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1、第四章因式分解回顾与思考教学目标：1.知识与技能：进一步巩固因式分解的概念和方法，熟练地对多项式进行因式分解，加深理解因式分解与整式乘法的互逆关系。2 .过程与方法：经历梳理知识与技能形成知识体系的过程，进一步培养归纳、总结的能力,进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题和解决问题的能力。3 .情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重点:能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行因式分解。教学难点：灵活运用因式分解解决问题教具准备：多媒体课件教学过程：引入:在前几节的学习中，学生已经掌握
2、了提取公因式与公式法的用法，本课时我们对本章内容进行回顾与思考.一、本章主要知识点：1、分解因式2、提公因式法3、公式法二、知识点梳理：(一)必知的3个知识点1、(1)因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.(2)因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是整式恒等变形的互逆过程.整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式。分解因式多项式IC整式的积整式乘法(3)基础训练：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？(1) a(a+1.)=a2+a(2) x2+2xy+y2=(x+y)2(3) 8ajbc=2a24abc(4
3、) a2-b2=(a+b)(a-b)(5) m2+m-4=(m+3)(m-2)+22、分解因式的基本方法：一提(提取公因式法)二用(运用公式法)当多项式为两项时，考虑用平方差公式当多项式为三项时，考虑用完全平方公式三查一直分解到不能分解为止.3.常用的变形技巧当n是奇数时，(&-/),=当是偶数时，(a-*=(b-G.基础训练：变形规律(1.)-y=(yx)(2)(-y)=(yx)2(3)(xy)3=(yx)3(4)xy=(x+y)(二)、必会的2个方法基本方法：1、提取公因式唱即ma+mb=m(ab)I公因式的确定公因式的确定方法：(1)定系数：取各系数的最大公约数(2)定字母：取各项相同的
4、字母(3)定相同字母指数：取最低次第2、公式法a2-b2=(a+b)(a-b)a22ab+b2=(ab)2(三)、必明2个易错点1 .提公因式法因式分解易错点(1)提取公因式时，其公因式应满足：系数是各项系数的最大公约数；字母取各项相同字母的最低次塞.(2)公因式可以是数字，字母或多项式.(3)提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是“1”，而不是0.2 .因式分解的结果一定要彻底，分解到再不能分解为止三、知识点运用运用公式法平方差公式：a2b=(ab)(ab)完全平方公式：a2+2ab+b2=(ab)2a22abb2=(ab)分解因式：(2)-81x2+4y2(1)25-16x2(3)
5、(-y)2-(x+y)2(5)(x+y)26(x+y)+9因式分解一般步骤：1、首项为负先提负。2、首先提取公因式。3、然后考虑用公式。(4)x2-14x+49(6)3x3-12x2y+12xy2最终必是连乘式。5、将分解进行到底!6、要灵活采用方法！四、知识点精讲精练【例1】下列从左到右的变形是因式分解的为()A. (3-)(3+x)=9-/B. (a-)(a2+aMA2)=a3-Z?3C. a2-4aM4A2-1.=a(a-4Z)+(2M1.)(2Zr1.)D. 4-25y=(2x+5(2-5y)考题再现1 .下列各式由左边到右边的变形属于分解因式的是()A.a(x+y)=ax+ayB.，
6、-4户4=*(4)+4C.103-5=5x(21)D./-16+6=(+4)(4)+62 .下列式子从左到右的变形是因式分解的是()A.4+4a-21=a(14)-21B.a2+4a-21=(a-3)(7)C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(-2)2-253 .下列四个多项式能因式分解的是()A. a2+1.B.a2-6zr+9C./+5yD./-5y【例2】(2014广东)把1.9x分解因式，结果正确的是()A.jv(2-9)B.*(尸3)2C.X(X+3)2D.X(A+3)(尸3)考题再现1. (2013佛山)分解因式d-a的结果是()A.s(a2-1.)B.
7、aa-.)2C.a(a+1.)(a-1.)D.(a2+a)(a-1.)2. (2013广东)分解因式：r-9=.3. (2012广东)分解因式：2fT0户.4. (2009广东)分解因式：r-y-3-3.F=考题预测5. 下列因式分解结论正确的是()A.产-5尸6=(尸2)(尸3)B. 2+尸6=(广2)(尸3)C. ajd+1.=a(广力+1D. Wmatsjab=ab(mamb+1)6.把多项式4r4*y-3分解因式的结果是()A.4xy(x-y)-B.-xx2y)C.D.x(4xy4y+j能力提升已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=五、目标检测1、分解因式:a2、分解因式:a
8、b+b3-2ab3、分解因式：-a-10a-254、若a2-2a+1.=0,贝IJ2a2-4a=?六、课堂4、结：通过这节课你有什么收获呢？1 .分解因式时，必须认真嬷蜃分解的多项式，在认清其特征后再动手。2 .分!艇)式，必须分解到个多项式因式者坏能再邠为止。七、布置作业：本章复习题附板书:/因式分解分一、分解因式多项整式的积整式乘法解二、提公因式法C公因式的确定方法：J(D系数：取各系数的最大公约数J(2)字母：取各项相同的字母(3)相同字母指数：取最低指数因三、运用公式法(平方差公式：a2b1.(ab)(ab)完全平方公式：式a2+2ab+b2=(a+b)8Ia2-2abb2-(ab)8
