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1、有理数的加减乘除一、概念1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加,取符号,并把相加；（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得（3）一个数同O相加，仍得.2 .有理数加法的运算律（1）加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,不变.即：a+b=b+a（2）加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加I,不变.即：（a+b）+c=a+（b+c）多个有理数相加，nJ以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加,使计算简化.运算律改变了运第顺序,简化运算,但不改变结果.3 .有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的.a-
2、b=a+（-b）,4 .有理数的加减混合运算5 .有理数乘法法则：两数相乘，同号得正,异号得负，并把.任何数同O相乘,都得.6 .有理数乘法的运算律（1）乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,不变。HPiab=ba（2）乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,一不变.即：（ab）c=a（bc）（3）乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相.即：a（b+c）=ab+ac7 .有理数除法则：（1）除以一个不等于O的数等于乘上这个数的.（2）两数相除，同号得正,异号得负，并把相除：O除以任何一个不等于O的数,都得.8 .在含有加减
3、乘除的混合算式中,要先算乘除,后算加减：同级自左向右算；有括号时先算里面的.有时应用运算律，可使运算简便；也有时需要先把弊式变形,才能用运弊律；有时则需反向运用分配律.二.典型例题例1：选择（1）两数相加,和比每个加数都小，那么这两个数是（）.（八）同为负数（B）两数异号（C）同为正数（D）负数和零（2）如果三个数的和为零,那么这三个数一定是（）.（八）两个正数,一个负数（B）两个负数,一个正数（C）三个都是零（D）其中两个数之和等于第三个数的相反数（3）若m为有理数，则m+Im1.的结果必为（）.（八）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数（4）下列判断正确的是（）（八）两数之差一定小于被减
4、数.（B）若两数的差为正数,则两数都为正数.（C）零减去一个数仍得这个数.（D）一个数减去一个负数,差一定大于被减数.ab).(5)式子面面向的所有可能的值有(（八）2个(B)3个(04个(D)无数个(6)如果a0,bV0,a+bV0,那么卜.列各式中大小关系正确的是().（八）-b-aba(B)-aba-b(C)b-a-ba(D)b-aaO,则aO,b0.(3)有理数a,b,c在数轴上对应点位置如图所示，用或“V”填空：(1) 1.ai.Ib1.：(2) a+b+c0:(3) a-bc0：(4) acb；(5) c-ba.例3:计算3535(3)8(-)(-8)x-24(A-1)例4:每筐苹果的标准重量为30克，10筐苹果称重记录如下：(单位:千克）32,26,32.5,33,29,5,31.5,33,29,30,27.5求这10筐苹果的总重量.
