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1、P9. 1考虑习题P8. 1给出的各个传递函数,用Nyquist判据判断每个系统的稳定性,并给出N, P, Z的取值。答：(GGH(S)(l + 0.5s)(l + 2s)P=0,N=0,Z=N+P=0o因此这个系统是稳定的。/Asu/ (l+0.5s)(b)GH(s) =；ap) spud(b) K=0.1,K2=004,有传递函数为GCG(S)=5(0.1s + 0.04)e-15ss(5s+l)Bode Diagram Gm = 18.7 d (t 0.921 rad/sec). Pm 58.5 deg (at 0.166 rad/sec)10210)9pnuu62ap) OSEUdP.
2、M = 58o ,系统是稳定的。(C)90 - tan-15 1.5 = -1805K2. X(5)2 1得3 = 0.3476, K2 = 0.1394当K2=0.1394,则有P.M.=0, G.M =OdBo因此为了实现稳定，要求K20.1394oP9. 14人们常用电子电路和计算机来控制汽车。图P9. 14给出了一个 汽车驾驶控制系统的例子,其中,控制杆负责操纵车轮.假定司机的反 应时间T=0. 2s0(a)用NiChOlS图确定增益K的取值,使闭环系统的谐振峰值MP不大于2dB；(b)根据MP或相角裕度分别估计系统的阻尼系数,若所得结果不同,请解释原因；(C)估算闭环系统的带宽。图P
3、9. 14汽车驾驶控制系统答案：K-2sGH(s) = /S i传递函数为s(Ols+l)图 P9.14 为 K=2.5 时Nlchols Chart135180225270Open-Loop Phase (dg)31536030Ooo 2 1 .(gp) U-BOdoowdo可以看出来Mp = 2.0dBBode 图:Bode Diagram Gm = 7.78 dB (at 5.39 rad/sec). Pm = 48.5 deg (at 2.43 radsec)-50&P) 9pn=u6ew则由IGHl = I, 0 = -1800WP.M.= 485,G.M= 7.77dB(c)当Mp
4、3 = 20dB时1Mp = - ,： = 2.0dBF?7 = 0.443当 P. M.= 48.5。时pndE0.03MP9.6某类导弹采用侧滑方式来改变飞行方向，其偏航加速度控制系 统框图如图MP9. 6所示。其中，输人是偏航加速度指令(以g为单位), 输出是导弹的偏航加速度，而控制器取为比例一积分控制器(PI),参 数b。的标称值取为0.5。在上述条件下，(a)用margin函数,计算系统的相角裕度、增益裕度和OdB线交点 频率；预期偏航 加速度Pl控制器10( 3)(b)在保持中得到的增益裕度的基础上,计算使系统稳定的bo 的最大值,并用RouthHurwitz判据验证你的结论。导弹-(52- 2500)G- 3)(/+ 50s+ 1000)图MP9.6导弹的偏航加速度控制系统答案:(a)当b=05时，系统开环传函为W =寻瑞温Bode图为(6)P)我们推断出历的稳定范围为：0. 1205ol. 1888
