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1、公倍数和最小公倍数教学内容义务教化教科书数学（五年级下册）4142页。教学目标1.结合实际问题，通过详细操作和沟通活动，相识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。2 .在探究公倍数、最小公倍数等学问的过程中，积累视察、揣测、归纳等数学活动阅历，发展初步的推理实力.能用所学新知解决简洁的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有依据的思索，培育学生大胆质疑的习惯。3 .在参与学习活动的过程中，体验学习和探究的乐趣,增加对数学学习的信念，并进一步发展与同伴进行合作沟通的意识和实力，获得胜利的体验。教学重点理解公倍
2、数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。教学球点用短除法求最小公倍数。教学学具多媒体课件、实物投影仪。长3座米、宽2座米的长方形纸片若干张。敦学过程课前嬉戏师：体育课上我们都报数.今日这节课上也请大家报数1-30）,但是你还要记住自身所报的数是多少。学生报数1、2、3师：i?i所报数是2的倍数的同学举起左手，再请所报数是3的倍数的同学举起右手，细致视察，你有什么发觉？预设：有的同学一只手也没举，有的只举一只手，有的两只手都举起来了。师：为什么会这样呢？预设：没举手的同学报的数既不是2的倍数也不是3的倍数，举一只手的同学报的数有的是2的倍数，有的是3的倍数，举两只手的同学报的数既是2的倍数
3、也是3的倍数。师：同学们视察细致，拊长发觉,今日这节课，我们将接着探讨有关倍数的问题。【设计总图】课前以小嬉戏为战体引入教学，潴活学生的思维，激发学生学习的熟忱，为新课铺路搭桥。一、创设情境，提出问题课件出示情境图（见图I）师：在刚刚结束的寒假中，小明同学主动参与r社区的公益活动，为/增加春节期间的节日氛困，社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区。依据这些信息，你能提出什么问题？预设1：正方形的边长可以是多少分米？预设2：正方形的边长最短是多少分米？师：同学们提出的问题很仃价值，我们今日一起探讨这两个问题。【设计意图】让学生在熟识的情境中导入新课,吸引学生的
4、留意力,明确问题，有利于激发学生主动探究。二、合作沟通.探究新知（一）尝试猜想，操作验证请同学们先猜一猜，你认为这些展板的边长会是多少分米？学生猜6,8,12,24等。师：猜想只是胜利的起先,原委这些展板的边长会是多少分米？让我们动手验证吧。拿出学具盒中的这些长3厘米,宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，先探讨好怎样摆，再用你手中的这些纸片摆摆看。学生边操作边思索：拼成的正方形边长是多少？与长方形的长和宽有什么关系？老新巡察，适时指导。（二）沟通展示，发觉规律通过亲自动手摆出符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下？预设1：用6个小长方形，摆出边长是6闻米的正方形。师：用长3厘米、宽2
5、厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？63=2（次），62=3（次）预设2：用24个小长方形，摆出边长是12座米的正方形。师：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？123=4（次），122=6（次）预设3：用54个小长方形,摆出边长是18厘米的正方形。f1.i：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片搜成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？183=6（次），182=9（次）【设计意图】通过详细的操作与沟通活动，可以激发学生季与学习的爱好，有利于思维和数学语言表达实力的发展，增加空间观急。（三）
6、总结归纳，揭示概念师：正方形边长还有可能是几？预设：24、30、36,师：你们真r不得，你能拼出全部的正方形吗？的确如此，拼出的正方形有无限多个。你能用一句话概括正方形的边长必需符合什么条件？预设：所拼成的正方形的边长必需既是2的倍数乂是3的倍数。（板书：既是2的倍数又是3的倍数）师：为了更好的探讨，谙你动手填一填。课件演示（见图2）师：你有什么发觉？学生沟通展示。课件演示（见图3）预设：我发觉2和3的倍数有一样的。我发觉6、12、18、既是2的倍数，乂是3的倍数课件演示（见图4）师：像6、12、18、24既是2的倍数,又是3的倍数，它们是2和3的公倍数“（板书：公倍数）师：你能用自己的话说说
