谈谈。
