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1、成绩北京航空航天大学自动控制原理实验报告业生导学专班学学指院向级号名师方姓教仪器科学与光电工程学院惯性技术与导航仪器尧爸爸自动控制与测试教学实验中心实验四控制系统数字仿真目录一、 实验目的3二、 实骏内容3三、 理论计籁31 .求解和主导极点所对应角度032 .用mat1.ab绘制系统的根轨迹并找到主导极点33 .求解K值4四、 计算机仿真41 .实验程序5四阶龙格库塔计算函数:RgKta.m5StePSPeCS.m5主程序test.m72 .超调量和ts73 .阶跃响应曲线8五、 实验总结9实验目的通过本实验掌握利用四阶龙格一库塔法进行控制系统数字仿真的方法，并分析系统参数改变对系统性能的影
2、晌.二、实验内容系统结构如图4-1：RQKCS(S5)*ff1.4-1.假设输入为单位阶取函数,计算当超调t分别为5%25%,50%时K的取值(用主导极点方法估算)，并根据确定的K值在计算机上进行数字仿真，三、理论计算1 .求解和主导极点所对应角度B根据公式：%;=e叫尸X100%,可以解得相应的5%25%50%0.690.40370.2155BJ46.3766.1977.562 .用mat1.ab绘制系统的根轨迹并找到主导极点dcos=,过原点做倾角为180的直线，与系统根轨迹的交点即为系统主导极点。代码如F：%绘制跟抗逊和主导极点所在位置%ho1.don;nm=1.;durr1.10,25
3、,0：r1.ocus(num,dun)t=-4:0.001:0;y1.=-t*tan(46.37/57.3);y2=-t*tan(66.19/57.3);y3=-t*tan(77.555/57.3);p1.ot(t,y1.,t,y2,t,y3):1050ROOt1.ocus1510-15-25-20-15-10-50510Rea1.Axis(secds1)(1.puooes)S-XVXJeUBBW-3 .求解K值由模值方程K=s-pi-p2s-p3可解KK值理论计算结果超调量5%25%50K3160102四、计算机仿真1.实验程序四阶龙格库塔计算函数：Rgta.m%RgKta.m%功能：进行龙
4、格库塔计算.(A,B.C.D)为系统的系数矩阵，x为输入，h为仿真步长,%r为输入信号幅依，t为仿真的起始时间，tf为终止时间;t为仿真时间，y为系统输出functiont,y-RgKta(A,B,C,D,0,hrr,v,t,tf);=0;y-o；t-to；fori三1.:tf/hK1.=A*x+B*r;K2-A*(x+h*K1.2+Br;K3-A*(xh*K22+B*r;K4=A*(+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y-y;CAx;endStepSPeCS.mfunctionos,tr=Stepspecs(t,yryssr5p)%STEPSPECSSy
5、stemStepResponseSpecifications.%(OSrTsjTr1-iSTEPSPECSreturnsthepercentovershootOSz%sett1.ingtimeTsrandrisetimeTrfromthestepresponsedatacontained%inTandY.%YisavectorcontainingthesystemresponseattheassociatedtimepointsinthevectorT.Ysaisthesteadystateorfina1.va1.ueofthe%response.%TfYssisnotgivenrYssY(e
6、nd)isassumed.Spi$thesett1.ingtime%percentage.%IfSpisnotgiven,SP-5%isassumed.Thesett1.ingtimeisthetimeit%takestheresponsetoconvergewithin4-SppercentofYss.%Therisetimeassumedtobethetimefortheresponsetoinitia1.1.y%trave1.from10%to90*ofthefina1.va1.ueYss.%D.C.HanseImanfUniversityofMainerOrono,ME04469%Ma
7、steringMAT1.AB7%2005-03-20NeIength(y);ify(1.)Oy1.三mean(y(1:f100r(O.O1.*N);y=y-yi;endifarginInume1.(y)-1.ength(y)error(,TandYMustbeVectors.,)endifnargin=2yas-y(end);yss-mean(y(f1.oor(0.9*N;s=5;e1.seifnargin=3sp-5;endifIsempty:N);endifyas0error(,YssMustbeNonzero.,)endifyss;y-y(：;%findrisetimeusing1.in
8、earinterpo1.ationidx1.=find(y=O.1.*yss,1);idx2-find(y-0.9*yssj1);ifIsemptyUdx1.)idx1.-1Isemptyenda1.pha-(yss10-y(idx1.-1.)/(y(id1.)-y(idx1.-1.);t1.-t(id1.-1.)4a1.pha(t(id1.)-t(id1.-1.;d1.pha三(y(id2)-y(idz-1.);t2=t(idx2-1.)+a1.pha*(t(id2)-t(idx2-1.);tr三t2-t1.;主程序testm%test.m%功能：仿真计算当超调尤为5%,25%),50%的K
9、值.求价调节时间，并画出阶跃响应曲线y-(00)；k=1.;whi1.ema(y)-1.S%1.05(5%超调),1.25(25%超调),1.5(50%超调)num1.-k;den1.-(1.102SOJ;(num,den)-feedback(num1.zdeni,1,1);ArB,CrD=tf2ss(num,den);xO-0;0;0);v-1;tf三10;t0=0;h-0.1;r-1；(tryJ-RgKta(ArBCrD,Orhxrrvxttf);k=k1.;endIoszt9.CrJ-Stepspecs(t,y,y(end),S)2.超调量和ts由stepspecs函数奔出下列图中仿真精
10、部数据，并和理论值比拟,理论值超谓蚩5%25%50%K3160102M解仿求超调量5.15%25.21%49.95%K3364114Ts2.31s2.83s3.91s阶跃曲线图4-2图4-3图4-43.阶跃响应曲线超倜吊5%图4-2型调址为5%时的系统阶或响应曲线超调吊25%图4-3超调IIt为25%时的系统阶跃响应曲戌加U1.砒50%图44超调hi为50%时的系统阶跃响应曲戏五.实验总结本次实验中,先通过对RUngeKutta法推导过程的学习,了解了其原理,通过实验指导中给出的教程，运用四阶RUnge-KUtta法，通过mat1.ab编程，实现了给定系统对阶跃信号的仿真，通过与理论值的比照，得出了其算法的优越性。而对理论值的计算也让我掌握了根轨迹法的mat1.ab实现，对其的感性认识进一步加深。