7、什么是公倍数？预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数：既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。师：细致视察两个数的公倍数有什么特点？预设：公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的是6。师:2和3的公倍数中，6是最小的，6就是2和3的最小公倍数（板书:其中最小的就是最小公倍数）师：同学们，求铺满正方形的边长是多少分米，实际就是求什么？预设：求2和3的公倍数。师：正方形的边长最小是多少，实际是求什么？预设：求2和3的最小公倍数。师：同学们已经很好的把生活问题转化为数学问题了。【设计意图】以学生活动为主，不仅让学生鼓脍视察，思索，后纳，总抹的过根，同时呼应了创设的情景
8、，理解了公倍数和最小公倍数的现实意义。（四）自主探究，找出方法I.用列举的方法求两个数的最小公倍数师：你能自己找出12和18的最小公倍数吗？独立尝试，完成在练习纸上。汇报沟通，评价质疑。依据学生汇报一一列举出12和18的倍数，再找公倍数.12的倍数有：12、24、36、48、60、7218的倍数有：18、36、54、72、90、10812和18的公倍数有：36、72（引导学生逐个检查并打圈.）12和18的最小公倍数是：36。师：除了将12和18的倍数分别一列举，再找出它们的公倍数和展小公倍数，有没有更快捷一些的方法？只列举出个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生展示.预设:先找出12的倍数
9、有：12、24、36、48、60、72再从中圈出18的倍数先找出18的倍数有：18、36、54、72、90、108再从中圈出12的倍数师：从12的倍数中找18的倍数，还是从18的倍数中找12的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜爱哪一种？为什么？2 .用短除法求两个数的最小公倍数师：同学们的方法我多样，用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数，有没有更简便的方法求最小公倍数呢。大家回想下求两个数的最大公因数简便的方法是什么？2I1218用公Ie做2*除369-23-除为公心Iu：41为止12和18的4小公僖IuI：2323-预设：短除法师：事实上用短除法也能找
10、到两个数的最小公倍数。课件演示（见图5）师：要用这两个数的公因数去除，除到两个数的商只有公因数1为止。最终把除数和商乘起来就得到两个数的最小公倍数：2323=36师：用上面的方法求出6和15的最小公倍数。师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？预设：求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除（般从最小的起先），始终除到所得的商是互痂数为止，然后把全部的除数和最终的两个商连乘起来。用最小公倍数分别乘2、乘3、乘4就可以得到其他的公倍数。3 .对比理解，总结提升师：用短除法找两个数的最大公因数和找最小公倍数有什么相同点和不I可点？预设：相同点是用公因数依次去除，除到只有公
11、因数1为止。不同点是求最大公因数是只把除数连乘起来,求最小公倍数是把除数和商都连乘起来。【设计意图】体验到数学方法的多样性.级炼学生思维的敬搓性，培育学生的美推实力，及脍再创这的过杈。三、巩固应用，拓展提高1.课本43页自主练习第1题用圈出4的倍数,用。圈出6的倍数表中4和6的公倍数有：4和6的最小公倍数是：学生独立完成后集体沟通订正。【设计意圉】通过用4和6的倍数，直现的找到50以内4和6的公倍数及最小公倍数，加深学生对公倍效和最小公倍数的意义的理解。2.课本43页自主练习第2题找出下面每组数的最小公倍数：6和1516和1215和2021和28用自己再爱的方法找出每组数的最小公倍数，学生独立
12、完成后集体沟通订正。【i殳计意图】通过沟通与对比让学生体会瘦除法的优越性。3.课本44页自主练习第5强课件出示（见图6）师：这个班的学生可能是多少人？先想一想这道题事实上是求什么？然后再独立完成，【设计意图】通过应用公信数解决实际问飕，使学生明确将生活问飕转化为教学问彪叶，要依据实除状况，合理取值。四、引领回M，全课总结师：同学们，这节课就要结束了，把你的收获和老师、同学沟通一下吧！预设1：学会了公倍数和最小公倍数预设2：学会r怎样找公倍数和最小公倍数“预设3：学会了用短除法求两个数的最小公倍数。【设计意图】学生通过全谭总结，可以将整个学习过程进行回来、按肯定的线索概理新知，身成整体印象，便于学问的理解记忆。板书设计青乌市平度李因街道西关小学李付红
