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1、中学生天文奥林匹克竞赛决赛（高年组试卷）中学生天文奥林匹克竞赛决赛注意事项一.请首先按照卷面要求如实、完整地填好自己的姓名、学校等项个人信息。二,本次比赛是闭卷考试。考试时间为4小时。考试开始之后半小时之内不得离开考场。在第一 同学离开考场之后到场的考生成绩无效。三.不得携带书籍、纸张、计算器以及手机、呼机等个人物品进入考场。四.考试期间，严禁与其他同学以语言或其他方式传递信息，严禁查阅除本人试卷、答题纸和草 门发放，并可使用试卷背面作为草稿）之外的任何资料。不得以任何方式对其他考生的答卷产生: 五.考试过程中应听从监考老师的安排和要求，不得擅自讲话或离开座位。如有必须在考试期间 人情况应举手
2、向监考老师示意，经监考老师同意之后在不影响其他考生的情况下提问或说明。对 有疑问可直接在答卷时把自己的观点写在正式的答题纸上，原则上监考老师不应回答对试题本身 去卫生间要举手说明，经过老师批准。两个考场同时只能有一位同学去卫生间。六.答题要求字迹清楚，卷面工整。如果因为答题字迹不清而影响成绩，责任自负。考生仔细阅读考试注意事项之后请在下面签字：我已仔细阅读并理解这个注意事项，并将在考试中遵守考试纪律。考生姓名：2003年7月5日姓名 出生日期：年月日所在学校、年级：每题10分。请用发的答题纸答卷，自己编页码，每页注明考生姓名。注意事项见另页说明。可能用到的常数或者数值：光速 c=3108 m/
3、s万有引力常数 G=6. 6710-ll m3kgs2地球半径6400 km太阳半径7X105 km太阳质量21030 kg地球质量6 1024kgsin 23.5o = 0.399, cos 23. 5o = 0.917arcsin 0. 387 = 22. 8o , arccos 0. 387 = 67. 2 , arctg 0. 387 = 21.1当Ixl1（比如XI0. 2）时,你可以根据情况选用以下近似公式：（1+x）q= l+ x （Q为任意实数） ex = 1+x ln（l+x）=xlg（l+x）=O. 4343Xxsin x = x （x以弧度为单位）tg X =x （x以弧
4、度为单位）cos X = l-x22 （x以弧度为单位）1 .水星到太阳的距离是0.387天文单位，2003年5月7日发生了一次水星凌日，请问在此之后, 一次到达东大距和西大距各是大约多少天之后？2 .月亮绕地球公转的轨道平面和黄道只有一个非常小的夹角。请问，上弦月发生在一年的什么体 几月份左右），在上中天时可以有最大的地平高度？（假设你在北京观测）。3 .春分前后，你到赤道附近的海滨城市度假。你起了一个大早，兴致勃勃地站在海滩上看海上日 到太阳上边缘跃出海面的一刹那，你开始计时并迅速伏倒在沙滩上。等你再一次看到太阳上边缘. 的时候，停止计时。请问这段记录的时间间隔有多长？假定你站着和伏着时眼
5、睛的高度差为L 6C4 .在距地球10光年的一颗恒星的一个行星上产生了和我们相似的文明，他们有和我们相同的星 他们正在好奇地寻找他们之外的行星系统，非常巧，我们的太阳是他们长期监测的一个目标。他 过行星凌星引起的恒星星等的变化来探测可能存在的行星，如果他们可以测到0.001星等的光变 可能被他们以这种方式发现吗？为什么？5 .有一颗小行星近日点为2AU,远日点为5AU。地面上某望远镜对其有两次观测，都是在位于冲 一次冲恰逢它在近日点，另一次冲则恰逢它在远日点。请问这两次观测到的此颗小行星的星等差6 .所有Ia型超新星在极亮时的绝对星等大约都是T9. 5等。现在观测到在某旋涡星系里的一次: 星爆
6、发事件，测得这颗超新星极亮时的视星等为15. 5等。通过对此星系的光谱观测得知此此星青 0. 023o请由以上数据估计哈勃常数（以km/s/Mpc为单位）。7 .日愚是古代利用太阳位置来计时的一种工具。在太阳到中天的时候，日唇指示的时间是12点 上你会发现当地时间一般不会是12点，而且这两者的差异随季节不同而不同。（1）请问造成这两者差别的可能原因有哪些？（2）如果地球轨道是圆的，在春分那天太阳到中天的时候，你把手表调到了 12点整。第二天太 天的时候，你的手表指示什么时刻？8 . 一个球状星团,其赤经。，赤纬对其成员恒星进行了视向速度观测和自行观测.这些成贞 速度平均值为vr公里/秒,视向速
7、度平方的平均值为vr2（公里/秒）2.它们的赤经变化的平均促 u角秒,赤经变化的平方的平均值为u2（角秒/年）2.求这个球状星团到我们的距离（以秒差距方9 .在天文中常用面星等来表示面源的亮度.如果我们在某波段观测到一个面源（如星系）上某个自 方角秒的流量和一颗在该波段视星等为m的恒星流量相同，我们就说面源的这个区域的面星等为: 秒m等或m等/平方角秒.仙女座星系距离我们约75OkPc,现观测到它的一个星团与其核球上某， 在了同一视线方向，测量得到它们迭加起来的面亮度为19等/平方角秒.分析表明这个星团和银: 离我们为7. 5kpc的一个面亮度为20等/平方角秒的星团类似.请问仙女座星系核球那
8、个区域本身 是多少等/平方角秒（只需要把式子列出，不必计算最终结果）?10 .太阳的寿命大约是100亿年，主要在主序阶段度过，其它阶段（如红巨星阶段）相比起来很笈 主序阶段的恒星的光度L和恒星的质量M有很好的关系,大致是L正比于M3. 5.请估计一颗两倍; 的恒星的寿命.11 .探测太阳系外行星系统的一种方法是视向速度法.由于恒星和其行星绕它们的质心做周期第 星的视向速度会发生周期性变化，这样引起的多普勒效应可以通过对恒星进行光谱观测而探测到. 一颗一个太阳质量的恒星，它有一颗行星距它5AU,质量大约是这颗恒星的千分之一（类似于太阳 统），那么这颗恒星视向速度变化的幅度最大有多少？（假定圆形轨
9、道）.如果是类似太阳-地球系:12 .给出图一中各星座的名称，并在图上画出以下天体的位置：M13, M51, M81, M101；北天极， 北银极。给出JBO流星雨的名称并在图中画出JBO极大时辐射点的位置。13 .指出图二中三个黄道星座的名称。在图上标出黄道和天赤道的位置。给出图上最亮的四颗恒 和它们分别按西方习惯（比如：天琴座 ）和中国传统惯例（比如：织女）的中文名称。14 .推算今天晚上12点的地方恒星时。如果今晚在北京郊区进行光学观测，给出选择观测天体的 标范围。15 .今晚12点在北京观测火星，它的地平高度、方位角（从南点起算）、赤经、赤纬、亮度、所 是多少？下一次火星大冲的时间是什么时候，当时火星在什么星座？当天晚上12点在北京观测它 标、赤道坐标和黄道坐标分别是多少？ 考生签字: 交卷时间:
