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1、第16讲相似三角形（含位似）（时间45分钟满分85分）A卷一、选择题（每小题3分,共27分）1. （2018兰州）已知2x=3y（y0）,则下面结论成立的是（A）X3rX2/1.Oo-y23y2. （2018重庆而已知aABCsaDEF,且相似比为1：2,则AABC与ADEF的面积比为（A）/1.1：4反4：1C.1：22：13. （2018杭州）如图,在AABC中,点D,E分别在边B,AC上,DEBC,若BD=2AD,贝J（）,AD1CAE1.八ADICDE1.月=-B=_C=_）=_B2EC2uEC2BC24. （2018恩施州）如图,在aABC中,DEBC,ZADE=ZEFC,AD：BD
2、=5：3,CF=6,则DE的长为（C）A.6反8C.10D.12（导学号58824155）5. （2018绥化）如图，BC是aABC以点0为位似中心经过位似变换得到的，若aABC的面积与AABC的面积比是4：9,则OB：OB为（A）6. （2018哈尔滨）如图，在ZUBC中,D、E分别为AB.AC边上的点,DEBC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G1则卜冽结论中一定正确的是（C）DECAGE月=B=ABECGFBDBDCEAGACC-=-D-=一DAEAFEC7. （2016安徽）如图，ABC中，AD是中线，BC=8,ZB=ZDAC,则线段AC的长为（B）A.4B.42C.6D.438
3、. （2018张家界）如图,D,E分别是AABC的边AB,AC上的中点,如果AADE的周长是6,则ZiABC的周长是（B）A.611.12C.18A249. （2018泰安）如图，正方形BCD中，M为BC上一点,MEAMfME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为（B）/1.IoD.c0八96八25CWZZT二、填空题（每小题3分,共18分）10. （2018长春）如图,直线abc,直线1.,k与这三条平行线分别交于点,B,C和点D,E,F.若B：BC=I：2,DE=3,则EF的长为6.Bo211. （2018临沂）已知ABCD,AD与BC相交于点0.若示=鼻,ADU1.J
4、=10,则AO=4.12. （2018随州）在AABC中，AB=6,AC=5,点D在边AB上，且AD=2,点E在边AC上，当AE=W或券一时，以A,D,E为顶点的三角形与4ABC相似.13. （2018六盘水）如图，在QABCD中，对角线AaBD相交于点0,在BA的延长线上取一点E,连接OE交AD于点F.若CD=5,BC=8,AE=2,则AF=.（导学号58824156）14. （2018铁岭模拟）如图,2ABC中,A,B两个顶点在X轴的上方,点C的坐标是（一1,0）,以点C为位似中心,在X轴卜方作AABC的位似图形BC,并把aABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B的横坐标是2,则点B
5、的横坐标是一2.5二15. （2018杭州）如图,在放AABC中，NBAC=90,AB=15,AC=20,点D在边AC上,D=5,DEBC于点E,连接E,则AABE的面积等于78.三、解答题（本大题2小题，共22分）16. （11分）（2018杭州）如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG1.BC于点G,AFDE于点F,ZEAE=ZGAC.求证：ZXADEsABC:AF（2）若D=3,B=5,求正的值.（导学号58824157）Av(1)VAGBC,AF1.DE,ZAFE=ZAGC=90o,VZEAF=ZGAC,.ZAED=ZACb.VZED=ZBAC,.,.ADEABC
6、:(2)由(1)可知：AADEsABC,DAE3*,AB-AC-5,由可知：NAFE=NAGC=90,.*.NEAF=NCG,.EFCG,AFAEAF3_,AG-AC,AG-517. (11分)(2018凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面宜角坐标系，已知aABC三个顶点分别为(-1,2),B1),C(4,5).(D画出AABC关于X轴对称的AABG;(2)以原点O为位似中心,在X轴的上方画出AABCz,使AABJ与AABC位似,且位似比为2,并求出AAREz的面积.r6:卜，：卜r二十7HCTJJTrYJIrr.:44H丑二二Yrrr-rrty-1.AJJ-44用#肉#rvn-r1
7、1-r+AOJq4!、H43tKr-rr*r:卜：1.卜r:-i+xJJ-Tr:rrJ4nn*:卜：卜r:葺匚林三J-Vr:iCH-H4H,-rr4J-m-4n-f4JTr:解：如解图所示,AABG就是所求三角形:(2)如解图所示,九BC,就是所求三角形，VA(-1,2),B(2,1)。4,5),“此的与AABC位似,且位似比为2, AA2(-2,4),B2(4,2),G(8,10).SAB2C2=810-62-48-610=28.乙乙/4卷1.(3分)如图，在等边AABC中,D为AC边上的一点,连接BD,MCD为BD上一点,且NAMD=60,AM交BC于E.当M为BD中点时,TK的值为（B）
8、JZzO2. (3分)(2018内江)如图，四边形ABCD中，ADBC,CM是NBCD115的平分线,且CM1.AB,M为垂足,AM=AB.若四边形ABCD的面积为手,JI则四边形AMCD的面积是一1.(导学号58824158)3. (12分)(2018武汉)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.(D如图，若NABC=NADC=90,求证：EDEA=ECEB；3如图,若NABC=I20,coSNADC=WCD=5,AB=I2,CDEO的面积为6,求四边形ABCD的面积：(3)如图，另一组对边B,DC的延长线相交于点F.若MSNABC3=COSNADC=：CD=5,CF=ED=
9、n,直接写出AD的长(用含n的式子表示).彳图润KD图解：（D如解图，TNADC=90,NEDC+/ADC=180,NEDC=90o,图VZABC=90o,.ZEDC=ZABC,VZE=ZE,EDCEB,.ED=EC,EB三EA,.,.EDEA=ECEB；(2) SInti超Mo=7518,j3;(3)如解图,作CHIAD于点H,则CH=4,DH=3,：.tanNE=4H3,作AG_1.DF于点G,设D=5a,则DG=3a,G=4a,.,.FG=DF-DG=5+n-3a,CH1AD,AG1DF,ZE=ZF,易证AFGCEH,=vIU1.4a4.n+5.5(n5)5+n3a=在？,a=+6*D=5a=叶6.
