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1、h1 劳动力安排 数学模型与决策分析案例报告h2分析报告内容案例背景基本思路分析过程报表ExcelExcel运算过程h3案例背景 戴维斯仪器公司在佐治亚州的亚特兰大有两家制造厂。每月的产品需求变化很大，使戴维斯公司很难排定劳动力计划表。最近，戴维斯公司开始雇用由劳工无限公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。劳工无限公司提供签署3 3种不同合同的临时工，合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下： 合同期越长，费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对劳工无限公司更为困难。选择雇用时间费用（美元）1 11 1个月2 0002 0002 22 2个月4 8004
2、 8003 33 3个月7 5007 500h4 在下6 6个月中，戴维斯公司计划需要的额外员工数如下： 每个月戴维斯公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如，若戴维斯公司1 1月份雇用了5 5名符合第二项选择的员工，劳工无限公司将为戴维斯公司提供5 5名员工，均在1 1、2 2月份工作。在这种情况下，戴维斯公司将支付5 54 800=24 0004 800=24 000（美元）。由于进行中的某些合并谈判，戴维斯公司不希望任何临时工的合同签到6 6月份以后。 戴维斯公司有一个质量控制项目，并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在戴维斯公司工作过，该临时工也要接受培训。戴维斯公司估计
3、每雇用一名临时工，培训费用为875875美元。因此，若一名临时工被雇用一个月，戴维斯公司将支付875875美元的培训费，但若该员工签了2 2个月或3 3个月，则不需要支付更多的培训费用。案例背景月份1 1月2 2月3 3月4 4月5 5月6 6月所需员工数101023231919262620201414h5管理报告 构造一个模型，确定戴维斯公司每月应雇用的签署各种合同的员工数，使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容：1 1、一份计划表，其中描述了戴维斯公司每月应雇签各种合同的临时工总数。2 2、一份总结表，其中描述了戴维斯公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相
4、关的合同费用以及相关培训费。给出合计数，包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。3 3、若每个临时工的每月培训费降至700700美元，雇用计划将受何影响？请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875875美元培训费的雇用计划相比，培训费将减少多少？4 4、假设戴维斯公司1 1月份雇用了1010名全职员工，以满足接下来6 6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.516.5美元，其中包括附加福利，与雇用临时工相比，这对总工资和培训费用有何影响？估计全职员工和临时员工大约每月工作160160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？案例背景h6问题界定： 戴维斯仪器公司劳
5、动力分配问题属于典型的线性规划问题解决方案 确定目标函数，采用线性模型求解模型与使用工具 成本最小化模型 Excel Excel中线性规划求解功能求解基本思路h7目标函数：MinY=2000MinY=2000* *X Xi1i1+4800+4800* *X Xi2i2+7500+7500* *X Xi3i3+875(X+875(Xi1i1+X+Xi2i2+X+Xi3i3) )X Xi1i1: :雇用一个月临时工数目X Xi2i2: :雇用二个月临时工数目X Xi3i3: :雇用三个月临时工数目Y:Y:总花费决策变量为： X XijijX Xijij: :表示i i月份雇用j j个月临时工数，例
6、如：X X1212表示一月份雇用两个月临时工数目 分析过程h8约束条件1）X11+X12+X13=10X12+X13+X21+X22+X23=23X13+X22+X23+X31+X32+X33=19X23+X32+X33+X41+X42+X43=26X33+X42+X43+X51+X52=20X43+X52+X61=143) Xij0且为整数分析过程2） Xi1=X11+X21+X31+X41+X51+X61 Xj2 = X12+X22+X32+X42+X52Xj3=X13+X23+X33+X43h9当培训费用为$ $875875/ /人时运算结果如下：雇用人数分配表项目月份雇用一个月 人数雇
7、用二个月人数雇用三个月人数总雇用人数1 1月份0 02 28 810102 2月份7 70 06 613133 3月份0 00 05 55 54 4月份0 01 1141415155 5月份0 00 00 06 6月份0 00 0合计7 73 333334343分析过程h10费用统计表项目1 1个月工资/ /人2 2个月工资/ /人3 3个月工资/ /人培训费用费用200020004800480075007500875875人数7 73 333334343合计140001400014400144002475002475003762537625总费用313525313525结论：总费用Ymin=
8、 Ymin= $ 313525313525雇用一个月人数为7 7人，雇用二个月的人数为3 3人，雇用三个月人数为3333人。分析过程h11当培训降低至700$/700$/人时运算结果如下：雇用人数分配表项目月份雇用一个月人数雇用二个月人数雇用三个月人数总雇用人数1 1月份10100 00 010102 2月份23230 00 023233 3月份19190 00 019194 4月份26260 00 026265 5月份20200 020206 6月份14141414合计1121120 00 0112112分析过程h12费用统计表项目1 1个月工资/ /人2 2个月工资/ /人3 3个月工资/
9、 /人培训费用费用200020004800480075007500700700人数1121120 00 0112112合计2240002240000 00 07840078400总费用302400302400分析过程h13总结：u 1 1、总费用为$302400,302400,比培训费用为$875/875/人， $减少1112511125u 2 2、雇用的工种由原来雇用三个月工期临时工为主变为全部雇用一个月工期临时工。因为当培训费用降低时，雇用两个或三个月所增加的工资比培训费还多，故改为雇用一个月的临时工费用较低。u 3 3、减少培训费用的方法有：将工作细分，每个员工培训的内容也按具体工作需求
10、进行，无需全面培训；雇用已具备所需工作技能的员工，从而减少培训项目分析过程h14若雇用1010名全职员工，工资及培训费用运算结果如下：雇用人数分配表项目月份雇用一个月人数雇用二个月人数雇用三个月人数全职员工人数总人数1 1月份0 00 00 02 2月份4 40 09 93 3月份0 00 00 04 4月份0 03 34 45 5月份3 30 06 6月份0 0合计7 73 3131310103333分析过程h15费用统计表项目1 1个月工资/ /人2 2个月工资/ /人3 3个月工资/ /人全职工资培训费用/ /人费用200020004800480075007500158401584087
11、5875人数7 73 3131310103333合计1400014000144001440097500975001584001584002887528875总费用313175313175从计算结果可以看出，总费用会比全部雇用临时工少$350,350,因为培训费用虽然可以减少$ 87508750，但是工资却增加$ 84008400，所以在培训费用较高的情况下，多雇用全职员工可减少总费用；在培训费用较低的情况下，就尽量少雇用全职员工。例如：当培训费用减少至$ 700700时，若雇用1010名全职工，总费用将增加$ 50005000。分析过程h16计划表计划表雇签期限月份雇用一个月 雇用二个月雇用三个月1 1月份0 02 28 82 2月份7 70 06 63 3月份0 00 05 54 4月份0 01 114145 5月份0 00 06 6月份0 0总计7 73 33333报表h17总结表总结表项目1 1个月2 2个月3 3个月合计临时工数7 73 333334343合同费用14000140001440014400247500247500275900275900培训费用612561252625262528875288753762537625总费用313525313525报表h18ExcelExcel运算过程h19Thank you!Thank you!
